蛛網模型的推廣及其應用[畢業(yè)論文+開題報告+文獻綜述]

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　蛛網模型的推廣及其應用</p><p>　　所在學院 </p><p>　　專業(yè)班級 數學與應用數學

2、 </p><p>　　學生姓名 學號 </p><p>　　指導教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p>　　摘 要：蛛網模型是經濟學中刻畫系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個模型.它描述數量與價格

3、的變化規(guī)律；商品數量與價格的振蕩在什么條件下趨向穩(wěn)定；當不穩(wěn)定時政府采取什么干預手段使之穩(wěn)定.讓人們預見商品投入市場后的價格波動過程，緩解價格波動給人們帶來的壓力.本文先用圖形方法建立所謂“蛛網模型”，對上述現(xiàn)象和問題進行分析，討論市場經濟趨于穩(wěn)定的條件.用差分方程建模并對蛛網模型進行分析，對結果進行解釋，再作適當推廣和實例分析.</p><p>　　關鍵詞： 蛛網模型 ；需求曲線；供應曲線；差分方程；穩(wěn)定平衡點

4、</p><p>　　Popularization and Application of the Cobweb Model</p><p>　　Abstract: The spider web model is a model which portrays the systematic stability in economics. It describes the change laws

5、 of the quantity and price; the vibration of the quantity of the goods and price is tended to steadily under some conditions; when it’s unstable the government takes what measures to stabilize it. It makes people foresee

6、 the vibration’s process after products put into the market and alleviates the people’s pressure. We set up so-called " cobweb model " and then discuss the </p><p>　　Keywords: Cobweb Model; Demand

7、 cure ;Supply cure; Difference equation;Point stable equilibrium </p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 前言……………………………………………………………………………………………（6）</p><p>　　2 蛛網模型………………………………………

8、………………………………………………（7）</p><p>　　2.1 圖解法分析……………………………………………………………………………（7）</p><p>　　2.2 差分方程形式分析……………………………………………………………………（9）</p><p>　　2.3 對取值的三種情況的分析…………………………………………………… （10）&l

9、t;/p><p>　　3 模型的靈敏度分析…………………………………………………………………………（11）</p><p>　　4 模型的推廣…………………………………………………………………………………（12）</p><p>　　5 實例分析……………………………………………………………………………………（13）</p><p>　　5.1

10、 政府對農產品市場進行干預………………………………………………………（13）</p><p>　　5.2 期貨市場與農產品市場蛛網波動的消除…………………………………………（14）</p><p>　　6 結束語………………………………………………………………………………………（15）</p><p>　　致謝…………………………………………………………………

11、…………………………（16）</p><p>　　參考文獻………………………………………………………………………………………（16）</p><p><b>　　1．前言</b></p><p>　　價格對于供求關系的變化反映相當靈敏，價格的變動既可以調節(jié)需求也可以調節(jié)供給.提價可以增加供給，減少需求，而降價可以減少供給，增加需求.通過價格對供

12、求關系的調節(jié)，最終導致需求量與供給量平衡.此時的價格一般稱為均衡價格，能否通過對均衡價格的分析，進而對商品的價格做出初步預測，顯然是個有意義的問題.人們認識均衡價格，是從靜態(tài)開始的，在討論靜態(tài)均衡價格時，我們假定商品的供給量和需求量對價格的反映都是瞬時的，也就是說每一時刻供給量與需求量的變化，都依賴于此時刻的商品價格.某商品的價格降低時，顯然刺激了消費，增大了需求，但卻抑制了生產減少了商品的供給.這種現(xiàn)象是暫時的，當商品價格上升時，供給

13、量會增加，而需求會減少，供給量與需求量一致，不過這是一個理想化了的調節(jié)過程.事實上，在市場價格的調節(jié)中，還有一個重要的因素，那就是供給調節(jié)常常要求相當的時間.對生產者來說，從依據市場的行情信息，進而提出修正的生產計劃，直至給市場提供新的商品，這一過程需要一段時間.也就是說，商品的生產需要一定的周期，往往前一時段的價格，影響了后一時段的供給.</p><p>　　在自由貿易的集市上你注意過這樣的現(xiàn)象嗎：一個時期由于

