中西方金融市場動力學(xué)的時空關(guān)聯(lián)性質(zhì)研究.pdf

1、金融市場是多體相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)，在許多方面與傳統(tǒng)物理領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)具有相似之處。過去30多年信息處理技術(shù)的進(jìn)步以及物理學(xué)的發(fā)展，激發(fā)了物理學(xué)家參與金融研究的興趣，并將物理學(xué)的概念和方法運用到金融動力學(xué)的研究。到目前為止，研究者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了金融市場的許多動力學(xué)特征行為，并構(gòu)造了種種模型成功地復(fù)制出部分特征。金融市場的時空關(guān)聯(lián)性質(zhì)研究是金融動力學(xué)中一個重要課題，它不僅定量地描述系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和動力學(xué)行為，而且對于金融理論的發(fā)展與實踐具有重要

2、的指導(dǎo)作用。因此，本文對股票市場中的時空關(guān)聯(lián)性質(zhì)進(jìn)行分析研究并適量建模，特別關(guān)注中西方金融市場的對比研究。
　　 第一章，首先簡要介紹金融市場尤其是作為其重要組成部分的股票市場的歷史起源、發(fā)展現(xiàn)狀。中國市場作為世界上最重要的新興市場之一，將會成為本文的重點研究對象。承接金融市場的簡要介紹，我們概述作為新興交叉學(xué)科之一的金融物理學(xué)的起源、現(xiàn)狀以及將來的重要研究方向。
　　 第二章，我們帶有一定傾向性地回顧這十幾年間金融物理

3、學(xué)的相關(guān)重要成果，包括唯象分析和多體模型兩方面。通過實證研究，研究者發(fā)現(xiàn)金融價格波動率的概率分布顯著地不同于傳統(tǒng)金融學(xué)中假設(shè)的高斯分布；雖然價格收益率是短程關(guān)聯(lián)的，但價格波動率卻具有時間長程關(guān)聯(lián)效應(yīng)；時間非局域動力學(xué)觀測量-保持概率分布遵循冪次行為。通過構(gòu)建模型尤其是微觀多體模型，人們已經(jīng)成功復(fù)制出若干重要的金融動力學(xué)性質(zhì)。最為重要的兩類多體模型是羊群模型以及少數(shù)者博弈模型。
　　 第三章，我們研究中國股票市場的交叉關(guān)聯(lián)性質(zhì)（即

4、“空間”關(guān)聯(lián)性質(zhì)），并與美國和印度市場進(jìn)行了對比。上海證券交易所價格收益率的交叉關(guān)聯(lián)矩陣C的矩陣元平均值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于印度和美國市場的數(shù)值，因此在某種意義上說，中國市場是更有代表性的新興市場。進(jìn)一步，通過對角化，我們得到矩陣C的特征值譜和特征向量，超過隨機(jī)的Wishart矩陣特征值譜上邊界的特征值反映了股票間的局域關(guān)聯(lián)，其中最大的特征值對應(yīng)于市場模式，其余的次大特征值代表了同一板塊內(nèi)股票間的相互作用。對于美國市場來說，標(biāo)準(zhǔn)行業(yè)板塊內(nèi)的關(guān)聯(lián)效應(yīng)

5、非常強(qiáng)，在特征值譜上至少可以找到10個次大特征值與市場板塊對應(yīng)。對于如印度和中國這樣的新興市場來說，同一行業(yè)板塊內(nèi)的關(guān)聯(lián)效應(yīng)較弱，尤其是中國市場，其標(biāo)準(zhǔn)行業(yè)板塊關(guān)聯(lián)幾乎檢測不到。但是，次大本征值確實是存在的，也應(yīng)該對應(yīng)某種“板塊”。對于中國市場來說，我們引入一個閾值定義“板塊”，通過仔細(xì)的分析研究，確認(rèn)了較大的幾個次大特征值對應(yīng)于如“ST'’和“藍(lán)籌”等特殊的板塊。最后，我們發(fā)展一個“雙因子”動力學(xué)模型解釋中國股票市場的群體行為。

6、>　　 第四章，以德國DAX指數(shù)與中國股票市場指數(shù)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，我們研究金融動力學(xué)中“收益率-波動率”時間關(guān)聯(lián)的起源。應(yīng)用一個含“收益率-波動率”反饋相互作用的延遲波動率模型，我們能夠在天和分鐘的時間尺度上消除或產(chǎn)生德國DAX指數(shù)的杠桿效應(yīng)和中國股票市場指數(shù)的反杠桿效應(yīng)，而保持時間序列的其它統(tǒng)計性質(zhì)基本不變，如價格收益率概率分布、收益率與波動率的時間自關(guān)聯(lián)以及保持概率分布等。此外，無論是德國DAX指數(shù)或中國股票市場指數(shù)，在消除“收益率

7、-波動率”時間關(guān)聯(lián)前后，價格收益率的概率分布均不存在明顯的不對稱性。這些事實說明，至少對于德國與中國的股票市場指數(shù)來說，“收益率-波動率”時間關(guān)聯(lián)起源于某種“收益率-波動率”反饋相互作用，而不是收益率的概率分布不對稱性與波動率的時間長程關(guān)聯(lián)共同作用的結(jié)果。最后，我們的研究表明德國DAX指數(shù)的杠桿效應(yīng)與中國股票市場指數(shù)的反杠桿效應(yīng)，主要由較大的價格波動率主導(dǎo)。
　　 第五章，以德國DAX指數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，我們定量研究金融動力學(xué)價格“