一類基于有理Bezier的曲線曲面修正方法.pdf

1、曲線曲面修正方法一直是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)領(lǐng)域中研究的熱點(diǎn)問題，在模型外型設(shè)計(jì)、輪廓線設(shè)計(jì)等方面得到了廣泛的應(yīng)用。 現(xiàn)有的曲線修正可歸為兩類：一類是通過調(diào)整初始曲線的控制多邊形頂點(diǎn)來修正曲線；另一類是通過構(gòu)造幾個(gè)形狀控制參數(shù)，繼而間接調(diào)整該類參數(shù)來達(dá)到修正曲線的目的。上述兩種方法雖然為設(shè)計(jì)者提供了許多自由度，但其修正曲線的過程通常是很費(fèi)時(shí)費(fèi)力的。 本文在仔細(xì)分析了上述兩種方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)有理Bezier曲線的

2、造型問題做了進(jìn)一步的研究，引入避免障礙物的機(jī)制，提出了一種新的用于曲線修正的方法：對(duì)于初始的G2分段三次有理Bezier樣條曲線，首先根據(jù)需要給出約束邊界，對(duì)于與約束邊界相交的曲線段，將被其所在的曲線族中的一條與約束邊界相切或插值于約束邊界頂點(diǎn)的曲線所取代，最后依據(jù)曲率恢復(fù)其G2連續(xù)性。修正后的曲線不穿過約束邊界，且繼續(xù)保持原有的幾何連續(xù)性。數(shù)值試驗(yàn)表明，該方法操作簡(jiǎn)單、快速、有效。此外，本方法還具有良好的可擴(kuò)展性，可以推廣到空間曲線、