14、豬肉的上市量遠大于需求，銷售不暢導致價格下降，農民覺得養(yǎng)豬賠錢，于是轉而經營其他農副業(yè).過一段時間后豬肉上市量大減，供不應求導致價格上漲.原來的飼養(yǎng)戶看到有利可圖，又重操舊業(yè).這樣下一個時期會重現(xiàn)供大于求、價格下降的局面.在沒有外界干預的情況下，這種現(xiàn)象將如此循還下去.這種現(xiàn)象可表示為： </p><p>　　在完全自由競爭的市場經濟中上述現(xiàn)象通常是不可避免的.因為商品的價格是由消費者的需求關系決定的，商品數量越

15、多價格越低.而下一時期商品的數量由生產者的供應關系決定，商品價格越低生產的數量就越少.這樣的需求和供應關系決定了市場經濟中商品的價格和數量必然是振蕩的.在現(xiàn)實世界里這樣的振蕩會出現(xiàn)不同的形式，有的振幅漸小趨向平穩(wěn)，有的處于封閉狀態(tài)，有的則振幅越來越大導致經濟崩潰.當然政府會對后者采取干預手段.</p><p>　　我們知道動態(tài)均衡分析，它將市場均衡理論與彈性理論結合起來，再引進時間因素來考察市場價格和產量的變動情

16、況，即用供求定理解釋某些生產周期長的商品，在供求不平衡時所發(fā)生的價格和產量循環(huán)影響和變動.</p><p>　　本文主要的問題是：1、描述數量與價格的變化規(guī)律；2、商品數量與價格的振蕩在什么條件下趨向穩(wěn)定；3、當不穩(wěn)定時政府采取什么干預手段使之穩(wěn)定.這里我們先用圖形方法建立所謂“蛛網模型”，對上述現(xiàn)象和問題進行分析，討論市場經濟趨于穩(wěn)定的條件.用差分方程建模并對蛛網模型進行分析，并對結果進行解釋，再作適當推廣和實

17、例分析.</p><p><b>　　2.蛛網模型</b></p><p>　　商品的價格是由消費者的需求關系決定的，而下一時期商品的數量由生產者的供應關系決定，商品價格越低生產的數量就越少.這樣的需求和供應關系決定了市場經濟中商品的價格和數量必然是振蕩的.在現(xiàn)實世界里這樣的振蕩會出現(xiàn)不同的形式，有的振幅漸小趨向平穩(wěn)，有的處于封閉狀態(tài)，有的則振幅越來越大導致經濟崩潰.

18、為了使一個規(guī)模日益龐大的市場持續(xù)、健康、快速地發(fā)展，必須合理科學的認識所謂的“蛛網模型”，合理的控制市場，并對蛛網模型進行適當推廣和應用.蛛網模型的主要分析方法有：</p><p><b>　　2.1 圖解法分析</b></p><p>　　蛛網模型考察的是生產周期較長的商品.為了用圖解法對蛛網模型進行闡述和分析先做模型假設：</p><p>

19、　　1、從開始生產到生產出產品需要一定的時間，而且在這段時間內生產規(guī)模無法改變；</p><p>　　2、本期的產量決定本期的價格；</p><p>　　3、本期的價格決定下期的產量.</p><p>　　根據假設記第時段商品的數量為，價格為，=1，2，….這里我們把時間離散化為時段，1個時段相當于商品的1個生產周期，如蔬菜、水果可以是一年，肉類則是一個飼養(yǎng)周期.&

20、lt;/p><p>　　同一時段商品的價格取決于數量，設 （1）</p><p>　　它反映消費者對這種商品的需求關系，稱需求函數.因為商品的數量越多價格越低，所以在圖1-1中用一條下降曲線表示它，為需求曲線. </p><p>　　下一時段商品的數量由上一時段價格決定，</p><p>　　設

21、 （2）</p><p>　　它反映生產者的供應關系，稱供應函數.因為價格越高生產量才越大，所以在圖中供應曲線是一條上升曲線.</p><p>　　圖中兩條曲線相交于（）點.是平衡點，因為一旦對某個有，則由（1）、</p><p>　?。?）可知…，即商品的數量和價格將永遠保持在（）點但是實際生活中的種種干擾使得不可能停止在點，不妨設

