基于偏微分方程與小波變換的圖像降噪算法研究.pdf

1、圖像降噪是圖像處理的重要環(huán)節(jié)之一，其目的是為了提高圖像的信噪比，改善圖像質(zhì)量，盡可能減少噪聲對后續(xù)圖像處理的影響。傳統(tǒng)的圖像降噪方法主要濾除圖像的高頻成分，由于圖像的細(xì)節(jié)也分布在高頻區(qū)域，所以總是在對噪聲進(jìn)行濾除的同時(shí)模糊了圖像的邊緣。 小波變換方法與偏微分方程方法是兩類重要的降噪方法，本文對基于小波分析和偏微分方程的圖像降噪方法分別進(jìn)行了深入研究，并在此基礎(chǔ)上討論了小波分析和偏微分方程在圖像降噪中結(jié)合應(yīng)用的問題。目前，偏微分方

2、程和小波分析在理論上的聯(lián)系還比較薄弱。本文分析了相干增強(qiáng)擴(kuò)散方法和小波閾值收縮方法之間的關(guān)系，推導(dǎo)了小波收縮方法和相干增強(qiáng)擴(kuò)散方法之間的一致性，給出了相干增強(qiáng)擴(kuò)散在小波分析意義下的解釋，同時(shí)解釋了相干增強(qiáng)擴(kuò)散方法與小波閾值收縮方法在圖像性質(zhì)上的等價(jià)性。 相干增強(qiáng)擴(kuò)散方法既能保證邊緣的保留也能保證對邊緣處的噪聲進(jìn)行處理，而小波變換能夠有效提取圖像邊緣特征，因此文中提出了一種用小波系數(shù)估計(jì)圖像邊緣方向的相干增強(qiáng)擴(kuò)散圖像降噪算法，該方