隨機最大值原理及其在投資組合選擇和消費中的應用.pdf

1、隨機最大值原理是解決隨機最優(yōu)控制問題的一種重要方法。它是Pontryagin最大值原理的隨機版本，而Pontryagin最大值原理是確定性動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論。博弈理論作為主流經(jīng)濟學的重要分析工具之一，其方法和思想已廣泛應用于最優(yōu)投資組合理論中。因此，對具有多個投資者的最優(yōu)消費及投資組合博弈問題進行系統(tǒng)研究，具有重要的理論及現(xiàn)實意義。
　　本文系統(tǒng)研究具有相關性擴散過程的隨機最大值原理，以及在投資組合選擇和消費中的應用。首先，考

2、慮狀態(tài)過程由相關布朗運動所控制的隨機最大值原理，探討隨機最大值原理與動態(tài)規(guī)劃原理的關系，并把得到的隨機最大值原理應用于非零和主從投資組合博弈中，得到最優(yōu)投資組合策略和最優(yōu)值函數(shù)的顯式表達式。然后利用最大值原理研究確定性財富過程和隨機性財富過程下的最優(yōu)消費問題，得到最優(yōu)消費策略和值函數(shù)的顯式表達式，并且對確定性財富過程和隨機性財富過程下最優(yōu)消費策略和值函數(shù)進行系統(tǒng)比較。最后我們研究既考慮絕對消費又考慮相對消費的最優(yōu)消費博弈問題，在合作博弈