基于凸組合的網絡系統(tǒng)時滯依賴穩(wěn)定性分析與設計.pdf

1、目前，在時變時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與綜合的研究中，相當多地利用LeibnizNewton(L-N)公式和自由權矩陣方法以克服模型轉換方法中固定權矩陣所帶來的保守性。然而，自由權矩陣方法需要引入很多的矩陣變量，這不可避免地導致計算復雜化。本論文在研究時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題時，通過利用Jensen不等式及Wirtinger不等式，大大降低了基于自由權矩陣方法的計算復雜性。同時，使用若干凸組合技術可減小單純用Jensen不等式所引入的放縮保守性，又

2、避免了近來興起的時滯分解方法所造成的線性矩陣不等式(LMI)維數災問題。這些新的時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法，被成功地應用到基于網絡的系統(tǒng)穩(wěn)定、鎮(zhèn)定和控制問題等。所得結果具有更少的保守性和更小的計算量?？偟母爬ㄆ饋恚疚闹饕ぷ魅缦拢?br>　　1.針對一類具有時變采樣區(qū)間和范數有界不確定性的線性系統(tǒng)，研究魯棒非脆弱網絡化狀態(tài)反饋控制器設計問題?？紤]傳感器到控制器之間的網絡誘導時延和數據包丟失，將網絡控制系統(tǒng)等價建模為具有一個區(qū)間時變輸入時延

3、的線性不確定系統(tǒng)，給出一組彈性魯棒網絡化控制器存在性與參數化的條件及證明方法。采用一次凸組合技術和線性矩陣不等式，獲得保守性較小且容易測試的時滯依賴漸進穩(wěn)定的充分條件。
　　2.針對一類存在未知執(zhí)行器故障的線性連續(xù)時變時滯系統(tǒng)，設計時滯依賴的自適應可重構控制器。提出了一個在線估計故障的不連續(xù)自適應律，能對狀態(tài)反饋控制器中的辨識參數自動更新以補償故障對時滯系統(tǒng)的影響。首次將改進的線性凸組合思想和投影型自適應方法有機結合來推導主要結果

4、。建立了一組基于LMI形式的時滯依賴可重構鎮(zhèn)定新標準，同時保證了正常與故障情形下閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過對一個線性時延系統(tǒng)的數值例子和Boeing747的側向運動的一個線性化實例分別進行仿真，說明了導出的自適應時滯依賴結果的有效性和優(yōu)越性。
　　3.針對一類網絡環(huán)境中的非線性時滯系統(tǒng)，基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型與采樣數據有機結合的控制策略，研究了誘導時延可變、采樣周期抖動和數據丟包情況下的放松鎮(zhèn)定問題，得到了一

5、組條件保守性更小的時滯依賴閉環(huán)穩(wěn)定判據。首次將倒數凸組合思想和齊次多項式技術推廣到網絡化時滯系統(tǒng)的變采樣鎮(zhèn)定情形，體現(xiàn)了現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)將控制、通信和計算(3C)綜合到各級別自動化過程的巨大趨勢。
　　4.針對一類具有時變狀態(tài)時滯的過程對象，考慮了存在誘導時延、數據包丟失情況的隨機網絡環(huán)境下，自身具有循環(huán)時滯的一類非線性網絡模型的模糊容錯時變采樣控制器的設計問題，并且得到了易于求解的基于模糊模型和采樣數據相結合且不依賴于馬爾跳變模式和

6、具有更小條件保守性的閉環(huán)容錯系統(tǒng)穩(wěn)定判據。鑒于網絡環(huán)境下負載的擾動馬爾科夫特性，提出了基于新型隨機Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函和T-S模型獨立于網絡時延模式的時變采樣數據模糊可靠控制器設計方案，并且得到了保守性更小計算量更少的時滯依賴LMI鎮(zhèn)定判據。
　　5.針對一類T-S模糊系統(tǒng)研究了非周期采樣數據控制問題?；谝粋€改進的輸入時延方法，通過構造一個新穎的不連續(xù)L-K泛函導出了閉環(huán)連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可鎮(zhèn)定性

7、條件，充分利用了變采樣區(qū)間的上界，也有效利用了當前研究常常忽略的鋸齒結構信息?；旌狭说箶低菇M合和一次凸組合不等式的界定技術來獲得L-K泛函的時間導數，其中綜合運用了Jensen不等式和Wirtinger不等式。得到的時滯依賴標準以參數化線性矩陣不等式的可行解給出。
　　6.針對一類時滯遞歸網絡系統(tǒng)，使用二次凸組合不等式和一個新穎的增廣L-K泛函方法，分別討論了時變時滯局域遞歸神經網絡和靜態(tài)遞歸神經網絡模型的穩(wěn)定性問題，在放寬激活函