含多集中質量彈性板基波頻率解析及試驗模態(tài)分析.pdf

1、含多集中質量彈性板結構具有廣泛的應用背景，其動態(tài)特性的研究可為系統(tǒng)結構的故障診斷、可靠性分析與估計、設計優(yōu)化和動力模型的修正提供重要設計參數支持。本文結合解析模態(tài)分析與試驗模態(tài)分析兩種分析方法，分析與研究含多集中質量彈性板的動態(tài)參數與振動行為，研究的具體內容如下： (1)借助共形映射理論，采用三角插值法和法向收斂法，求解復雜域與單位圓域的映射函數，為將含多集中質量彈性板的復雜域振動微分方程轉化為單位圓域描述提供數學方法。

2、 (2)通過彈性板小撓度理論，分析含多集中質量彈性板的結構及邊界條件特點，利用共形映射函數，建立以單位圓域描述的復雜域振動微分方程，并推導以含圓角的多集中質量矩形彈性固支板為實例的振動方程。 (3)利用伽遼金(Galerkin)算法，求解含多集中質量板的基波頻率值，分析彈性板構件的基波頻率與多集中質量及其極坐標位置的變化規(guī)律；根據復雜域與單位圓域的共形映射函數，求解以直角坐標描述集中質量位置的彈性板基波頻率，為多集中質量在彈性板