金融保險中的若干模型與分析.pdf

1、隨著人類社會的不斷進步與發(fā)展，金融保險產(chǎn)品逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ畹谋仨毱罚鹑诒ｋU中的數(shù)學建模、定量分析尤顯重要了.本文研究了金融保險中的若干隨機模型，主要研究工作包括： 1．考慮到保險公司經(jīng)營規(guī)模的不斷擴大，建立了完全離散的兩險種風險模型；給出了破產(chǎn)概率滿足的瑕疵離散更新方程；討論了該模型的調(diào)節(jié)系數(shù)，在調(diào)節(jié)系數(shù)存在的條件下得到了破產(chǎn)概率的估計；利用離散更新不等式估計了破產(chǎn)概率，這種方法適用于調(diào)節(jié)系數(shù)不存在的情形． 2．建

2、立了兩險種馬氏風險模型，得到了破產(chǎn)概率滿足的積分方程；利用推廣后的更新技巧估計了破產(chǎn)概率收斂速度的界，在此基礎上進一步將模型拓廣到一般情形的兩險種馬氏風險模型并給出其破產(chǎn)概率的估計． 3．通過分析帶有隨機收益的風險模型，建立了帶有馬氏隨機收益的馬氏風險模型，給出其破產(chǎn)概率滿足的積分方程，并討論其在隨機收益和索賠額滿足指數(shù)分布、混合指數(shù)分布情形下的破產(chǎn)概率． 4．基于金融市場存在摩擦的現(xiàn)狀，研究了借款利率大于存款利率且投資