關(guān)于保險中若干風(fēng)險模型的研究.pdf

1、風(fēng)險理論主要是利用概率論與隨機(jī)過程的知識和方法，根據(jù)在經(jīng)營中保險公司的實際問題建立數(shù)學(xué)模型，對保險的盈余過程進(jìn)行研究，給出保費的計算方法和包括破產(chǎn)概率，調(diào)節(jié)系數(shù)等方面的分析，由于保險公司的償付能力是實際中保險人關(guān)心的重點，而破產(chǎn)概率即經(jīng)營者破產(chǎn)的可能性大小，給出了經(jīng)營穩(wěn)定性和無力償還的某種度量刻畫，故破產(chǎn)概率問題一直是風(fēng)險理論尤其是破產(chǎn)理論研究的重要課題。全文在經(jīng)典風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上從多個角度出發(fā)進(jìn)行了改進(jìn)，得到了不同情形下的風(fēng)險模型，給

2、出了相應(yīng)模型下最終破產(chǎn)概率所滿足的表達(dá)式。在離散時間模型中人們討論最多的是復(fù)合二項模型，對此本文從以下進(jìn)行了推廣：一方面由于經(jīng)典離散風(fēng)險模型只是單險種模型，具有一定的局限性。故從實際出發(fā)并結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)的思想本文提出了一個新的兩險種風(fēng)險模型，分別用泊松分布，二項分布來擬合兩類險種索賠額和保費的來到時刻，運用鞅方法給出破產(chǎn)概率。另一方面本文考慮到現(xiàn)實中的利率因素和投資因素，給出了在這二種因素影響下兩種離散型兩險種破產(chǎn)模型，分別討論了保險公司

3、破產(chǎn)概率的問題，體現(xiàn)出利率和投資收益對破產(chǎn)概率的影響，拓廣了有關(guān)結(jié)論。在連續(xù)時間模型中最典型的是復(fù)合泊松模型，于1905年由Lundberg所創(chuàng)立。本文從以下三個方面進(jìn)行了研究：一是用更一般的點過程Cox過程代替泊松過程來描述理賠次數(shù)；二是用更科學(xué)的方法如用馬氏跳過程來描述保費收入，即用馬氏費率代替常數(shù)費率；三考慮保費收入的不確定性，用布朗運動來刻畫。這樣分別得到了多個風(fēng)險模型，運用隨機(jī)理論，討論了他們的破產(chǎn)概率上下界的估計并給出了具體