異質(zhì)節(jié)點耦合時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制.pdf

1、近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)越來越受到廣泛的關(guān)注,復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題是該領(lǐng)域的研究熱點.但已有的研究成果主要考慮的是節(jié)點的同質(zhì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).本文針對幾類節(jié)點異質(zhì)的時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,分別研究了異質(zhì)節(jié)點時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的控制,異質(zhì)節(jié)點不確定時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步,異質(zhì)節(jié)點隨機時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的保性能同步,兩個具有異質(zhì)節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的廣義同步,異質(zhì)節(jié)點不確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)辨識與參數(shù)辨識問題以及時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步衰減率問題.主要工作如下:
　　(1)針對具有耦合時

2、滯的節(jié)點連接而成的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò),通過對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點施加狀態(tài)反饋控制,將整個網(wǎng)絡(luò)很好地鎮(zhèn)定到平衡點.基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,以線性矩陣不等式(LMIs)的形式給出了受控網(wǎng)絡(luò)全局漸近穩(wěn)定的充分條件,并將結(jié)論推廣到動態(tài)節(jié)點也具有時滯的情形.研究表明,受控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性由網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu),節(jié)點的動力學(xué)特性以及節(jié)點間的內(nèi)部耦合方式共同決定.
　　(2)針對節(jié)點參數(shù)具有不匹配不確定性的時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),研究了該網(wǎng)絡(luò)的近似同步問題.首先,給出了

3、近似同步的數(shù)學(xué)定義.其次,對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點施加線性反饋控制器,將網(wǎng)絡(luò)的誤差狀態(tài)控制到一個有界區(qū)域內(nèi),得到網(wǎng)絡(luò)誤差存在上界的充分性條件.以最小化該誤差上界為目標(biāo)形成優(yōu)化問題,并證明該問題是一個偽凸優(yōu)化問題.最后,設(shè)計迭代算法對該偽凸優(yōu)化問題進行求解,當(dāng)該優(yōu)化問題存在最優(yōu)解時,表示網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了近似同步.在此基礎(chǔ)上,進一步考慮網(wǎng)絡(luò)中存在的隨機擾動,結(jié)合保性能控制研究了異質(zhì)節(jié)點隨機時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的保性能同步問題.運用線性反饋控制,將同步誤差控制到一個

4、有界的區(qū)域內(nèi),通過設(shè)計一種新的性能指標(biāo),估計了實現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)近似同步的控制性能上界,并以該性能上界為目標(biāo)形成一個優(yōu)化問題.利用Schur補引理,將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個約束為LMIs,目標(biāo)為線性函數(shù)的半定規(guī)劃問題.
　　(3)針對兩個規(guī)模相同,但對應(yīng)節(jié)點的動態(tài)特性不相一致,且拓撲結(jié)構(gòu)和耦合時滯均不相同的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò),研究了兩個網(wǎng)絡(luò)之間的廣義同步.通過設(shè)計一個反饋控制器,實現(xiàn)廣義外同步,從理論上給出了實現(xiàn)廣義外同步的判據(jù).當(dāng)兩個網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)

5、構(gòu)相同或者對應(yīng)節(jié)點相同時,結(jié)論分別退化為簡單的形式.且本文的控制器設(shè)計方法與已有的成果相比較具有較小的保守性.最后利用數(shù)值算例驗證了設(shè)計方法的有效性.
　　(4)針對一個拓撲結(jié)構(gòu)未知,系統(tǒng)參數(shù)不確定的異質(zhì)節(jié)點時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),設(shè)計了一個觀測器網(wǎng)絡(luò).以原網(wǎng)絡(luò)為驅(qū)動網(wǎng)絡(luò),觀測器網(wǎng)絡(luò)為相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)并施加自適應(yīng)控制,運用驅(qū)動—響應(yīng)策略,同時辨識網(wǎng)絡(luò)的不確定參數(shù)和拓撲結(jié)構(gòu).考慮到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)多的特點,為減少控制成本,引入牽引控制的思想,僅對網(wǎng)絡(luò)