狀態(tài)依賴不確定動(dòng)態(tài)連續(xù)系統(tǒng)的魯棒控制.pdf

1、在航空、航天及各個(gè)工業(yè)生產(chǎn)工程等領(lǐng)域中，存在大量結(jié)構(gòu)化的一類不確定性系統(tǒng)，系統(tǒng)的參數(shù)變化是緊密依賴于系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)的。這類不確定參數(shù)對(duì)象可以是電路系統(tǒng)中的隧道二極管、負(fù)阻振蕩器、Josephson結(jié)等非線性元器件，機(jī)械系統(tǒng)中的剛性、慣性、粘度等系數(shù)，或飛行器控制系統(tǒng)中的空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)等。因此研究具有狀態(tài)依賴非線性或不確定性系統(tǒng)的魯棒控制具有重要的實(shí)際意義。本文主要研究的內(nèi)容就是這類具有狀態(tài)依賴的特殊的時(shí)變不確定性系統(tǒng)的分析和綜合問題。在

2、已有的不確定參數(shù)系統(tǒng)的研究基礎(chǔ)上，建立了一套完整的狀態(tài)依賴不確定動(dòng)態(tài)連續(xù)系統(tǒng)的魯棒控制方法。并將取得的研究成果應(yīng)用于隧道二極管、彈簧阻尼系統(tǒng)、以及混沌系統(tǒng)的控制、同步和加密通信中。
　　針對(duì)狀態(tài)依賴不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，先給出基本的描述模型，基本描述模型要求系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣中的不確定參數(shù)可以用統(tǒng)一的多面體頂點(diǎn)來描述。在基本模型的基礎(chǔ)上，給出狀態(tài)依賴不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的擴(kuò)展描述模型，用于描述系統(tǒng)矩陣和控制矩陣無法用統(tǒng)一的多面體頂點(diǎn)描述的系統(tǒng)

3、。本論文研究的狀態(tài)依賴不確定系統(tǒng)，其控制矩陣中不確定頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)與系統(tǒng)矩陣中的不確定頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是一致的。
　　在狀態(tài)依賴不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的描述模型基礎(chǔ)上，給出公共二次型Lya-punov函數(shù)的穩(wěn)定性條件。公共二次型Lyapunov函數(shù)的穩(wěn)定性條件雖然簡單有效，卻存在著嚴(yán)重的保守性問題。保守性問題將導(dǎo)致在某些參數(shù)空間上無法找到使得系統(tǒng)滿足全局漸進(jìn)穩(wěn)定性的可行解，限制了在實(shí)際系統(tǒng)上的應(yīng)用。通過引入非二次型Lyapunov函數(shù)方法解決公共二次

4、型Lyapunov函數(shù)在保守性方面的問題。再引入Lagrange算子和權(quán)矩陣的思想，對(duì)非二次型Lyapunov函數(shù)的魯棒穩(wěn)定性條件進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。新的魯棒穩(wěn)定性條件對(duì)約束條件作了整體上的處理，具有更低的保守性。
　　接著研究了狀態(tài)依賴不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制問題。首先給出狀態(tài)依賴不確定系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。為了克服靜態(tài)反饋控制器在系統(tǒng)魯棒性能、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面存在的缺陷，又研究了模型依賴的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)方

5、法，在保證閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性要求的基礎(chǔ)上，兼顧其部分動(dòng)態(tài)特性。在給出的動(dòng)態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上又考慮了帶有衰減速率約束的動(dòng)態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。最后將控制器的設(shè)計(jì)方法應(yīng)用到了隧道二極管電路、彈簧阻尼系統(tǒng)的控制上。相應(yīng)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的狀態(tài)依賴不確定系統(tǒng)的魯棒控制方法在解決復(fù)雜系統(tǒng)方面的可行性、有效性。
　　最后基于混沌行為是發(fā)生在有限狀態(tài)空間域內(nèi)的假設(shè)基礎(chǔ)上，根據(jù)提出的狀態(tài)依賴不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計(jì)方