軸向運(yùn)動(dòng)梁的橫向振動(dòng).pdf

1、本文主要對(duì)軸向運(yùn)動(dòng)梁的橫向振動(dòng)及其相關(guān)問題進(jìn)行了研究。 首先，用波傳播法分析了運(yùn)動(dòng)梁的線性和非線性自由振動(dòng)。在分析線性自由振動(dòng)時(shí)，根據(jù)Hamilton原理建立了梁的橫向運(yùn)動(dòng)微分方程，應(yīng)用相位封閉原則導(dǎo)出了系統(tǒng)的頻率方程，求出了模態(tài)函數(shù)。對(duì)于運(yùn)動(dòng)梁的非線性振動(dòng)，先用相位封閉原則求出了靜態(tài)梁的非線性振動(dòng)模態(tài)和非線性振動(dòng)頻率，然后研究了軸向運(yùn)動(dòng)梁的非線性模態(tài)和非線性振動(dòng)頻率，與線性模態(tài)和線性固有頻率不同，它們均隨著振動(dòng)幅度的變化而變化

2、。在非線性模態(tài)振動(dòng)過程中，存在多種線性模態(tài)的耦合現(xiàn)象。 其次，用諧波平衡法和攝動(dòng)方法分析了軸向運(yùn)動(dòng)梁的線性和非線性受迫振動(dòng)。基于非線性模態(tài)，將運(yùn)動(dòng)梁的控制方程和邊界條件用狀態(tài)變量表示，得到了運(yùn)動(dòng)梁在簡諧激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。在激勵(lì)頻率的某些范圍內(nèi)，非線性響應(yīng)對(duì)應(yīng)有多個(gè)幅值，要確定物理上能實(shí)現(xiàn)的振幅，還需要進(jìn)行穩(wěn)定性分析。通過給周期解一個(gè)小擾動(dòng)，分析了周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，給出了穩(wěn)定和不穩(wěn)定區(qū)域。 然后，研究了變速度軸向運(yùn)動(dòng)粘彈性

3、梁的參數(shù)振動(dòng)的穩(wěn)定性。材料為滿足微分型Kelvin模型本構(gòu)關(guān)系的粘彈性材料。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得到系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，用多尺度法研究了軸向運(yùn)動(dòng)梁橫向參數(shù)振動(dòng)的偏微分控制方程，用可解性條件得到了參數(shù)振動(dòng)的穩(wěn)定性區(qū)域。數(shù)值結(jié)果說明，當(dāng)軸向運(yùn)動(dòng)速度簡諧脈動(dòng)頻率在兩階未擾系統(tǒng)固有頻率之和附近變化時(shí)，就會(huì)發(fā)生和型組合共振；當(dāng)軸向運(yùn)動(dòng)速度簡諧脈動(dòng)頻率在未擾系統(tǒng)固有頻率的二倍附近變化時(shí)，就會(huì)發(fā)生主參數(shù)共振。失穩(wěn)區(qū)域會(huì)因?yàn)槊}動(dòng)振幅的增大而增大, 而粘性