一類金融保險(xiǎn)領(lǐng)域中的隨機(jī)過程的首中時(shí)問題.pdf

1、本文主要研究了一類隨機(jī)過程的首中時(shí)問題,特別是在金融保險(xiǎn)領(lǐng)域中體現(xiàn)利率對(duì)盈余過程有所影響的一類過程,包括資產(chǎn)為正時(shí)投資而產(chǎn)生利息收入的盈余過程,也包括資產(chǎn)為負(fù)時(shí)不宣布破產(chǎn),向銀行借貸繼續(xù)運(yùn)行而產(chǎn)生利息付出的風(fēng)險(xiǎn)過程。 本文主要構(gòu)成如下： 在引言中首先介紹了首中時(shí)的研究背景,其中包含研究過程的越來越深入復(fù)雜,也有對(duì)不同研究方法的比較,指出它的局限性,再就是大體指出本文的方法和思路。 第二節(jié)首先介紹了隨機(jī)分析的一些基

2、本概念,引進(jìn)了一些符號(hào),然后經(jīng)過證明指出首中時(shí)問題其實(shí)可以轉(zhuǎn)換為求解關(guān)于過程的方程,并選擇其中有界二階連續(xù)可微的解。并以布朗運(yùn)動(dòng)為例驗(yàn)證方法的有效性。 第三節(jié)引進(jìn)一個(gè)新的二階微分方程,通過變換和轉(zhuǎn)化,劃歸為經(jīng)典的Kummer方程,通過選擇其解的形式,找出特定情況下的有界二階可微解。 第四節(jié)主要結(jié)合經(jīng)濟(jì)背景,考慮保險(xiǎn)的盈余過程,其中第一小部分是當(dāng)盈余為正時(shí)可以帶來利息收入,而為負(fù)時(shí)直接破產(chǎn)的情形；第二小部分是當(dāng)盈余為正時(shí)沒