畢業(yè)設(shè)計(jì)論文數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的應(yīng)用

1、<p><b>　　貴州民族學(xué)院</b></p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)論文</b></p><p>　　題 目 數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中</p><p><b>　　的應(yīng)用 </b></p><p>　　系 別 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系

2、 </p><p>　　專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　姓 名 </p><p>　　指導(dǎo)教師

3、 </p><p>　　結(jié)稿日期 </p><p><b>　　2015年9月8日</b></p>&

4、lt;p>　　數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的應(yīng)用</p><p>　　摘要：本文將探討如何將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)變式教學(xué)，并提出將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)變式教學(xué)中是數(shù)學(xué)教學(xué)行之有效的方法之一。文中通過(guò)引入典型簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型，力求達(dá)到反饋知識(shí)本質(zhì)，高度概括問(wèn)題的基本規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)效率。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；變式教學(xué)</p><p>

5、;　　Abstract: In this thesis, I will study how to make mathematical modeling thought merge into variable teaching of mathematics, then I will put forward that it is one of the effective methods in mathematical teaching. T

6、his article will study the typical simplified mathematical modeling, trying to get the feedback of the essence of knowledge and over generalize the basic disciplines of problems. In this way, it may improve students’ stu

7、dy interests and learning efficiency. </p><p>　　Keywords: mathematical modeling; variable teaching </p><p>　　數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新方式，它以現(xiàn)實(shí)生活的真實(shí)問(wèn)題為背景，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科聯(lián)系起來(lái)，為學(xué)生提供了更加豐富的學(xué)習(xí)空間。它能使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)，自主地、創(chuàng)造性地用自

8、己的方式解決問(wèn)題，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。更重要的是，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生“主動(dòng)”用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。</p><p>　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)單純的重復(fù)訓(xùn)練，消磨了學(xué)生的思想、智慧、個(gè)性和獨(dú)立的創(chuàng)新能力。變式教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想可以使學(xué)生結(jié)合多變問(wèn)題情境，提高學(xué)生的認(rèn)知能力和概括同類問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在變化中總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率。</p><p>　　1 如何將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)變式教

9、學(xué)中</p><p>　　首先， 數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，提高自己的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和改革教學(xué)方法。將數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)，不是用“數(shù)學(xué)模型”或“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課的內(nèi)容搶占變式教學(xué)陣地，關(guān)鍵是滲透數(shù)學(xué)建模思想。這不僅僅意味著我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教學(xué)思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論知識(shí)來(lái)提高自身的建模素養(yǎng)。</p>

10、;<p>　　其次，在變式教學(xué)過(guò)程中，要循序漸進(jìn)的給學(xué)生灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)?！皵?shù)學(xué)建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，因此，在變式教學(xué)中，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模就需要從一些容易的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會(huì)，享受成功的喜悅，增加學(xué)生的信心，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教師在變式教學(xué)的過(guò)程中要重視數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)，引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思

11、想方法解決應(yīng)用問(wèn)題的能力。</p><p>　　最后，在變式教學(xué)中，要萬(wàn)變不離其宗，無(wú)論如何變，模型就是宗，就是宏觀；變中始終保持宏觀模型。要把握數(shù)學(xué)建模思想嵌入的時(shí)機(jī)，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主戰(zhàn)場(chǎng)是課堂，因此，要把數(shù)學(xué)建模思想融入到變式教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模思想就應(yīng)從課堂的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)到平時(shí)的教學(xué)中。從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實(shí)際，以教材為載體，把課堂問(wèn)題由“問(wèn)→答”變化為“問(wèn)題的設(shè)計(jì)→分析問(wèn)題、構(gòu)造模型

12、 →解決問(wèn)題→應(yīng)用” [1]。</p><p>　　2 賞析常見的幾種數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)變式。</p><p>　　2.1 一題多解變式、函數(shù)的最值模型</p><p>　　所謂一題多解變式：就是對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用所學(xué)知識(shí)從不同的角度和方法提出不同的解題構(gòu)想和方法。</p><p>　　例1 甲乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，

