時變時滯神經網絡穩(wěn)定性與同步性.pdf

1、時滯神經網絡是時滯系統(tǒng)的一個分支，具有豐富的動力學行為。鑒于神經網絡在模式識別、圖像處理和優(yōu)化計算等方向有著廣泛的應用前景，吸引了很多學者對時滯神經網絡展開研究。本文主要研究了時變時滯神經網絡的兩種動力學行為：穩(wěn)定性和同步性。全文主要內容共分為七章。
　　 1.時變時滯雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經網絡的穩(wěn)定性分析
　　 在既不要求激勵函數(shù)的單調性、有界性，也不要求時變時滯的可微性的條件下，通過構造恰當Lyapunov-Kr

2、asovskii泛函，使用線性矩陣不等式(LMI)技術，獲得了BAM神經網絡平衡點存在性、唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性的LMI判定條件，并估計了網絡指數(shù)穩(wěn)定性的收斂速度指標，推廣了現(xiàn)有文獻的結果。
　　 2.具有離散時變時滯和連續(xù)分布時滯的神經網絡的狀態(tài)估計分析
　　 通過構造恰當?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，應用Newton-Leibniz公式，使用LMI技術和自由權矩陣方法，獲得了狀態(tài)估計誤差系統(tǒng)穩(wěn)定的與時滯相

3、關的LMI形式的判據(jù)。值得指出的是，本章去掉了現(xiàn)有的一些文獻要求時滯可微性和時滯導數(shù)有界性的條件。
　　 3.具有離散時滯和分布時滯的離散時間型隨機神經網絡的同步性分析
　　 通過構造新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函，利用矩陣Kronecker乘積法則和LMI技術，獲得了考慮的離散時間型耦合神經網絡同步性的一個LMI形式的判據(jù)。由于本章定理的證明過程中，既沒有使用模型轉換技術，也沒有使用自由權矩陣方法，因

4、此獲得的同步判據(jù)與現(xiàn)有文獻的結果相比較，有較小的保守性。
　　 4.具有離散時變時滯和連續(xù)分布時滯以及非線性耦合的一組耦合神經網絡的同步性分析
　　 通過構造Lyapunov-Krasovskii泛函和一個特殊的耦合測度矩陣，結合矩陣Kronecker乘積法則，獲得了耦合神經網絡簇同步、局部同步和完全同步的LMI形式的判據(jù)。在一個統(tǒng)一的框架下，通過同步組的數(shù)目、同步組內狀態(tài)變量的數(shù)目和耦合測度矩陣的不同組合，分別實現(xiàn)簇同