非線性偏微分方程的Backlund變換.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著科學(xué)的發(fā)展，非線性現(xiàn)象出現(xiàn)在自然科學(xué)與工程技術(shù)等許多領(lǐng)域，對(duì)應(yīng)的非線性模型也變得復(fù)雜多樣，因此描述這些模型的非線性偏微分方程成為重要的研究課題。非線性偏微分方程有許多求解方法，B(a)cklund變換法為其中一種，一方面它可以由方程的已知解導(dǎo)出另一個(gè)解，如果重復(fù)應(yīng)用可求出此方程的多孤子解，另一方面它還可以由已知方程的解推出另一個(gè)方程的解。因此B(a)cklund變換是求解偏微分方程行之有效的方法。
　　 本文求出Burger

2、s方程和uxxx=auux+but的可積系統(tǒng)，并推導(dǎo)出此可積系統(tǒng)下方程所有的(自)B(a)cklund變換。文章中得到的結(jié)論和用通常的方法得出的結(jié)論有所不同，它給出了可積系統(tǒng)下方程所有的自B(a)cklund變換。最后，由偏微分方程的可積系統(tǒng)導(dǎo)出了方程之間的Backlund變換(Miura變換).這些變換為求解非線性偏微分方程更多新的精確解奠定了基礎(chǔ)。
　　 本文安排如下：
　　 第一章簡單概述B(a)cklund變換，

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