組合群試與稀疏信號(hào)恢復(fù).pdf

1、壓縮傳感(Compressed sensing)是信號(hào)處理領(lǐng)域里一種全新的采樣編碼技術(shù)，在2006年由David Donoho、Emmanuel Candès和Terence Tao等人提出后，引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，并已經(jīng)在諸多領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮應(yīng)用。壓縮傳感的數(shù)學(xué)模型是求一個(gè)欠定線性系統(tǒng)的稀疏解，即稀疏信號(hào)恢復(fù)。
　　 組合群試(Combinatorial group testing)是在實(shí)驗(yàn)中從大量樣本中找出某類低密度樣本

2、的一種基礎(chǔ)工具。近年來在分子生物學(xué)中的應(yīng)用又被稱為池設(shè)計(jì)(Pooling design)。由于感興趣的樣本具有稀疏性，池設(shè)計(jì)也可以被看成一個(gè)稀疏信號(hào)恢復(fù)問題。一旦稀疏信號(hào)的支撐集被確定了，有很多方法去估計(jì)非零分量的值，因此只需利用池設(shè)計(jì)算法恢復(fù)支撐集即可。
　　 本文利用池設(shè)計(jì)中的“一般抑制劑模型(General inhibitor model)”的組合結(jié)構(gòu)構(gòu)造稀疏信號(hào)恢復(fù)中的傳感矩陣，在一定條件下完美無差錯(cuò)地恢復(fù)出信號(hào)的支撐集