

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文檔簡介
1、編號:碩士學位論文碩士學位論文題目:偏微分方程守恒律的構(gòu)造及其應用培養(yǎng)單位:數(shù)學與系統(tǒng)科學學院專業(yè)名稱:應用數(shù)學指導教師:李德生教授研究生:任虹諭完成時間:2014年5月21日沈陽師范大學研究生處制類別全日制研究生√教育碩士同等學力ConservationlawsitsapplicationofthepartialdifferentialequationAbstractConservationregardsthenaturemovesi
2、ncyclescirculation.Thestudyonconservationlawsisoneoftheimptantproblemsinthefieldofmathematicalphysics.Howtoconstructconservationlawshasbeenahighlightofthestudy.Intherealwldmanyphysicalphenomenacanbedescribedbypartialdiff
3、erentialequationssoitisimptanttoconstructtheconservationlawsofpartialdifferentialequations.Uptonowtherehavemanymethodstoconstructconservationlawsscholarshavetriedtofindouteasiermethodstoconstructconservationlaws.Ibragimo
4、vintroducedamethodtoacquiretheconservationlawsbythesymmetriesadjointequationsin2007.Thenheprovidedamethodofconservationlawstosolvepartialdifferentialequationsin2010.Thispaperisganizedasfollows:Inchapter1weintroducethedev
5、elopmentsignificanceofconservationlawsshowthewaytoconstructconservationlawsbyusingtheadjointequationsaswellashowtosolvepartialdifferentialequationsbyusingconservationlaws.Inchapter2wediscusstheLiepointsymmetriesconservat
6、ionlawsoftheChenLeeLiuequation.Inchapter3weobtaintheLiepointsymmetriesLieBcklundsymmetriesconservationlawsofthedoubleSineGdonequation.WefindthattheconservationlawsprovidedbytheLiepointsymmetriesisaspecialcaseofthatprovid
7、edbytheLieBcklundsymmetries.FromthisviewpointtheLieBcklundsymmetriesprovidemeconservationlaws.Inchapter4weusethemethodofconservationlawstosolvethenonconservativeFokkerPlanckequation.Thenewexactsolutionsweobtainedthatexpi
8、tsgroupinvariantsolutions.Theresultwhichweobtainedcangivemeusefulinfmationtothecrespondingequations.Intheendwesumuptheconclusionsthestudyinthefuture.Keywds:partialdifferentialequationsymmetryconservationlawsmethodofconse
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