中西方金融市場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的時(shí)空關(guān)聯(lián)性質(zhì)研究.pdf

1、金融市場(chǎng)是多體相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)，在許多方面與傳統(tǒng)物理領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)具有相似之處。過(guò)去30多年信息處理技術(shù)的進(jìn)步以及物理學(xué)的發(fā)展，激發(fā)了物理學(xué)家參與金融研究的興趣，并將物理學(xué)的概念和方法運(yùn)用到金融動(dòng)力學(xué)的研究。到目前為止，研究者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了金融市場(chǎng)的許多動(dòng)力學(xué)特征行為，并構(gòu)造了種種模型成功地復(fù)制出部分特征。金融市場(chǎng)的時(shí)空關(guān)聯(lián)性質(zhì)研究是金融動(dòng)力學(xué)中一個(gè)重要課題，它不僅定量地描述系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)行為，而且對(duì)于金融理論的發(fā)展與實(shí)踐具有重要

2、的指導(dǎo)作用。因此，本文對(duì)股票市場(chǎng)中的時(shí)空關(guān)聯(lián)性質(zhì)進(jìn)行分析研究并適量建模，特別關(guān)注中西方金融市場(chǎng)的對(duì)比研究。
　　 第一章，首先簡(jiǎn)要介紹金融市場(chǎng)尤其是作為其重要組成部分的股票市場(chǎng)的歷史起源、發(fā)展現(xiàn)狀。中國(guó)市場(chǎng)作為世界上最重要的新興市場(chǎng)之一，將會(huì)成為本文的重點(diǎn)研究對(duì)象。承接金融市場(chǎng)的簡(jiǎn)要介紹，我們概述作為新興交叉學(xué)科之一的金融物理學(xué)的起源、現(xiàn)狀以及將來(lái)的重要研究方向。
　　 第二章，我們帶有一定傾向性地回顧這十幾年間金融物理

3、學(xué)的相關(guān)重要成果，包括唯象分析和多體模型兩方面。通過(guò)實(shí)證研究，研究者發(fā)現(xiàn)金融價(jià)格波動(dòng)率的概率分布顯著地不同于傳統(tǒng)金融學(xué)中假設(shè)的高斯分布；雖然價(jià)格收益率是短程關(guān)聯(lián)的，但價(jià)格波動(dòng)率卻具有時(shí)間長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)效應(yīng)；時(shí)間非局域動(dòng)力學(xué)觀測(cè)量-保持概率分布遵循冪次行為。通過(guò)構(gòu)建模型尤其是微觀多體模型，人們已經(jīng)成功復(fù)制出若干重要的金融動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。最為重要的兩類多體模型是羊群模型以及少數(shù)者博弈模型。
　　 第三章，我們研究中國(guó)股票市場(chǎng)的交叉關(guān)聯(lián)性質(zhì)（即

4、“空間”關(guān)聯(lián)性質(zhì)），并與美國(guó)和印度市場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比。上海證券交易所價(jià)格收益率的交叉關(guān)聯(lián)矩陣C的矩陣元平均值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于印度和美國(guó)市場(chǎng)的數(shù)值，因此在某種意義上說(shuō)，中國(guó)市場(chǎng)是更有代表性的新興市場(chǎng)。進(jìn)一步，通過(guò)對(duì)角化，我們得到矩陣C的特征值譜和特征向量，超過(guò)隨機(jī)的Wishart矩陣特征值譜上邊界的特征值反映了股票間的局域關(guān)聯(lián)，其中最大的特征值對(duì)應(yīng)于市場(chǎng)模式，其余的次大特征值代表了同一板塊內(nèi)股票間的相互作用。對(duì)于美國(guó)市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)行業(yè)板塊內(nèi)的關(guān)聯(lián)效應(yīng)

5、非常強(qiáng)，在特征值譜上至少可以找到10個(gè)次大特征值與市場(chǎng)板塊對(duì)應(yīng)。對(duì)于如印度和中國(guó)這樣的新興市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，同一行業(yè)板塊內(nèi)的關(guān)聯(lián)效應(yīng)較弱，尤其是中國(guó)市場(chǎng)，其標(biāo)準(zhǔn)行業(yè)板塊關(guān)聯(lián)幾乎檢測(cè)不到。但是，次大本征值確實(shí)是存在的，也應(yīng)該對(duì)應(yīng)某種“板塊”。對(duì)于中國(guó)市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，我們引入一個(gè)閾值定義“板塊”，通過(guò)仔細(xì)的分析研究，確認(rèn)了較大的幾個(gè)次大特征值對(duì)應(yīng)于如“ST'’和“藍(lán)籌”等特殊的板塊。最后，我們發(fā)展一個(gè)“雙因子”動(dòng)力學(xué)模型解釋中國(guó)股票市場(chǎng)的群體行為。

6、>　　 第四章，以德國(guó)DAX指數(shù)與中國(guó)股票市場(chǎng)指數(shù)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，我們研究金融動(dòng)力學(xué)中“收益率-波動(dòng)率”時(shí)間關(guān)聯(lián)的起源。應(yīng)用一個(gè)含“收益率-波動(dòng)率”反饋相互作用的延遲波動(dòng)率模型，我們能夠在天和分鐘的時(shí)間尺度上消除或產(chǎn)生德國(guó)DAX指數(shù)的杠桿效應(yīng)和中國(guó)股票市場(chǎng)指數(shù)的反杠桿效應(yīng)，而保持時(shí)間序列的其它統(tǒng)計(jì)性質(zhì)基本不變，如價(jià)格收益率概率分布、收益率與波動(dòng)率的時(shí)間自關(guān)聯(lián)以及保持概率分布等。此外，無(wú)論是德國(guó)DAX指數(shù)或中國(guó)股票市場(chǎng)指數(shù)，在消除“收益率

7、-波動(dòng)率”時(shí)間關(guān)聯(lián)前后，價(jià)格收益率的概率分布均不存在明顯的不對(duì)稱性。這些事實(shí)說(shuō)明，至少對(duì)于德國(guó)與中國(guó)的股票市場(chǎng)指數(shù)來(lái)說(shuō)，“收益率-波動(dòng)率”時(shí)間關(guān)聯(lián)起源于某種“收益率-波動(dòng)率”反饋相互作用，而不是收益率的概率分布不對(duì)稱性與波動(dòng)率的時(shí)間長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)共同作用的結(jié)果。最后，我們的研究表明德國(guó)DAX指數(shù)的杠桿效應(yīng)與中國(guó)股票市場(chǎng)指數(shù)的反杠桿效應(yīng)，主要由較大的價(jià)格波動(dòng)率主導(dǎo)。
　　 第五章，以德國(guó)DAX指數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，我們定量研究金融動(dòng)力學(xué)價(jià)格“