一類具有脈沖出生的傳染病模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、傳統(tǒng)的傳染病模型總是假設種群是連續(xù)出生的，而對于一些動物如海洋生物及一些寄生物，其動力學因素中的出生通常是隨季節(jié)性的變化而不同的，因此這樣研究其種群動力學因素的傳染病模型往往需要把其出生認為是脈沖出生，本文主要研究了三個具有脈沖出生的傳染病模型。 在第二章中主要建立了雙線性發(fā)生率且具有常數(shù)補充的SIR傳染病模型，并且考慮到某些疾病對生育能力的影響，我們假設易感者、恢復者和染病者具有不同的出生率，這樣使模型更為符合實際。利用頻閃映

2、射我們得到了無病周期解的存在性，并且利用Floguet定理和脈沖微分不等式證明了無病周期解的局部及全局穩(wěn)定性。最后一節(jié)中通過對具有連續(xù)出生和脈沖出生的傳染病模型的研究我們發(fā)現(xiàn)當脈沖出生的周期大于某個閾值T<,c>時，具有脈沖出生的種群的疾病更易于消除。 在第三章中我們建立的模型發(fā)生率為非線性的，并對易感者以一個一般的周期函數(shù)進行接種，同時對新生后代進行脈沖接種。類似地我們證明了無病周期解的存在性、局部穩(wěn)定性，定義了基本再生數(shù)R<