信用風(fēng)險(xiǎn)下多資產(chǎn)期權(quán)的定價(jià)模型與解法.pdf

1、廈門(mén)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立完成的研究成果。本人在論文寫(xiě)作中參考其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表的研究成果，均在文中以適當(dāng)方式明確標(biāo)明，并符合法律規(guī)范和《廈門(mén)大學(xué)研究生學(xué)術(shù)活動(dòng)規(guī)范(試行)》。另外，該學(xué)位論文為()課題(組)的研究成果，獲得()課題(組)經(jīng)費(fèi)或?qū)嶒?yàn)室的資助，在()實(shí)驗(yàn)室完成。(請(qǐng)?jiān)谝陨侠ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)課題或課題組負(fù)責(zé)人或?qū)嶒?yàn)室名稱(chēng)，未有此項(xiàng)聲明內(nèi)容的，可以不作特別聲明。)聲明人c掣：豫跏勸／沙侈年

2、上角。如日7摘要本文研究了帶有違約風(fēng)險(xiǎn)的多資產(chǎn)期權(quán)的定價(jià)理論及定價(jià)公式，主要研究了兩種不同情形下多資產(chǎn)期權(quán)在含交易對(duì)手違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的定價(jià)問(wèn)題，并分別以交換期權(quán)、復(fù)合期權(quán)為例，給出了考慮信用風(fēng)險(xiǎn)下，這兩種期權(quán)的定價(jià)公式。介紹信用風(fēng)險(xiǎn)的理論主要有兩類(lèi)：分別是公司價(jià)值模型和簡(jiǎn)化模型。多年來(lái)，眾多學(xué)者對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)下的普通期權(quán)進(jìn)行了大量的深入的研究，模型的假設(shè)條件也越來(lái)越趨近合理，但是這些研究大多是圍繞具有單個(gè)資產(chǎn)的期權(quán)進(jìn)行的，而對(duì)于多資產(chǎn)期權(quán)的信用

3、風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題則少有人進(jìn)行研究。本文在前人的基礎(chǔ)之上，對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)下交換期權(quán)和復(fù)合期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行建模，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)處理求解模型得到了這兩種期權(quán)在信用風(fēng)險(xiǎn)下的定價(jià)公式和閉解。在交換期權(quán)的信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)過(guò)程中，首先對(duì)其進(jìn)行降維運(yùn)算，即將四維過(guò)程降為三維的以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；而在復(fù)合期權(quán)的信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)過(guò)程中，對(duì)復(fù)合期權(quán)的持有者來(lái)說(shuō)可能遭受的違約風(fēng)險(xiǎn)有兩種，一種是來(lái)自直接對(duì)手(復(fù)合期權(quán)的賣(mài)方)的違約，另一種則是來(lái)自間接對(duì)手方(作為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)的賣(mài)方

4、)的違約，為簡(jiǎn)化模型計(jì)算過(guò)程，本文僅考慮間接對(duì)手方的違約問(wèn)題暫不考慮直接對(duì)手方的違約。采用混合定價(jià)模型，即用一個(gè)外生的隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述違約事件的發(fā)生，同時(shí)借助公司價(jià)值模型中的補(bǔ)償率作為違約時(shí)間發(fā)生時(shí)，未定權(quán)益持有者獲得的補(bǔ)償情況。外生的隨機(jī)過(guò)程則采用違約強(qiáng)度遵從均值回復(fù)的重隨機(jī)Poisson過(guò)程，并假定違約過(guò)程與企業(yè)價(jià)值、標(biāo)的資產(chǎn)都相關(guān)，將原始概率通過(guò)Giasaaov弓l理進(jìn)行測(cè)度變換，得出風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)后的唯一等價(jià)鞅測(cè)度，并利用條件期望的相關(guān)