13、速度不得超過(guò)C千米／小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度V的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元[2]。</p><p>　　( I ) 把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米／小時(shí)）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。</p><p>　　（II） 為了使全部運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？</p><p>　　

14、分析：此題主要考察的是二次函數(shù)的最值求解，二次函數(shù)的最值求解一般可以利用函數(shù)的單調(diào)性、求導(dǎo)、以及函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)行求解。要求二次函數(shù)的最值，我們得回顧二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)、特別是函數(shù)的周期性和對(duì)稱性，熟悉這些，并能解決這個(gè)問(wèn)題。</p><p>　　解法一： (I) 依題意，每小時(shí)運(yùn)輸成本為（）元，全程的行駛時(shí)間 </p><p>　　為（時(shí)），所以全程運(yùn)

15、輸成本為 ,其中，v的取值</p><p>　　范圍是（0，c］. 即所求的函數(shù)及其定義域?yàn)? v∈（0，c］. </p><p>　　(II) 依題意 s 、a、 b、 v都是正數(shù)，故</p><p><b>　　,</b></p><p>　　當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上

16、式取等號(hào)，所以有:</p><p>　　若，則當(dāng)時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小；</p><p>　　若當(dāng)時(shí)，則有，因此，當(dāng)時(shí)，</p><p>　　∵a,b都是正數(shù)，因此，</p><p>　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)，即得當(dāng)時(shí)y取最小值。</p><p>　　綜上得：為了使全程運(yùn)輸成本最小，當(dāng) 時(shí)，汽車應(yīng)以速度 行駛，當(dāng) 時(shí)

17、，汽車應(yīng)以行駛。</p><p>　　解法二：（I）因?yàn)槿痰男旭倳r(shí)間為（時(shí)），所以每小時(shí)的運(yùn)輸成本 為 ，依題設(shè)，，因此所求函數(shù)為，定義域?yàn)?</p><p><b>　　(II) 記 ,</b></p><p><b>　　則當(dāng) 時(shí)，</b></p><p><b>　　若 ，

18、即時(shí)，</b></p><p><b>　　因?yàn)?</b></p><p><b>　　所以，</b></p><p>　　即在上式減函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，從而也在此時(shí)取最小值。</p><p>　　若即時(shí)，則對(duì)任意都有：</p><p>　　當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，

19、上式取等號(hào)。</p><p>　　即得為了使(從而y)取最小值，應(yīng)取為.</p><p>　　綜合起來(lái)可知：為了使全程運(yùn)輸成本y最小，汽車的行駛速度應(yīng)取c</p><p>　　和這兩個(gè)數(shù)中較小的值[2]。 </p><p>　　設(shè)計(jì)意圖：此題可以讓學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去思考和探索問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)內(nèi)涵、外延的理解，以求在變化中拓寬思想、激發(fā)

20、思維，使之從單一化、 固定化模式中轉(zhuǎn)入多棱化、多角化和多面化模式，從而獲得上升性思維能力。</p><p>　　2.2 條件變式、函數(shù)的單調(diào)模型</p><p>　　所謂條件變式：是指教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一題目的條件進(jìn)行合理的變化， 從而得到一組變式題目組，并通過(guò)對(duì)這一類題目的分析解決，使學(xué)生掌握該類題目的題型結(jié)構(gòu)從而達(dá)到深入認(rèn)識(shí)題的本質(zhì)，提高解決題

21、目的能力。</p><p>　　例2 若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求實(shí)數(shù)a的取值范圍[3]。</p><p>　　例3 如函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍[3]。</p><p>　　分析：“單調(diào)遞減區(qū)間為”與“在區(qū)間上單調(diào)遞減”是兩個(gè)截然不同的問(wèn)題情境。因此在做此類題目時(shí)，要讓學(xué)生辨析這兩種不同敘述的含義，在短時(shí)間內(nèi)能夠很快的完成問(wèn)題的求解。</p>

