22259.混合系數(shù)線性模型相對(duì)效率的研究

1、分類(lèi)號(hào)：O212單位代碼：10433密級(jí)：學(xué)號(hào)：Y1207182山東理工大學(xué)山東理工大學(xué)碩士學(xué)位論文混合系數(shù)線性模型相對(duì)效率的研究混合系數(shù)線性模型相對(duì)效率的研究StudyontheRelativeEfficiencyinParameterEstimationfLinearModel研究生：李華軍李華軍指導(dǎo)教師：孟昭為教授孟昭為教授申請(qǐng)學(xué)位門(mén)類(lèi)級(jí)別：理學(xué)碩士理學(xué)碩士學(xué)科專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)論文完成日期：2015年3

2、月17日2015年3月17日山東理工大學(xué)碩士論文摘要I摘要混合系數(shù)線性模型是應(yīng)用性極強(qiáng)的一類(lèi)重要的統(tǒng)計(jì)模型，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要分支。由于人們很難得到模型中最理想的最佳線性無(wú)偏估計(jì)，最小二乘估計(jì)成為代替它的一個(gè)好的選擇，并被大多數(shù)人使用。由于這種替代并非完全等價(jià)的替代，它將使估計(jì)結(jié)果發(fā)生些許變化，這樣就使得估計(jì)精度蒙受了一定的損失，相對(duì)效率正是為了度量這種損失而被學(xué)者們引入的。相對(duì)效率以及其應(yīng)用就自然成為熱門(mén)的話題，并且在近年來(lái)有較快的

3、發(fā)展。本文對(duì)該模型給出了較為詳細(xì)的描述和解釋?zhuān)⑶覍?duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單的處理，主要是在模型中引入對(duì)角陣，轉(zhuǎn)換得到了模型的典則形式。繼而考慮該模型的參數(shù)估計(jì)，主要有最小二乘估計(jì)、sk估計(jì)、改進(jìn)的sk估計(jì)、改進(jìn)的嶺估計(jì)?g?估計(jì)等。在此基礎(chǔ)上對(duì)模型中參數(shù)估計(jì)相對(duì)效率進(jìn)行了研究，得到了一些新的相對(duì)效率。首先引入已有的相對(duì)效率，通過(guò)計(jì)算得到LSE與改進(jìn)型的嶺估計(jì)的相對(duì)效率，并且證明了其在混合系數(shù)線性模型下的性質(zhì)，同時(shí)給出了相對(duì)效率的上下界。其次，利