19145.向量二層規(guī)劃和均衡約束問題的罰函數(shù)方法

1、向量二層規(guī)劃和均衡約束問題的罰函數(shù)方法重慶大學碩士學位論文（學術學位）學生姓名：張小鳳指導教師：李聲杰教授專業(yè)：計算數(shù)學學科門類：理學重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院二O一五年四月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要本文主要研究了向量二層規(guī)劃問題和含向量變分不等式約束的優(yōu)化問題的罰函數(shù)方法。首先介紹二層規(guī)劃問題、均衡約束數(shù)學規(guī)劃問題和約束優(yōu)化問題罰函數(shù)方法的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，然后闡述本文的主要工作，介紹與本文研究內(nèi)容相關的定義、概念和性質(zhì)。針對上層為

2、標量優(yōu)化下層為多目標優(yōu)化的非線性二層規(guī)劃問題，我們指出通過定義一個可以判斷下層問題的可行解是否為其有效解的函數(shù)，并把它附加到上層問題的目標函數(shù)當中，可以建立原問題的罰問題。我們給出了求原問題算法的具體步驟并研究了其收斂性。針對含弱向量變分不等式約束的優(yōu)化問題，通過引入適當?shù)拈g隙函數(shù)，我們構造了含參弱向量變分不等式約束優(yōu)化問題的罰問題，并研究了罰問題解的性質(zhì)。給出了通過罰問題求解原問題的算法，證明了算法的收斂性。在一定條件下，多目標優(yōu)化問