異質(zhì)節(jié)點(diǎn)耦合時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制.pdf

1、近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)越來越受到廣泛的關(guān)注,復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).但已有的研究成果主要考慮的是節(jié)點(diǎn)的同質(zhì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).本文針對(duì)幾類節(jié)點(diǎn)異質(zhì)的時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,分別研究了異質(zhì)節(jié)點(diǎn)時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的控制,異質(zhì)節(jié)點(diǎn)不確定時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步,異質(zhì)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的保性能同步,兩個(gè)具有異質(zhì)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的廣義同步,異質(zhì)節(jié)點(diǎn)不確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)辨識(shí)與參數(shù)辨識(shí)問題以及時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步衰減率問題.主要工作如下:
　　(1)針對(duì)具有耦合時(shí)

2、滯的節(jié)點(diǎn)連接而成的復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò),通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)施加狀態(tài)反饋控制,將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)很好地鎮(zhèn)定到平衡點(diǎn).基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,以線性矩陣不等式(LMIs)的形式給出了受控網(wǎng)絡(luò)全局漸近穩(wěn)定的充分條件,并將結(jié)論推廣到動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)也具有時(shí)滯的情形.研究表明,受控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性由網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特性以及節(jié)點(diǎn)間的內(nèi)部耦合方式共同決定.
　　(2)針對(duì)節(jié)點(diǎn)參數(shù)具有不匹配不確定性的時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),研究了該網(wǎng)絡(luò)的近似同步問題.首先,給出了

3、近似同步的數(shù)學(xué)定義.其次,對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)施加線性反饋控制器,將網(wǎng)絡(luò)的誤差狀態(tài)控制到一個(gè)有界區(qū)域內(nèi),得到網(wǎng)絡(luò)誤差存在上界的充分性條件.以最小化該誤差上界為目標(biāo)形成優(yōu)化問題,并證明該問題是一個(gè)偽凸優(yōu)化問題.最后,設(shè)計(jì)迭代算法對(duì)該偽凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解,當(dāng)該優(yōu)化問題存在最優(yōu)解時(shí),表示網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了近似同步.在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮網(wǎng)絡(luò)中存在的隨機(jī)擾動(dòng),結(jié)合保性能控制研究了異質(zhì)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的保性能同步問題.運(yùn)用線性反饋控制,將同步誤差控制到一個(gè)

4、有界的區(qū)域內(nèi),通過設(shè)計(jì)一種新的性能指標(biāo),估計(jì)了實(shí)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)近似同步的控制性能上界,并以該性能上界為目標(biāo)形成一個(gè)優(yōu)化問題.利用Schur補(bǔ)引理,將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)約束為LMIs,目標(biāo)為線性函數(shù)的半定規(guī)劃問題.
　　(3)針對(duì)兩個(gè)規(guī)模相同,但對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性不相一致,且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和耦合時(shí)滯均不相同的復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò),研究了兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間的廣義同步.通過設(shè)計(jì)一個(gè)反饋控制器,實(shí)現(xiàn)廣義外同步,從理論上給出了實(shí)現(xiàn)廣義外同步的判據(jù).當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)

5、構(gòu)相同或者對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)相同時(shí),結(jié)論分別退化為簡單的形式.且本文的控制器設(shè)計(jì)方法與已有的成果相比較具有較小的保守性.最后利用數(shù)值算例驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的有效性.
　　(4)針對(duì)一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)未知,系統(tǒng)參數(shù)不確定的異質(zhì)節(jié)點(diǎn)時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)了一個(gè)觀測器網(wǎng)絡(luò).以原網(wǎng)絡(luò)為驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò),觀測器網(wǎng)絡(luò)為相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)并施加自適應(yīng)控制,運(yùn)用驅(qū)動(dòng)—響應(yīng)策略,同時(shí)辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的不確定參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).考慮到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)多的特點(diǎn),為減少控制成本,引入牽引控制的思想,僅對(duì)網(wǎng)絡(luò)