不確定廣義下三角結(jié)構(gòu)非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、控制對象的內(nèi)在非線性本質(zhì)，使非線性系統(tǒng)的研究逐漸成為控制領(lǐng)域的焦點(diǎn)。現(xiàn)代非線性科學(xué)揭示的大量事實(shí)說明非線性現(xiàn)象自身的復(fù)雜多樣性，不但無法用線性理論來解釋，而且很難整體、確切地加以描述。對于這些形式各異的非線性函數(shù)，很難找到統(tǒng)一、有效的方法進(jìn)行處理。因此，針對不同類型的非線性系統(tǒng)，眾多學(xué)者提出了多種研究方法，力求對某一類非線性系統(tǒng)的具體問題具體加以分析和設(shè)計(jì)，從而取得非線性控制的局部成果和進(jìn)展。 下三角結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)中一類重

2、要的模型。這一名稱來源于下三角結(jié)構(gòu)線性系統(tǒng)寫成狀態(tài)空間表達(dá)式后，系統(tǒng)矩陣中所表現(xiàn)出的下三角形狀；對于非線性系統(tǒng)而言，下三角結(jié)構(gòu)則說明系統(tǒng)中狀態(tài)之間存在一個遞進(jìn)的關(guān)系，這也是對這一類系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)的入手點(diǎn)。根據(jù)下三角系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將系統(tǒng)每個微分方程中的高階狀態(tài)用作虛擬控制進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過循環(huán)設(shè)計(jì)最終得到系統(tǒng)控制所需要的控制策略。對于下三角非線性系統(tǒng)的研究不僅具有重要的理論價(jià)值，而且具有廣泛的實(shí)際意義。許多應(yīng)用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都具有下三角結(jié)構(gòu)或

3、者可以轉(zhuǎn)化為下三角形式。以往的研究中，最具代表性的下三角非線性系統(tǒng)是嚴(yán)格反饋系統(tǒng)和高次下三角系統(tǒng)。 另一方面，在實(shí)際系統(tǒng)中由于模型簡化、建模誤差、外界擾動以及測量誤差等因素的影響，不確定現(xiàn)象在系統(tǒng)中客觀存在。不確定部分可分為靜態(tài)不確定和動態(tài)不確定，其中靜態(tài)不確定包括：未知參數(shù)、未知擾動、未知函數(shù)，而動態(tài)不確定則來源于模型中忽略的動態(tài)特性，慢時變特性和輸入中非線性因素導(dǎo)致的動態(tài)行為變化等。如何對這些不確定部分加以處理，一直是控制領(lǐng)

4、域研究的難點(diǎn)問題，同時也是設(shè)計(jì)方法面向?qū)嶋H系統(tǒng)所必須解決的問題。 本文在以往研究的基礎(chǔ)上，提出了多項(xiàng)式下三角系統(tǒng)和廣義下三角系統(tǒng)，將下三角結(jié)構(gòu)非線性系統(tǒng)推廣到更為一般的形式，并研究這些系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。文中進(jìn)一步討論了不確定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題，分靜態(tài)不確定和動態(tài)不確定兩種情況對系統(tǒng)加以研究，得到相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。最后我們將設(shè)計(jì)方法和控制策略應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，解決發(fā)電機(jī)模型的非線性控制問題。 論文按照以下結(jié)構(gòu)加以組織：第一章，介紹

5、所研究課題的背景知識，國內(nèi)外相關(guān)研究狀況和本課題研究的理論意義和實(shí)際應(yīng)用，并說明本文的主要研究對象和主要貢獻(xiàn)。 第二章，介紹論文所涉及的基礎(chǔ)理論，包括基本概念、主要定理和主要設(shè)計(jì)方法。具體說來，主要包括Lyapunov穩(wěn)定性理論中的Lyapunov定理和LaSalle不變集定理，輸入-輸出穩(wěn)定性的概念；控制Lyapunov函數(shù)的定義和Sontag公式，Lyapunov再設(shè)計(jì)方法；系統(tǒng)無源性與耗散性的概念，反饋系統(tǒng)無源性定理，以及

6、耗散性、無源性與魯棒性的關(guān)系；最后給出輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性的定義與小增益定理，以及它們所組成的理論框架。 第三章，給出確定性下三角結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的四種主要形式，按照由簡單到復(fù)雜的順序依次為：嚴(yán)格反饋系統(tǒng)、高次下三角系統(tǒng)、多項(xiàng)式下三角系統(tǒng)和廣義下三角系統(tǒng)。根據(jù)已有結(jié)果和我們所做的研究，分別給出以上系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法：用Backstepping方法設(shè)計(jì)嚴(yán)格反饋系統(tǒng)，冪積分設(shè)計(jì)方法處理高次下三角系統(tǒng)，改進(jìn)后的冪積分方法構(gòu)造多項(xiàng)式下三角系統(tǒng)的控制律，

7、循環(huán)設(shè)計(jì)方法研究廣義下三角系統(tǒng)。 第四章，討論靜態(tài)不確定下三角系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制，這里的不確定是指外界擾動、參數(shù)不確定和未知非線性環(huán)節(jié)。首先研究不確定多項(xiàng)式下三角系統(tǒng)的魯棒控制問題，然后是不確定多項(xiàng)式下三角系統(tǒng)的自適應(yīng)輸出跟蹤問題，最后討論了不確定廣義下三角系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制問題。為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的有效性并說明下三角系統(tǒng)的實(shí)際意義，我們構(gòu)造了滿足下三角結(jié)構(gòu)的力學(xué)系統(tǒng)作為實(shí)例，并對其進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真。 第五章，研究動態(tài)不

8、確定下三角系統(tǒng)的非線性控制問題。對于動態(tài)不確定多項(xiàng)式下三角系統(tǒng)，我們將改進(jìn)的冪積分設(shè)計(jì)方法與小增益定理相結(jié)合，分兩步加以設(shè)計(jì)：首先是利用改進(jìn)的冪積分方法完成主系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)設(shè)計(jì)，再將動態(tài)不確定部分與主系統(tǒng)互聯(lián)起來，通過小增益定理驗(yàn)證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這一研究結(jié)果還可以進(jìn)一步推廣到更為一般的下三角系統(tǒng)。關(guān)于動態(tài)不確定廣義下三角系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，則是將循環(huán)設(shè)計(jì)方法與小增益定理相結(jié)合，保證整個閉環(huán)系統(tǒng)所有解全局一致有界。 第六章，敘述本文

9、中的非線性設(shè)計(jì)方法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。首先介紹了電力系統(tǒng)非線性控制的研究現(xiàn)狀和主要的研究對象：單機(jī)-無窮大系統(tǒng)模型，然后進(jìn)一步給出更為復(fù)雜的系統(tǒng)：包含動態(tài)不確定的發(fā)電機(jī)系統(tǒng)、汽輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)和水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)。針對這些系統(tǒng)各自的特點(diǎn)，分別進(jìn)行非線性設(shè)計(jì)。具體說來，對于包含動態(tài)不確定的發(fā)電機(jī)系統(tǒng)，進(jìn)行小增益設(shè)計(jì)；對于汽輪發(fā)電機(jī)，進(jìn)行勵磁和汽門協(xié)調(diào)無源性控制；對于水輪發(fā)電機(jī)，進(jìn)行Hamilton能量方法的設(shè)計(jì)。以上設(shè)計(jì)結(jié)果通過仿真研究和比較，證