時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性研究.pdf

1、本文利用迭合度理論，指數(shù)二分性理論，Lyapunov泛函方法，并結(jié)合某些分析技術(shù)，討論了時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性，周期解與概周期解的存在性及其指數(shù)穩(wěn)定性等問題，獲得了一系列新的結(jié)果，改進和推廣了一些相關(guān)結(jié)論.全文由六章組成. 第1章闡述了問題的研究背景和本文的主要工作，說明了本文工作的理論意義和實踐意義. 第2章討論了時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點的全局指數(shù)穩(wěn)定性.利用某些分析技術(shù)，獲得了依賴于系統(tǒng)參數(shù)和

2、時滯的指數(shù)收斂速度指標.這些結(jié)果去掉了對激勵函數(shù)有界性的通常假設(shè)，能適用于一大類激勵函數(shù)包括S型函數(shù)和分段線性函數(shù).新的結(jié)論對指數(shù)穩(wěn)定性較先前的文獻具有較少的限制.特別地，本章提供了通過解代數(shù)方程能得到依賴于時滯和系統(tǒng)參數(shù)的指數(shù)收斂速度指標，其結(jié)果精確地描述了時滯對指數(shù)收斂速度指標的影響，這一結(jié)果對時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義. 第3章討論了時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性.利用迭

3、合度理論，通過構(gòu)造合適的Lyapunov泛函，并結(jié)合Yang不等式分析技巧，獲得了具周期系數(shù)的時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，去掉了通常對激勵函數(shù)的有界性假設(shè). 第4章考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中由于各種神經(jīng)元軸突的大小和長度不同，大量的并行路徑存在于空間之中，信號的傳輸不再是瞬時的，因而是具分布時滯的，使用帶分布時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更能說明了網(wǎng)絡(luò)中多樣的并行路徑的影響.因而討論了具分布時滯和周期聯(lián)結(jié)權(quán)值的雙

4、向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解.建立了周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的幾個新的充分條件. 第5章討論了時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性.利用指數(shù)二分性理論，通過構(gòu)造合適的Lyapunov泛函，并結(jié)合一些分析技巧，獲得了時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在性和穩(wěn)定性的充分條件.這項工作在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的研究中是較新的課題. 第6章基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電磁場中電子的運動，反應(yīng)擴散的不可避免性，討論了帶反應(yīng)擴散項的