線性奇異時滯系統(tǒng)的魯棒控制.pdf

1、　　本文研究線性奇異時滯系統(tǒng)的魯棒控制問題,給出了兩類不確定線性奇異時滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的時滯相關型判據(jù),考慮了狀態(tài)反饋及動態(tài)輸出反饋魯棒鎮(zhèn)定問題,魯棒H_∞彈性控制器設計問題,得到了時滯相關型有界實引理(BRL),討論了未知輸入觀測器設計及故障的檢測與分離問題。全文包括以下五章。
　　第一章介紹了時滯系統(tǒng)的研究背景及數(shù)學描述,簡要回顧了正常狀態(tài)空間時滯系統(tǒng)研究的進展情況,其中包括：穩(wěn)定性理論,H_∞控制,觀測器設計及故障檢測,這些都

2、是近年來正常狀態(tài)空間時滯系統(tǒng)領域的熱點研究課題。并就奇異時滯系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點,研究現(xiàn)狀,包括解的存在唯一性理論,解的穩(wěn)定性理論及觀測器設計結(jié)果進行了討論,指出了這一領域存在的問題。最后就本文的主要工作及所用到的記號給出了說明。
　　第二章研究了兩類含范數(shù)有界不確定性的線性奇異時滯系統(tǒng)的時滯相關型魯棒穩(wěn)定性判據(jù)。利用Lyapunov技術,通過引入新的Lyapunov-Krasovskii泛函,以線性矩陣不等式(LMIs)的形式在國際上

3、首次給出了標稱奇異時滯系統(tǒng)正則,無脈沖模且漸近穩(wěn)定的時滯相關型判據(jù),從而使得對于不同時滯界的奇異時滯系統(tǒng),可以根據(jù)時滯相關型穩(wěn)定性判據(jù),用MATLAB中的LMI Toolbox進行有效的穩(wěn)定性方面的判斷?；谶@一判據(jù)及廣義二次穩(wěn)定性的概念,本章還得到了兩類不確定奇異時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)。本章的創(chuàng)新之處在于奇異時滯系統(tǒng)時滯相關型穩(wěn)定性判據(jù)的獲得,這在本質(zhì)上改進了[1]和[2]在2002年分別獨立提出的關于線性奇異時滯系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的時滯

4、無關型判據(jù)。這一結(jié)果,包括本章隨后獲得的不確定奇異時滯系統(tǒng)的時滯相關型魯棒穩(wěn)定性判據(jù),為下文討論魯棒鎮(zhèn)定控制器和魯棒H_∞彈性控制器的設計,奠定了基礎。本章結(jié)尾給出的仿真算例表明了所獲得的判據(jù)的有效性和較小保守性。
　　第三章研究了兩類不確定線性奇異時滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題。在所考慮的系統(tǒng)模型中,除了矩陣E,其余的系數(shù)矩陣均含有范數(shù)有界不確定性。基于第二章中得到的標稱奇異時滯系統(tǒng)的時滯相關型穩(wěn)定性判據(jù),利用廣義二次鎮(zhèn)定的思想,就兩種