時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性與同步性.pdf

1、時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是時(shí)滯系統(tǒng)的一個(gè)分支，具有豐富的動力學(xué)行為。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、圖像處理和優(yōu)化計(jì)算等方向有著廣泛的應(yīng)用前景，吸引了很多學(xué)者對時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)展開研究。本文主要研究了時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種動力學(xué)行為：穩(wěn)定性和同步性。全文主要內(nèi)容共分為七章。
　　 1.時(shí)變時(shí)滯雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析
　　 在既不要求激勵(lì)函數(shù)的單調(diào)性、有界性，也不要求時(shí)變時(shí)滯的可微性的條件下，通過構(gòu)造恰當(dāng)Lyapunov-Kr

2、asovskii泛函，使用線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)，獲得了BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)存在性、唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性的LMI判定條件，并估計(jì)了網(wǎng)絡(luò)指數(shù)穩(wěn)定性的收斂速度指標(biāo)，推廣了現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果。
　　 2.具有離散時(shí)變時(shí)滯和連續(xù)分布時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)分析
　　 通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，應(yīng)用Newton-Leibniz公式，使用LMI技術(shù)和自由權(quán)矩陣方法，獲得了狀態(tài)估計(jì)誤差系統(tǒng)穩(wěn)定的與時(shí)滯相

3、關(guān)的LMI形式的判據(jù)。值得指出的是，本章去掉了現(xiàn)有的一些文獻(xiàn)要求時(shí)滯可微性和時(shí)滯導(dǎo)數(shù)有界性的條件。
　　 3.具有離散時(shí)滯和分布時(shí)滯的離散時(shí)間型隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步性分析
　　 通過構(gòu)造新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函，利用矩陣Kronecker乘積法則和LMI技術(shù)，獲得了考慮的離散時(shí)間型耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步性的一個(gè)LMI形式的判據(jù)。由于本章定理的證明過程中，既沒有使用模型轉(zhuǎn)換技術(shù)，也沒有使用自由權(quán)矩陣方法，因

4、此獲得的同步判據(jù)與現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果相比較，有較小的保守性。
　　 4.具有離散時(shí)變時(shí)滯和連續(xù)分布時(shí)滯以及非線性耦合的一組耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步性分析
　　 通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函和一個(gè)特殊的耦合測度矩陣，結(jié)合矩陣Kronecker乘積法則，獲得了耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簇同步、局部同步和完全同步的LMI形式的判據(jù)。在一個(gè)統(tǒng)一的框架下，通過同步組的數(shù)目、同步組內(nèi)狀態(tài)變量的數(shù)目和耦合測度矩陣的不同組合，分別實(shí)現(xiàn)簇同