19145.向量二層規(guī)劃和均衡約束問(wèn)題的罰函數(shù)方法

1、向量二層規(guī)劃和均衡約束問(wèn)題的罰函數(shù)方法重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：張小鳳指導(dǎo)教師：李聲杰教授專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一五年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要本文主要研究了向量二層規(guī)劃問(wèn)題和含向量變分不等式約束的優(yōu)化問(wèn)題的罰函數(shù)方法。首先介紹二層規(guī)劃問(wèn)題、均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題和約束優(yōu)化問(wèn)題罰函數(shù)方法的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，然后闡述本文的主要工作，介紹與本文研究?jī)?nèi)容相關(guān)的定義、概念和性質(zhì)。針對(duì)上層為

2、標(biāo)量?jī)?yōu)化下層為多目標(biāo)優(yōu)化的非線性二層規(guī)劃問(wèn)題，我們指出通過(guò)定義一個(gè)可以判斷下層問(wèn)題的可行解是否為其有效解的函數(shù)，并把它附加到上層問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)當(dāng)中，可以建立原問(wèn)題的罰問(wèn)題。我們給出了求原問(wèn)題算法的具體步驟并研究了其收斂性。針對(duì)含弱向量變分不等式約束的優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)引入適當(dāng)?shù)拈g隙函數(shù)，我們構(gòu)造了含參弱向量變分不等式約束優(yōu)化問(wèn)題的罰問(wèn)題，并研究了罰問(wèn)題解的性質(zhì)。給出了通過(guò)罰問(wèn)題求解原問(wèn)題的算法，證明了算法的收斂性。在一定條件下，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)