基于復(fù)雜系統(tǒng)理論的金融市場動力學(xué)研究.pdf

1、隨著世界經(jīng)濟貿(mào)易的日益頻繁，金融市場正發(fā)揮著越來越重要的作用，對金融市場的研究也引起了各領(lǐng)域的關(guān)注。另一方面，復(fù)雜系統(tǒng)理論研究了當(dāng)相互之間存在復(fù)雜非線性相互作用的個體自組織形成一個整體時所涌現(xiàn)出的宏觀規(guī)律，特別地，當(dāng)個體具有智能體的特性時，該復(fù)雜系統(tǒng)將呈現(xiàn)各種有趣的性質(zhì)，這樣的系統(tǒng)有金融市場、生物學(xué)系統(tǒng)等。利用復(fù)雜系統(tǒng)理論、統(tǒng)計物理、應(yīng)用數(shù)學(xué)、非線性科學(xué)以及理論物理等手段來研究金融市場中的物理規(guī)律正發(fā)展成為一門新興研究熱點，被稱為金融物

2、理學(xué)。
　　 本研究采用復(fù)雜系統(tǒng)以及統(tǒng)計物理等理論，根據(jù)研究方法從以下三個方面研究了金融市場的動力學(xué)演化特性:
　　 1.采用湍流理論中的SL層次結(jié)構(gòu)模型研究股票價格序列的層次結(jié)構(gòu)和多重分形特性。
　　 SL層次結(jié)構(gòu)理論最初用于解釋湍流中發(fā)現(xiàn)的非線性標(biāo)度律，其優(yōu)點在于僅用間歇參數(shù)β、最奇異標(biāo)度指數(shù)h0、余維數(shù)C三個參數(shù)就能夠較好地描述和解釋多重分形非線性標(biāo)度行為。由于湍流和金融時間序列的描述存在相似之處，我們用S

3、L層次結(jié)構(gòu)理論對股票價格序列進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，金融時間序列不僅具有多重分形性，而且存在SL層次結(jié)構(gòu)。用三個參數(shù)分別對發(fā)達(dá)和新興的金融市場中的非線性標(biāo)度行為進(jìn)行量化后比較得出，證券市場的多重分形程度與經(jīng)濟發(fā)展水平和地理位置等因素有關(guān)，且層次結(jié)構(gòu)會隨著市場的演化而變化。本文的研究成果能夠幫助我們更好地理解金融市場的多重分形性質(zhì)，且可以利用湍流中與SL層次結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的多變量級聯(lián)過程來解釋金融市場中的動態(tài)演化。
　　 2.將金融市場看作一

4、個由多個交易者和投資產(chǎn)品所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論對證券市場的資產(chǎn)回報序列進(jìn)行建模，研究網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動態(tài)演化。
　　 采用閾值和滑動窗技術(shù)，我們分別構(gòu)造了基于動態(tài)閾值和靜態(tài)閾值的動態(tài)全局金融網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)一步計算了網(wǎng)絡(luò)的三個全局特征參數(shù)平均度、最短路徑長度和平均聚類系數(shù)分別隨時間演化的曲線，從而研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動態(tài)變化規(guī)律及其與歷史上所發(fā)生的金融事件之間的聯(lián)系。我們發(fā)現(xiàn)，三個參數(shù)都在金融風(fēng)暴發(fā)生期間出現(xiàn)了異常的波

5、動。該研究結(jié)果表明，金融危機與證券市場價格走勢的統(tǒng)計性質(zhì)之間存在著因果關(guān)系，因而研究動態(tài)的金融網(wǎng)絡(luò)有助于我們更深入地理解經(jīng)濟危機的發(fā)生和傳播機制。
　　 3.構(gòu)建一個包含投資者和投資產(chǎn)品的人工金融市場，考察市場的動態(tài)演化過程。
　　 我們提出的市場生態(tài)學(xué)模型不僅考慮投資者的動力學(xué)演化，而且考慮投資產(chǎn)品的動力學(xué)行為，在該模型中，投資者根據(jù)投資策略的不同分為兩種類型:主動投資者掌握較多的市場信息，投資策略更為優(yōu)化，因而選擇優(yōu)

6、良資產(chǎn)的能力較強;被動投資者由于只能獲取少量信息因而投資能力弱于主動投資者。這與實際市場的情況相符合，因為現(xiàn)實中每個投資者都只能掌握市場的部分信息。另一方面，投資產(chǎn)品根據(jù)它們的品質(zhì)可以分為優(yōu)良資產(chǎn)和劣質(zhì)資產(chǎn)，優(yōu)良資產(chǎn)的品質(zhì)高于劣質(zhì)資產(chǎn)，更能吸引投資者進(jìn)行投資，但是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的成本要高于劣質(zhì)產(chǎn)品。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在沒有任何外界調(diào)控的情況下，系統(tǒng)依靠投資者的投資策略和與投資產(chǎn)品的相互作用，運行到足夠長時間能夠自組織地到達(dá)一個準(zhǔn)靜態(tài)，在準(zhǔn)靜態(tài)系統(tǒng)