22、偏離（如圖1-1）我們分析隨著的增加的變化.</p><p>　　數量給定后，價格由曲線上的點決定，下一時段的數量由曲線上的點決定，又由上的點決定，這樣得到一系列的點，，，…，在圖1-1上這些點將按箭頭所示方向趨向，表明是穩(wěn)定平衡點，意味著市場經濟（商品的數量和價格）將趨向穩(wěn)定.</p><p>　　如果需求函數和供給函數由圖1-2的曲線所示，則類似的分析發(fā)現(xiàn)，市場經濟將按照，，，，…，的

23、規(guī)律變化而遠離，及是不穩(wěn)定的平衡點，市場經濟趨向不穩(wěn)定.</p><p>　　如果需求函數和供給函數由圖1-3的曲線所示，即需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值.當市場由于受到外力的干擾偏離原來的均衡狀態(tài)以后，實際產量和實際價格始終按同一幅度繞均衡點上下波動，既不進一步偏離均衡點，也不逐步地趨向均衡點.</p><p>　　圖1-2、圖1-2和圖1-3中折線，，，，… 形似蛛網，于

24、是這種用需求曲線和供應曲線分析市場經濟穩(wěn)定性的圖示法在經濟學中稱蛛網模型.實際上，需求曲線和供應曲線的具體形式通常是根據各個時段的商品的數量和價格的一系列統(tǒng)計資料，，，，… 得到的.一般地說，取決于消費者對這種商品的需求程度和他們的消費水平，則與生產者的生產能力，經營水平等因素有關.</p><p>　　一旦需求曲線和供應曲線和供應曲線被確定下來，如何判斷它們的交點-平衡點的穩(wěn)定性呢？從圖1-1和圖1-2不難看出

25、，當市場經濟偏離點不大（即較?。r，點的穩(wěn)定性取決于曲線和在點的斜率.記在點的斜率的絕對值（因為它是下降的）為，在點的斜率為，則當</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　時點是穩(wěn)定的（圖1-1），這種情況稱為收斂的蛛網模型，而當 </p><p><b>　?。?）</b></p

26、><p>　　時點是不穩(wěn)定的（圖1-2），這種情況稱為發(fā)散的蛛網模型，而當 </p><p>　　= （5） </p><p>　　時，這種情況稱為封閉的蛛網模型.</p><p>　　由此可見，需求曲線越平，供應曲線越陡，越有利于經濟穩(wěn)定.在對這種現(xiàn)象

27、作解釋之前，我們先看看模型的差分方程形式并用數學方法解釋.</p><p>　　2.2 差分方程形式分析</p><p>　　利用差分方程可以將蛛網模型的結果用公式表示出來.在點附近取函數和的線性近似，設（1），（2）式分別近似為</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（

28、7）</b></p><p>　　消去，（6），（7）可合并為</p><p>　　…， （8）</p><p>　?。?）是一階線性差分方程，對遞推不難得到</p><p>　　…… …… ……</p><p><b>　　（9）</b>&

29、lt;/p><p>　　由此可得 當 時，</p><p><b>　　當 時. </b></p><p>　　即當時，所以點穩(wěn)定的條件是 </p><p><b>　?。?0）</b></p>

30、<p>　　而，即點不穩(wěn)定的條件是</p><p><b>　　（11）</b></p><p>　　注意到（6）、（7）式中、的定義，有=，=，所以條件（10）、（11）與蛛網模型中的（3）、（4）式是一致的.</p><p>　　2.3 對取值的三種情況的分析</p><p>　　分析（9）式，可以得到

31、以下三種情況.第一種情況：當時，若，則.這說明，隨著時間的增加，如果，則實際產量將以越來越小的幅度圍繞均衡產量上下波動，最后逼近均衡產量.第二種情況：當時，若，則.這說明，隨著時間的增加，如果，則實際產量將以越來越大的幅度圍繞均衡產量上下波動，最后無窮大地偏離均衡產量.第三種情況是：當時，若，則為常數.這說明，隨著時間的增加，如果，則實際產量將以相同的幅度圍繞均衡產量上下波動，即不進一步偏離，也不逐步逼近均衡產量.這與上述圖解法說明的三

