非線性經(jīng)濟周期模型的隨機穩(wěn)定性與分岔研究.pdf

1、隨著全球經(jīng)濟一體化進程的深入，影響經(jīng)濟運行的因素以及這些因素之間的關(guān)系更加復(fù)雜，傳統(tǒng)的經(jīng)濟學理論已無法準確描述，非線性經(jīng)濟學(或混沌經(jīng)濟學)已逐漸成為當代經(jīng)濟學研究的前沿領(lǐng)域，并已取得迅速的進展。本文運用現(xiàn)代非線性動力學理論與隨機動力學理論，研究了經(jīng)濟系統(tǒng)中復(fù)雜非線性現(xiàn)象的運行規(guī)律，并對實際經(jīng)濟序列進行了實證研究，主要完成了以下工作： 1、建立了社會經(jīng)濟動力學系統(tǒng)的非線性經(jīng)濟周期模型；分析了具有周期激勵的社會經(jīng)濟動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性

2、，并通過邊界劃分將社會經(jīng)濟發(fā)展形態(tài)劃分為三種不同的類型，具體研究了我國在計劃經(jīng)濟時代與西方發(fā)達國家在經(jīng)濟表現(xiàn)方面的差異，指出了社會轉(zhuǎn)型時期可能面臨的風險及風險源。結(jié)果表明投資加速數(shù)ν，與邊際儲蓄傾向s之差a的變化，是引發(fā)社會經(jīng)濟系統(tǒng)發(fā)生分岔行為的主要因素，并通過數(shù)值仿真驗證了理論結(jié)果。 2、首先考慮了具有隨機形式的自主函數(shù)，建立了隨機經(jīng)濟周期模型；由于該系統(tǒng)是弱阻尼弱激勵的擬不可積Hamilton系統(tǒng)，因此運用基于乘積遍歷性定理

3、的Lyapunov指數(shù)及一維擴散過程的邊界分析理論，得出該系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性條件；根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)聯(lián)合概率密度和平穩(wěn)概率密度以及不同的參數(shù)條件，研究了該模型的隨機Hopf分岔行為，并對分岔參數(shù)進行了具體分析，還通過數(shù)值仿真進行了驗證。 3、采用基于虛假最近領(lǐng)域概念以及Cao方法，確定天津市西青區(qū)每天最忙時段話務(wù)量最佳的嵌入維數(shù)和時間延滯。并用隨機森林、隨機梯度Boosting、支持向量機和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四種算法對預(yù)留的數(shù)據(jù)進