一類雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學行為研究.pdf

1、由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有的非線性映射能力、自組織學習能力、聯(lián)想記憶能力、并行信息處理方式及其良好的容錯性能，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、圖像及語音信號處理、人工智能控制等領(lǐng)域得到成功的應(yīng)用．而在具體應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，人們總是希望神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有非?？斓娜质諗刻匦浴⒋蠓秶挠成浞夯芰洼^少的實現(xiàn)代價． 本文將以一類具有變時滯和連續(xù)分布時滯的Cohen-Grossberg型雙向聯(lián)想記憶（BAM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為研究基礎(chǔ)，在激活函數(shù)滿足李普希茲條件

2、下，研究其平衡點的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性，指數(shù)收斂率估計，周期解的存在性和全局指數(shù)吸引性．同時，研究簡化模型的Hopf分岔現(xiàn)象．全文共分五章． 第一章概述了目前雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀以及現(xiàn)有的研究方法． 第二章研究了具有變時滯和分布時滯的Cohen-Grossberg型雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平衡點的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性問題．依據(jù)壓縮映象定理分析該模型平衡點的存在性，

3、并根據(jù)時滯的特性將全局指數(shù)穩(wěn)定性的分析分為兩種情況，分別構(gòu)造適當?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函得到了統(tǒng)一的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)．本文結(jié)論推廣了細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性的一些結(jié)論． 第三章研究了特殊形式的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)收斂率估計．通過Lyapunov穩(wěn)定性定理和范數(shù)不等式，得到了一些時滯無關(guān)和時滯相關(guān)的條件．由時滯相關(guān)條件可看出，隨著時滯的增大，指數(shù)收斂速率在降低． 第四章研

4、究了該模型的周期解的存在性問題．利用重合度理論中的Mawhin連續(xù)性定理，結(jié)合柯西不等式，矩陣等分析技巧，給出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性的充分條件，并給出了周期解全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件． 第五章研究了具有分布時滯的四元BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分岔問題．以平均時滯作為分岔參數(shù)，借助線性化理論、規(guī)范形式理論和中心流形定理詳細討論了一個帶分布時滯的四元BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性、Hopf分岔和周期解的漸近穩(wěn)定性，并給出了確定分岔方向的一個算