22、;<p><b>　　解 (1) ∵</b></p><p><b>　　令，即 , </b></p><p><b>　　當(dāng)時(shí)，解得 ,</b></p><p>　　∴函數(shù) 的減區(qū)間為,</p><p>　　又∵函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間為,</p>

23、<p><b>　　則 ,</b></p><p><b>　　所以;</b></p><p>　　∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)，恒成立.</p><p>　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在單調(diào)減區(qū)間；</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，</b></p><p&

24、gt;　　∴時(shí)，函數(shù)不存在單調(diào)減區(qū)間.</p><p>　　綜上所述，若函數(shù)單調(diào)區(qū)間為，則。 </p><p>　　解 (2)∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減</p><p><b>　　在區(qū)間上恒成立</b></p><p><b>　　在區(qū)間上恒成立</b></p><p><

25、;b>　　在區(qū)間上恒成立</b></p><p>　　在區(qū)間上的最大值小于等于，</p><p><b>　　即, ∴.</b></p><p>　　設(shè)計(jì)意圖：此題旨在鍛煉學(xué)生的審題能力和對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性和嚴(yán)密性的考察?！昂瘮?shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)”和“函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是某區(qū)間“，前者說(shuō)明所給區(qū)間是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的子集，后者說(shuō)明所給區(qū)間

26、恰好是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。因此在解題過(guò)程中一定要養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。</p><p><b>　　結(jié)論變式、數(shù)列模型</b></p><p>　　所謂結(jié)論變式：是指保留題意中的條件，提出探索性結(jié)論，目的在于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維，加深對(duì)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。</p><p>　　例4 已知數(shù)列是等差數(shù)列， </p><p>

27、;　　設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為 ，（其中且）， 記 是數(shù)列的前n項(xiàng)和，試比較 與 的大小[4]。 </p><p>　　分析： 此題主要考察學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)、性質(zhì)、求和方面等知識(shí)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的掌握程度，要比較 與 的大小，就得知道關(guān)于n的函數(shù)，因此，首要任務(wù)就是求出通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。</p><p>　　解 ∵數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的公差為d，</p><p&g

28、t;<b>　　又∵ ，</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　要比較與的大小，</b></p><p><b>　　可先比較 與大小,</b></p><p><b>　　取時(shí)，有 成立；</b&g

29、t;</p><p><b>　　取時(shí)，有 成立；</b></p><p>　　猜測(cè) ①</p><p>　　用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：</p><p>　?。?） 當(dāng)時(shí)，已證①式成立；</p><p>　?。?） 假設(shè)當(dāng)時(shí)，①式成立；</p>

30、<p><b>　　即 成立；</b></p><p><b>　　當(dāng) 時(shí)，</b></p><p><b>　　∵ </b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　所以，，</b><

31、/p><p><b>　　從而 也成立。</b></p><p>　　綜合（1）（2）得，對(duì)任意正整數(shù)n，①式都成立。</p><p>　　所以，根據(jù)對(duì)數(shù)的單調(diào)性，可知：</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)， ；</b></p><p><b>　　當(dāng)時(shí)，。</b&

32、gt;</p><p>　　2.4 推廣變式、圓錐曲線模型</p><p>　　所謂推廣變式：是指某一數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論變換成更一般的形式， 讓學(xué)生把研究對(duì)象擴(kuò)展到更大的范圍進(jìn)行考察，以達(dá)到開闊學(xué)生視野、培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)造能力的目的。</p><p>　　例5 △ABC兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-6,0）和（6,0）,邊AC、BC所在

33、的直線的斜率之積為m，求頂點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明曲線的形狀[4]。</p><p>　　例6 設(shè)A（-a,0）,B(a,0) (a>0)時(shí)曲線C上的兩定點(diǎn)，點(diǎn)P式曲線上除了A、B以外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP的斜率分別為，且,求曲線C的方程[4]。 </p><p>　　分析：這是“兩定點(diǎn)之積為定值的軌跡方程”的一道變式題組，已知了兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并且知道另外一個(gè)點(diǎn)分別與這兩個(gè)點(diǎn)連線的

