有關Ishikawa迭代的收斂性和微分方程mild解的存在性.pdf

1、用迭代序列逼近非線性算子T的不動點問題一直是個非常活躍的問題，因為它有很多實際的應用，如求方程的近似解，優(yōu)化論中求函數(shù)的近似最大(小)值等。因此對迭代序列的強收斂性問題的研究是很重要的。 時滯半線性發(fā)展方程的研究起始于上世紀七十年代，自從Travis和Webb中研究了一類時滯半線性發(fā)展方程的解的存在性和穩(wěn)定性后，時滯半線性發(fā)展方程就得到了廣泛的關注和研究。由于時滯半線性發(fā)展方程在描述自然現(xiàn)象比沒有時滯的半線性發(fā)展方程更為有效，因

2、此對時滯半線性發(fā)展方程mild解的存在性的研究是具有重要意義的。 本文主要討論改進的CQ Ishikawa迭代的強收斂性問題和時滯半線性發(fā)展方程mild解的存在性問題。所得結(jié)果主要如下： 第一章主要考慮改進的CQ Ishikawa迭代的強收斂性問題。 本章利用Xu Hong—Kun引入的投影算子R<,k>改進CQ Ishikawa迭代，把相應結(jié)果推廣到光滑的一致凸Banach空間，得到了帶誤差項的迭代相應的結(jié)果。

3、作為應用，我們還得到了m-增生算子零點的迭代逼近。同時我們運用Jong Kyu Kim，Li Gang有關逼近不動點的結(jié)論得到了T為漸近非擴張映射時改進的CQ Ishikawa迭代的強收斂性，解決了Xu Hong-Kun提出的問題：對Banach空間中漸近非擴張映射T，CQ Ishikawa迭代有沒有相應的強收斂結(jié)論。 第二章考慮時滯半線性發(fā)展方程mild解的存在性。 本章在無窮維Banach空間X中，在稠定算子A生成的