32、種情況一致.</p><p>　　3.模型的靈敏度分析</p><p>　　首先考察參數，的含義.需求函數的斜率（取絕對值）表示商品供應量減少1個單位時價格上漲1個單位時價格上漲幅度；供應函數的斜率表示價格上漲一個單位時（下一時期）商品供應的增加量.所以的數值反映消費者對商品需求的敏感程度，如果這種商品是生活必需品，消費者處于持幣待購狀態(tài)，商品數量稍缺，人們立即蜂擁搶購，那么會比較大；反之

33、，若這種商品非必需品，消費者購物心理穩(wěn)定，或者消費水平低下.則較小.的數值反映生產經營者對價格的敏感程度 ，如果他們目光短淺，熱衷于追逐一時的高額利潤，價格稍有上漲即大量增加生產，那么會比較大；反之，若他們素質較高，有長遠計劃，則較小.</p><p>　　根據，的意義很容易對市場經濟穩(wěn)定與否的條件（10）、（11）做出解釋.當供應函數，即固定時，越小，需求曲線越平，表明消費者對商品需求的敏感程度越小（使（10）

34、式成立），越利于經濟穩(wěn)定.反之，當，較大，表明消費者對商品需求和生產者對商品的價格很敏感，則會導致經濟不穩(wěn)定.</p><p>　　基于上述分析我們還可以看到，當市場經濟趨向不穩(wěn)定時政府有兩種干預辦法.一種辦法是使盡量小，極端情況是令=0</p><p><b>　　（如圖1-4），</b></p><p>　　即需求曲線水平，這是不論供應曲線

35、如何（即不管多大），總是穩(wěn)定的.這相當于政府控制物價，無論商品數量多少，命令價格不得改變.</p><p>　　另一種辦法是使盡量小，極端情況是令=0（如圖1-5），即供應曲線豎直，于是不論需求曲線如何（不管多大），也總是穩(wěn)定的.這相當于控制市場上的商品數量，當供應量少于需求時，政府從外地收購或調撥，投入市場；當供過于求時，政府收購過剩部分，維持商品上市量不便.</p><p><b

36、>　　4 . 模型的推廣</b></p><p>　　如果生產者的管理水平更高一些，他們在決定商品生產數量時，不是僅根據前一時期的價格，而是根據前個時期的價格,，…，；來決定.為簡化起見不妨設根據它們的平均值…，于是供應函數式(2)表示為</p><p>　　… (12)</p><p>　　在點附近取線性近似

37、時式(7)表為 </p><p>　　… (13)</p><p>　　含義不變.又設需求函數仍由式(1)、(6)表示.則由式(6),(13)得到</p><p>　　… (14)</p><p><b>　　其中: …</b></p><p>　

38、　式(14)是階線性差分方程.為尋求時，，即點穩(wěn)定的條件，不必解方程(14)，只須利用判斷穩(wěn)定的條件:方程的特征根均在單位圓內.而式(14)的特征方程是</p><p>　　… （15）</p><p>　　設特征方程(15)的特征根為(= 1, 2, …, )，根據穩(wěn)定平衡的條件：，就能得到點穩(wěn)定的條件.</p><p>

39、　　為了簡單起見根據前兩個時期的價格和決定產量為例.</p><p>　　由（15）式可知其特征方程為</p><p>　　容易算出其特征根為 （16）</p><p><b>　　當時顯然有 </b></p><p>　　從而在單位圓外.下面設，可以算出 </p>&l

40、t;p><b>　?。?7）</b></p><p>　　由得到點穩(wěn)定的條件為 （18）</p><p>　　與原有模型中點穩(wěn)定的條件（10）式相比，保持經濟穩(wěn)定的參數的范圍放大了（的含義未變）.可以想到，這是生產經營者的生產管理水平提高，對市場經濟穩(wěn)定起著有利影響的必要結果.</p><p>&l

41、t;b>　　5.實例分析</b></p><p>　　蛛網理論說明了在市場機制自發(fā)調節(jié)的情況下，農產品市場必然發(fā)生蛛網型周期波動，從而影響農業(yè)生產與農民收入的穩(wěn)定.一般而言，農產品的供給價格對價格變動的反應大，但需求較為穩(wěn)定，對價格變動的反應小.這就是說，一般而言，農產品的供給曲線的斜率的絕對值小于需求曲線的斜率的絕對值.因此，現(xiàn)實中存在最廣泛的是發(fā)散型蛛網波動.這正是農業(yè)生產不穩(wěn)定的重要原因.

