大圍長結構化LDPC碼的構造研究.pdf

1、低密度奇偶校驗(LDPC)碼作為一種基于稀疏校驗矩陣的線性分組碼,在SPA等迭代譯碼下的性能可以接近Shannon限。構造性能優(yōu)異、描述簡單、易于實現(xiàn)的LDPC碼不僅具有重要的學術價值,而且具有迫切的應用需求。本文對大圍長(girth)結構化LDPC碼的構造問題進行了深入研究,獲得了幾個關鍵性的研究成果,主要概括為:
　　 (1)基于跳頻圖案構造了三類girth-6+規(guī)則LDPC碼,這幾類結構化碼在AWGN信道下的譯碼性能與偽隨

2、機碼接近。
　　 (2)利用雙重擴展RS碼和循環(huán)MDS碼,構造了兩類girth-6+準循環(huán)(QC-)LDPC碼。這兩種碼在AWGN信道下具有優(yōu)異的譯碼性能。
　　 (3)基于廣義RS(GRS)碼提出一種構造二元和多元LDPC碼的框架。該框架可以統(tǒng)一描述并且簡潔導出十種已知的典型構造方法。無4環(huán)性質是該框架的一個基本屬性,而不依賴于具體構造方法。
　　 (4)基于B2(mod m)序列構造了兩類girth-8+(3

3、,L)QC—LDPC碼。m為素數(shù)時第一類碼的譯碼性能優(yōu)于PEG-LDPC碼,第二類碼的譯碼性能接近PEG-LDPC碼。
　　 (5)利用確定方式,構造了一類girth-8(3,L)QC—LDPC碼和一類girth-8(4,L)QC-LDPC碼。將它們作為中國剩余定理構造法中的分量碼,構造出一類碼長靈活的合成girth-8+QC—LDPC碼。這種合成碼在AWGN信道下具有優(yōu)異的性能。
　　 (6)對于任意girth-10+