軸向運(yùn)動(dòng)薄板的橫向振動(dòng)分析.pdf

1、本文研究軸向運(yùn)動(dòng)薄板的橫向振動(dòng)問題，包括建立模型、方程推導(dǎo)、計(jì)算求解等。重點(diǎn)討論了攝動(dòng)方法在振動(dòng)問題中的應(yīng)用。
　　首先，引入了本構(gòu)非線性薄板理論，利用牛頓第二定律推導(dǎo)出了軸向運(yùn)動(dòng)薄板的非線性振動(dòng)偏微分方程。利用半數(shù)值方法討論了四邊簡支運(yùn)動(dòng)板、四邊固定運(yùn)動(dòng)板和一對(duì)邊簡支一對(duì)邊固定運(yùn)動(dòng)板的各階固有頻率及模態(tài)，并分析了的不同參數(shù)，如軸向運(yùn)動(dòng)速度、長寬比等對(duì)固有特性的影響。
　　其次，針對(duì)不同邊界條件用Galerkin方法離散運(yùn)動(dòng)

2、偏微分方程，得到各種邊界條件下的離散化的振動(dòng)常微分方程組。利用平均法求解加速度運(yùn)動(dòng)板由參數(shù)激勵(lì)引發(fā)的基振問題。給出了三種共振失穩(wěn)區(qū)域，即第一階次諧波共振、第二階次諧波共振及組合共振。
　　最后分析了非線性運(yùn)動(dòng)板模型的振動(dòng)特性，主要考慮非線性對(duì)板振動(dòng)特性的影響。對(duì)于運(yùn)動(dòng)板的自由振動(dòng)，非線性的引入，使得各階的固有頻率發(fā)生變化。還考慮在三種邊界條件下，當(dāng)板的軸向運(yùn)動(dòng)速度存在周期小擾動(dòng)而發(fā)生參數(shù)共振時(shí)，由于非線性項(xiàng)而產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)幅頻響應(yīng)及其