34、斜率的乘積為一定值m，因此可以根據(jù)題意得到一個(gè)等式，然后化簡(jiǎn)。這是從具體數(shù)字到抽象的一般參數(shù)，是思維的一次飛躍。</p><p>　　解 （1） 設(shè)定點(diǎn)C的坐標(biāo)為，由題意知，</p><p><b>　　即，</b></p><p><b>　　整理得 ，</b></p><p>　　A、B、C三點(diǎn)

35、構(gòu)成三角形， </p><p><b>　　∴ .</b></p><p>　?、?當(dāng)時(shí)，方程時(shí)焦點(diǎn)在x軸的雙曲線，除去A、B兩點(diǎn)；</p><p>　?、?當(dāng)時(shí)，方程是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，除去A、B兩點(diǎn)；</p><p>　?、?當(dāng)時(shí)，方程是以AB為直徑的圓，除去A、B兩點(diǎn)； </p><

36、;p>　?、?當(dāng)時(shí)，方程是以AB為短軸，離心率為的橢圓，除去A、B兩點(diǎn)。</p><p>　　解（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意得：，</p><p><b>　　即 ，整理得 </b></p><p>　　因?yàn)锳、B、C構(gòu)成三角形，所以，</p><p>　?、?當(dāng)時(shí)，方程是以AB為實(shí)軸，離心率</p>

37、;<p>　　為的雙曲線，除去A，B兩點(diǎn)；</p><p>　　② 當(dāng)時(shí)，方程是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，除去A、B兩點(diǎn)；</p><p>　?、?當(dāng)時(shí)，方程是以AB為直徑的圓除去A、B兩點(diǎn)；</p><p>　?、?當(dāng)時(shí)，方程是以AB為短半軸，離心率為的橢圓，除去A、B兩點(diǎn)。</p><p>　　設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般

38、，改變背景將其推廣，讓學(xué)生真正感受到“源于課本，又高于課本”的深刻含義，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，這樣將知識(shí)、能力、和思想方法在更多的新情境、更高的層次中，不斷地反復(fù)地滲透，達(dá)到了螺旋式的再認(rèn)識(shí)，再深化，乃至升華的效果。</p><p>　　3 數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)中的意義</p><p>　　3.1 數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。</p>&

39、lt;p>　　數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在正確的數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，具有完整的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、方法，正確提出問(wèn)題、分析問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模和變式教學(xué)能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)到扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，主要表現(xiàn)為：（1）注重知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，引起學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)概念、定理和公式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本源問(wèn)題，避免題海戰(zhàn)術(shù)而導(dǎo)致便于應(yīng)付。（2）注重強(qiáng)調(diào)解題步驟的本質(zhì)理解，教給學(xué)生一種動(dòng)態(tài)生成的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維過(guò)程，避免學(xué)生用

40、套接的模式解題而導(dǎo)致思維呆板僵化。（3）適時(shí)把握數(shù)學(xué)建模和變式時(shí)機(jī)，把握模型的類別和變式方式的尺度，利于學(xué)生深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的提高。</p><p>　　3.2 數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值和數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展的需要。</p><p>　　作為一名數(shù)學(xué)教師，走專業(yè)化發(fā)展之路應(yīng)具備三大要素：數(shù)學(xué)科學(xué)專業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)

41、和信息技術(shù)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)典型事例的數(shù)學(xué)模型和變式教學(xué)，能夠很好的把上述三者結(jié)合起來(lái)，即通過(guò)一題多變更加生動(dòng)的突出問(wèn)題的本質(zhì)，師生深入理解知識(shí)本源，同時(shí)又能從理論的層面來(lái)理解建模和變式的根由，使教師素養(yǎng)及時(shí)提升。變化是事物的表面形式，不變才是事物的本質(zhì)。借助信息平臺(tái)創(chuàng)造理想問(wèn)題的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在變化中思考問(wèn)題并解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)建模和變式教學(xué)成為專業(yè)知識(shí)、理論知識(shí)和信息技術(shù)平臺(tái)的中間橋梁，數(shù)學(xué)理論是土壤，建模和變式是手段，信息

