基于非線性動力系統(tǒng)的Portevin-Le Chatelier效應(yīng)研究.pdf

1、在一定的溫度、應(yīng)變率或適當?shù)念A變形下，多種合金材料在拉伸實驗中會出現(xiàn)特殊的塑性失穩(wěn)現(xiàn)象，其表現(xiàn)為時域上的鋸齒形應(yīng)力流動和空域上的應(yīng)變局域化，這種現(xiàn)象被稱為Portevin-LeChatelier(PLC)效應(yīng)。PLC效應(yīng)屬于一種群集性現(xiàn)象，其本質(zhì)源于材料微細觀結(jié)構(gòu)演變過程中的動態(tài)應(yīng)變時效現(xiàn)象，即可動位錯與林位錯、溶質(zhì)原子之間動態(tài)的交互作用。在對PLC效應(yīng)發(fā)生時的應(yīng)力曲線的特征參量，如鋸齒幅度和重加載時間進行統(tǒng)計時，發(fā)現(xiàn)隨著加載應(yīng)變率的增

2、大，其分布形式由峰值分布轉(zhuǎn)變?yōu)閮缏史植迹瑥姆蔷€性動力學角度看，其中暗含著不同動力模式的轉(zhuǎn)變過程，因此，本文從非線性動力學的角度來探求PLC效應(yīng)的動力作用機制，主要采用三種非線性分析的手段，包括重構(gòu)相空間軌跡的吸引子狀態(tài)分析、基于小波變換的多尺度分析及多分形分析，對PLC效應(yīng)的動力學行為進行相應(yīng)的研究。 采用相空間重構(gòu)技術(shù)對低應(yīng)變率(對應(yīng)C帶型)時的吸引子特征進行分析。在確定延遲時間量時，傳統(tǒng)方法，即利用應(yīng)力時間序列的自相關(guān)函數(shù)，

3、對PLC效應(yīng)應(yīng)力信號分析存在著極限性。因此本文采用聯(lián)合平均位移法來作為確定延遲時間量的準則，并展示了相應(yīng)的相空間軌跡，結(jié)果發(fā)現(xiàn)給定應(yīng)力序列具有混沌吸引子的特征結(jié)構(gòu)。 基于小波變換技術(shù)對PLC效應(yīng)進行多尺度分析中，首先探討了PLC效應(yīng)處于混沌狀態(tài)時的自相似性質(zhì)及其產(chǎn)生機制；其次，鑒于傳統(tǒng)手段提取應(yīng)力曲線特征量時難以避免的人為因素會給分析帶來誤差，使用小波變換這種純粹的數(shù)學手段，能夠很好地解決這一問題，并從小波系數(shù)的物理意義上對其進

4、行了論述；最后，對不同固溶處理溫度的應(yīng)力時間曲線進行小波分解，發(fā)現(xiàn)小波系數(shù)存在非單調(diào)的變化形式，與已有的統(tǒng)計結(jié)果類似，進一步表明可以將小波變換這種數(shù)學手段應(yīng)用到PLC效應(yīng)研究領(lǐng)域中，達到對PLC效應(yīng)的時域結(jié)構(gòu)進行多尺度觀測及特征參量的無誤差統(tǒng)計。 在已有的PLC效應(yīng)非線性行為研究成果下，為了區(qū)別A、B、C三種不同帶型的PLC剪切帶的動力學機制，本文采用了多分形分析的方法。通過計算多分形譜參數(shù)發(fā)現(xiàn)，不同帶型在一定尺度上都存在多分形