19159.函數(shù)帶誤差的部分線性模型的約束統(tǒng)計(jì)推斷和adaptivelasso變量選擇探究

1、函數(shù)帶誤差的部分線性模型的約束統(tǒng)計(jì)推斷和AdaptiveLASSO變量選擇探究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文(學(xué)術(shù)學(xué)位)學(xué)生姓名：李夢(mèng)含指導(dǎo)教師：楊虎教授專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二〇一五年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要部分線性模型是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中一類重要的半?yún)⒛Ｐ?，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量研究，也由于其具有良好的解釋性和靈活性而在現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。但實(shí)際問(wèn)題復(fù)雜多變，測(cè)量誤差普遍存在卻又不可忽略，所以研究測(cè)量誤

2、差下的部分線性模型更具實(shí)際價(jià)值。本文針對(duì)部分線性模型，考慮非參部分的協(xié)變量存在測(cè)量誤差的情形，首先在約束條件下進(jìn)行參數(shù)分量的統(tǒng)計(jì)推斷，再研究其變量選擇問(wèn)題。對(duì)于參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷部分，考慮先驗(yàn)信息，先在約束條件下提出參數(shù)的估計(jì)值和其主要性質(zhì)。然后為檢驗(yàn)約束條件的合理性，又基于廣義似然比統(tǒng)計(jì)量提出一種檢驗(yàn)過(guò)程，并證明了即使在一般條件下函數(shù)中誤差的Wilks現(xiàn)象仍然存在。最后，通過(guò)在兩種不同的誤差下進(jìn)行數(shù)值模擬證明了約束估計(jì)值的一致性和檢驗(yàn)過(guò)程

3、的有效性。變量選擇作為模型設(shè)定不得不考慮的問(wèn)題也至關(guān)重要，由于LASSO能同步實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)和變量選擇，AdaptiveLASSO更是具有哲人性質(zhì)，所以本文將AdaptiveLASSO在線性模型中進(jìn)行變量選擇的思想應(yīng)用到函數(shù)帶誤差的部分線性模型中去。首先對(duì)Profile最小二乘估計(jì)值施加AdaptiveLASSO懲罰，得到AdaptiveLASSO估計(jì)值，并在合適的條件下研究了估計(jì)量的相合性和漸近正態(tài)性，并證明AdaptiveLASSO估