42、技術(shù)是工具，學(xué)科內(nèi)容是載體，學(xué)生思維是能力核心。通過(guò)這一教學(xué)過(guò)程，可以使教師專業(yè)素養(yǎng)日趨完善。</p><p>　　3.3數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)是減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和針砭時(shí)弊教學(xué)課堂的需要。</p><p>　　長(zhǎng)期以來(lái)，由于飽受應(yīng)試教育影響，中考試題的累積和推銷在無(wú)形中助長(zhǎng)了題海戰(zhàn)術(shù)的發(fā)展，師生多以大量講題做題來(lái)應(yīng)對(duì)，大有做遍天下習(xí)題之勢(shì)。數(shù)學(xué)教學(xué)單純的重復(fù)訓(xùn)練，消磨了學(xué)生的思想、

43、智慧、個(gè)性、合作精神和獨(dú)立的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模和變式教學(xué)可以使學(xué)生結(jié)合多變的問(wèn)題情境，通過(guò)典型模型反饋知識(shí)的本質(zhì)，高度概括問(wèn)題的基本規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的逐步形成，提高學(xué)生概括同類問(wèn)題一的能力，讓學(xué)生在變化中學(xué)習(xí)知識(shí)，在變化中總結(jié)規(guī)律，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。</p><p>　　3.4 數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)是適應(yīng)新課程改革和教師自我素養(yǎng)提高的需要。</p><p>　　數(shù)學(xué)建模和變

44、式教學(xué)是師生迎接新挑戰(zhàn)，強(qiáng)化思想觀念、提升能力素質(zhì)、改變傳統(tǒng)工作作風(fēng)和發(fā)揚(yáng)科研創(chuàng)新的需要，利于教師完成從知識(shí)的傳授者導(dǎo)向?qū)W習(xí)參與者的參與促進(jìn)者和引導(dǎo)者的跨域，利于教師從“教書匠”向科研型教師的轉(zhuǎn)型，利于教師從只是單一化到學(xué)問(wèn)綜合型的轉(zhuǎn)變，利于教師從教學(xué)風(fēng)格向教學(xué)方式現(xiàn)代化的轉(zhuǎn)化，利于教師從關(guān)注面向全體學(xué)生向關(guān)注全體與個(gè)體結(jié)合的模式轉(zhuǎn)承[5]。</p><p>　　總之，利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)題對(duì)于多角度、多層次、多側(cè)

45、面思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時(shí)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用也是科學(xué)實(shí)踐，有利于實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1] 查有梁.中學(xué)數(shù)學(xué)建模[M] 南寧：廣西教育出版社,2003</p><p&

46、gt;　　[2] 韓相河.走進(jìn)名師課堂[M] 濟(jì)南：山東人民教育出版社,2008</p><p>　　[3] 聶必勝.數(shù)學(xué)與變式教學(xué)的探究性研究[J] 上海：華東師大論文,2004</p><p>　　[4] 郭清波.變式訓(xùn)練性試題[M] 延邊人民出版社,2004</p><p>　　[5] 張文娣.中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)[M] 濟(jì)南：濟(jì)南教育出版社,20

47、03</p><p><b>　　致謝： </b></p><p>　　非常感謝XX老師在我畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）階段給我的指導(dǎo)。從最初的選題、資料收集、寫作、修改，到論文的最后定稿，他都給我耐心的指導(dǎo)和無(wú)私的幫助。因此，我向他表示我誠(chéng)摯的謝意，同時(shí)，感謝所有任課老師和所有同學(xué)在這四年來(lái)給我的指導(dǎo)和幫助。是老師們教會(huì)了我專業(yè)知識(shí)、如何學(xué)習(xí)、如何做人，正是由于他們，我才能在各