42、</p><p>　　為了減少或消除農產品市場上的這種波動，一般有兩種辦法.一是由政府運用有關政策對農產品市場進行干預.二是利用市場本身的調節(jié)機制.這種機制就是期貨市場上的交易活動. </p><p>　　5．1　　政府對農產品市場進行干預.</p><p>　　分析表明,在實際市場操作中,如果能通過適當調節(jié)使供給曲線的斜率逐漸變大,或者使需求曲線的斜率逐漸變小,那

43、么這將對市場供求趨向于均衡是有利的.例如,加入WTO之前,我國糧食進出口數量與用于非食品產業(yè)的糧食消費數量每年的變化是相對穩(wěn)定的.不妨設這一時期的糧食供給方程為:</p><p><b>　　(19)</b></p><p><b>　　而需求方程為:</b></p><p><b>　　(20)</b&g

44、t;</p><p>　　國家為使糧食市場供求逐漸趨向于均衡而制定和采取了如下措施:</p><p>　　(Ⅰ)利用財政補貼,逐步提高糧食收購價格;</p><p>　　(Ⅱ)利用行政干預,嚴格控制諸如農機、化肥、農藥、地膜等農用物資的價格;</p><p>　　(Ⅲ)出臺優(yōu)惠政策,大力扶植和發(fā)展養(yǎng)殖業(yè),以增加肉、蛋、奶等在我國人民日常生活食

45、品結構中的比例;</p><p>　　(Ⅳ)實行計劃生育,控制人口增長速度;</p><p>　　(Ⅴ)改良農作物品種,大力推廣早熟、高產品種; </p><p>　　(Ⅵ)興修水利,減少水土流失,確保原有耕地面積;……</p><p>　　等一系列政策和措施.</p><p>　　顯然,上述第(Ⅰ)、(Ⅱ)條的實施,

46、能夠使農民在糧食生產中,降低成本,增加利潤.從而直接使供給曲線的斜率值增大;第(Ⅲ)、(Ⅳ)條的實施,可以減少國民對糧食的需求,從而可使需求曲線的斜率變小;而第(Ⅳ)條及以后諸條的實施既使供給曲線的斜率值增大,同時又使需求曲線的斜率變小.供給曲線的斜率逐步增大以及需求曲線的斜率的逐步減小,必然導致市場的供求趨于均衡,即若原來市場是失衡的,則通過諸多調控措施,可使失衡的幅度逐漸縮小,最后趨向均衡;若原來市場供求是趨于均衡的,則通過進一步的

47、調控,可使其趨向均衡速度加快.</p><p>　　加入WTO以后,根據對農業(yè)的承諾,我國將大幅度削減農業(yè)關稅和增加關稅配額,其中某些糧食品種一年的配額數量就相當于20世紀80年代或90年代全部實際進口量.應該說,進一步開放農產品市場對糧食供求市場趨衡是大有裨益的.與此同時,這將對于我國農業(yè)和農村經濟發(fā)展產生巨大的影響.進而對我國的綜合國力以及國民經濟產生深遠的影響.</p><p>　　

48、5．2　　期貨市場與農產品市場蛛網波動的消除</p><p>　　期貨市場是進行標準化期貨合約交易的市場.在這個市場上所買賣的期貨合約是在未來交貨（或通過合約買賣對沖而結束交易）的.這就是說在期貨市場上買賣的是未來的農場品.這樣，在這種未來農場品的買賣競爭過程中就可以發(fā)現(xiàn)未來的價格.這就是說，在期貨市場上從事買賣的每一個交易者都力圖根據對未來農場品市場供求的預測來發(fā)現(xiàn)未來的價格他們對未來價格的預測越準確，就越能從

49、期貨交易中獲利.正是在他們的這種競爭活動中，期貨市場發(fā)現(xiàn)了未來價格.換言之，發(fā)現(xiàn)未來價格是期貨市場的重要功能之一.用這種未來價格來指導生產就可以避免由價格波動而引起的產量波動，從而減緩或消除農場品現(xiàn)貨市場上的蛛網波動.這正是期貨市場最早產生于農場品交易的原因.許多經濟學家認為，美國只所以有穩(wěn)定的農業(yè)，其原因有兩個.一是美國政府始終關心農業(yè)，采取了支持價格這類保護農業(yè)的政策.二是美國有世界上最發(fā)達、最完善的農場品期貨市場.</p&g

