28857.偏微分方程的贗勢(shì)、lax對(duì)、達(dá)布變換及精確解

1、偏微分方程的贗勢(shì)、Lax對(duì)、達(dá)布變換及精確解編號(hào)：碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文題目：偏微分方程的贗勢(shì)、Lax對(duì)、達(dá)布變換及精確解培養(yǎng)單位：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院專業(yè)名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李德生教授研究生：李英完成時(shí)間：2014年5月21日沈陽(yáng)師范大學(xué)研究生處制類別全日制研究生√教育碩士同等學(xué)力偏微分方程的贗勢(shì)、Lax對(duì)、達(dá)布變換及精確解偏微分方程的贗勢(shì)、Lax對(duì)、達(dá)布變換及精確解摘要孤立子理論的迅速發(fā)展，使得眾多學(xué)者對(duì)其研究產(chǎn)生濃厚的興趣。研

2、究孤立子理論中的一個(gè)重要問題就是非線性偏微分方程的求解問題，而偏微分方程的求解方法也是非常廣泛的。達(dá)布變換是求解非線性偏微分方程的一個(gè)行之有效的方法，它是通過尋找一種保持相應(yīng)的Lax對(duì)不變的規(guī)范變化，找到方程解之間關(guān)系的變換，最終求得方程新的精確解。本文主要研究了利用Nucci提出的方法求出了SharmaTassoOlever方程的贗勢(shì)和Lax對(duì)。并且利用達(dá)布變換求解廣義KdV方程的精確解。第一章內(nèi)容是引言，系統(tǒng)的介紹了孤立子理論研究的