基于環(huán)Zn上圓錐曲線的密碼體制研究.pdf

1、自從Diffie與Hellman提出公鑰密碼體制以來(lái),各種密碼體制不斷涌現(xiàn)，如以大整數(shù)分解難問題為安全基礎(chǔ)的RSA公鑰密碼體制，以離散對(duì)數(shù)求解難問題為安全基礎(chǔ)的EIGamal公鑰密碼體制，以橢圓曲線上離散對(duì)數(shù)求解難問題為安全基礎(chǔ)的橢圓曲線公鑰密碼體制等，這些密碼體制都已經(jīng)得到了較完善的發(fā)展與廣泛的應(yīng)用,已經(jīng)建立了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。近些年來(lái)，圓錐曲線密碼體制開始受到人們的關(guān)注，因?yàn)閳A錐曲線公鑰密碼體制是橢圓曲線密碼體制的延伸，它不但具有橢圓曲線

2、密碼體制的優(yōu)點(diǎn)，而且與橢圓曲線相比，圓錐曲線群上的各項(xiàng)計(jì)算比橢圓曲線群上的更簡(jiǎn)單，比如圓錐曲線群上明文嵌入、階的運(yùn)算及點(diǎn)的運(yùn)算都較容易，特別是在其上的編碼和解碼都很容易被運(yùn)行，并且由于引入了標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制算法，大幅度地減少了計(jì)算量。同時(shí)，還可以建立模n的圓錐曲線群，構(gòu)造等價(jià)于大整數(shù)分解的密碼。C. Shcnorr認(rèn)為，除橢圓曲線密碼外，圓錐曲線公鑰密碼體制是人們目前最感興趣的代數(shù)曲線密碼算法。
　　本文主要針對(duì)基于環(huán)上圓錐曲線的密碼體

3、制進(jìn)行研究及做了以下工作：
　　1、介紹了密碼學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，特別是詳述了圓錐曲線的數(shù)學(xué)性質(zhì)。
　　2、在深入研究的基礎(chǔ)上，將環(huán)上圓錐曲線應(yīng)用于公鑰密碼體制，給出了一個(gè)代nZ理多重簽名方案并對(duì)方案做數(shù)值模擬，該方案綜合利用了大數(shù)分解的困難性及有限域上離散對(duì)數(shù)求解的困難性，增強(qiáng)了算法的安全性；
　　3、在研究密鑰協(xié)商的基礎(chǔ)上，給出了一個(gè)基于環(huán)上圓錐曲線的密鑰協(xié)商協(xié)議，nZ該協(xié)議利用環(huán)上圓錐曲線公鑰密碼體制建立會(huì)話密鑰，從而提