50、t;<p>　　期貨市場交易是一種市場行為，同樣按市場經濟規(guī)律運行，由市場機制自發(fā)調節(jié).但它的自發(fā)調節(jié)卻有利于農場品市場穩(wěn)定.這說明，市場機制本身有引起不穩(wěn)定的因素，但同時也產生了消除這種不穩(wěn)定的因素.這一點值得我們注意.</p><p><b>　　6.結束語</b></p><p>　　蛛網模型的意義在于，首先讓人們預見了商品投入市場后的價格波動過程

51、，這可以緩解價格波動給人們帶來的壓力.商品價格波動是正常的，而且這個波動是可以預見的.其次使廠家的生產有了參考資料，并按商品投放市場后的供需情況及預測的價格安排生產規(guī)模，做到心中有數. </p><p>　　應指出的是，這里所討論的只是局部的均衡分析.對有些產品，比如煤炭，石油、木材等的價格，這樣的分析就很不夠了.因為這些基本生產資料的價格稍有改變，就會影響到整體經濟的很多方面，這時，就需要周密地、詳盡地考

52、察市場各部門的相關關系，從而進行總體均衡分析.</p><p>　　西方經濟學家認為，蛛網模型解釋了某些生產周期較長的商品的產量和價格的波動的情況，是一個有意義的動態(tài)分析模型.但是，這個模型還是一個簡單的和有缺陷的模型.這是因為，根據該模型，造成產量和價格波動的主要原因是：生產者總是根據上一期的價格來決定下一期的產量，這樣，上一期的價格同時也就是生產者對下一期的預定價格.而事實上，在每一期，生產者只能按照本期的市

53、場價格來出售由預期價格（即上一期價格）所決定的產量.這種實際價格和預期價格的不吻合，造成了產量和價格的波動.但是，這種解釋是不全面的.因為生產者從自己的經驗中，會逐步修正自己的預期價格，使預期價格接近實際價格，從而使實際產量接近市場的實際需求量.關于這一點，西方經濟學家阿西瑪珈普羅斯舉出了以下的事例</p><p>　　在美國，1972年由于風暴和惡劣的氣候，土豆產量大幅度下降，從而土豆價格上漲.隨著土豆價格的上

54、漲，農場主便擴大土豆的種植面積，使土豆產量在1974年達到歷史最高水平.結果，導致土豆價格又急劇下降.以緬因州土豆為例，0.436千克土豆的價格由1974年5月的13美分降為1975年3月的2美分，該價格比平均生產成本還低.這種現(xiàn)象顯然可以用蛛網模型來解釋.作為補充，阿西瑪珈普羅斯又舉了一個特殊的例子來說明用蛛網模型的缺陷：當普林斯·愛德華島嶼的農場主們都因土豆價格下降而縮減土豆的種植面積時，唯有一個農場主不這樣做.因為這個農

55、場主根據長期的經營經驗，相信土豆價格將上升，而眼下正是自己增加土豆生產的時候.可見，這個農場主的預期和行為與蛛網模型所分析的情況不吻合.</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 金祥榮.濟學[M].杭州：浙江大學出版社，2004.</p><p>　　[2] 姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，199

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57、普羅斯.微觀經濟學[M].香港：牛津大學出版社，1978.</p><p>　　[7] 西奧多·W·舒爾茨.改造傳統(tǒng)農業(yè)[M].上海：商務印書館，1987.</p><p>　　[8] 李玉珠,王濟民.市場經濟下糧食供給波動與宏觀管理研究[J].農業(yè)經濟問題，1997，（6）.</p><p>　　[9] 王慧賢. 蛛網模型——市場供求穩(wěn)定性分析

58、[J].長春師范學院學報，2003，（5）.</p><p>　　[10] 黎詣遠. 微觀經濟分析[M]. 北京：清華大學出版社，1987.</p><p>　　[11]Jocob K Goeree.Cars H Homes .Heterogeneous Bliefs and the Non-linear Cobweb Model [J]. Journal of Economic Dyna

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60、5.</p><p>　　[13]郭樹林.單元彈性下蛛網理論模型的建立與證明[J].南京工程學院學報，2002，2(1)：10-13.</p><p>　　[14]邵正芝.蛛網理論與彈性理論[J].青島大學學報，2000，13 (2)：8-13.</p><p>　　[15]張金水.數理經濟學[M].北京：清華大學出版社，1998.</p><p

61、><b>　　文獻綜述</b></p><p>　　蛛網模型的推廣及其應用　　</p><p><b>　　前言部分</b></p><p>　　蛛網模型及其假設條件是二十世紀三十年代出現(xiàn)的一種進行動態(tài)均衡分析的模型。在市場經濟中，決定一種商品市場價格的因素及其復雜。用動態(tài)分析的方法通過對農產品、畜產品這類生產周期較

62、長商品的產量和價格的波動過程及其結果考察發(fā)現(xiàn)：其波動呈現(xiàn)出明顯的周期性規(guī)律。在每期產品投放市場前，企業(yè)對其價格和需求一無所知，只好以目前的價格作為決定產量的依據，即由上期的價格確定的本期的產量，再以本期的價格確定下期產量。上述過程重復進行，產品的價格和產量就顯示出明顯的周期性波動。</p><p>　　價格對于供求關系的變化反映相當靈敏，價格的變動即可以調節(jié)需求也可以調節(jié)供給.提價可以增加供給，減少需求，而降價可

63、以減少供給，增加需求.通過價格對供求關系的調節(jié)，最終導致需求量與供給量平衡.此時的價格一般稱為均衡價格，能否通過對均衡價格的分析，進而對商品的價格做出初步預測，顯然是個有意義的問題.人們認識均衡價格，是從靜態(tài)開始的，在討論靜態(tài)均衡價格時，我們假定商品的供給量和需求量對價格的反映都是瞬時的，也就是說每一時刻供給量與需求量的變化，都依賴于此時刻的商品價格.某商品的價格降低時，顯然刺激了消費，增大了需求，但卻抑制了生產減少了商品的供給.這種現(xiàn)

64、象是暫時的，當商品價格上升時，供給量會增加，而需求會減少，供給量與需求量一致，不過這是一個理想化了的調節(jié)過程.事實上，在市場價格的調節(jié)中，還有一個重要的因素，那就是供給調節(jié)常常要求相當的時間.對生產者來說，從依據市場的行情信息，進而提出修正的生產計劃，直至給市場提供新的商品，這一過程需要一段時間.也就是說，商品的生產需要一定的周期，往往前一時段的價格，影響了后一時段的供給.</p><p>　　在自由貿易的集市上

65、你注意過這樣的現(xiàn)象：一個時期由于豬肉的上市量遠大于需求，銷售不暢導致價格下降，農民覺得養(yǎng)豬賠錢，于是轉而經營其他農副業(yè).過一段時間后豬肉上市量大減，供不應求導致價格上漲.原來的飼養(yǎng)戶看到有利可圖，又重操舊業(yè).這樣下一個時期會重現(xiàn)供大于求、價格下降的局面.在沒有外界干預的情況下，這種現(xiàn)象將如此循還下去.這種現(xiàn)象可表示為： </p><p>　　在完全自由競爭的市場經濟中上述現(xiàn)象通常是不可避免的.因為商品的價格是由消

66、費者的需求關系決定的，商品數量越多價格越低.而下一時期商品的數量由生產者的供應關系決定，商品價格越低生產的數量就越少.這樣的需求和供應關系決定了市場經濟中商品的價格和數量必然是振蕩的.在現(xiàn)實世界里這樣的振蕩會出現(xiàn)不同的形式，有的振幅漸小趨向平穩(wěn)，有的處于封閉狀態(tài)，有的則振幅越來越大導致經濟崩潰.當然政府會對后者采取干預手段.</p><p>　　我們知道動態(tài)均衡分析，它將市場均衡理論與彈性理論結合起來，再引進時間

67、因素來考察市場價格和產量的變動情況，即用供求定理解釋某些生產周期長的商品，在供求不平衡時所發(fā)生的價格和產量循環(huán)影響和變動.</p><p>　　本文主要的問題是：1、描述數量與價格的變化規(guī)律；2、商品數量與價格的振蕩在什么條件下趨向穩(wěn)定；3、當不穩(wěn)定時政府采取什么干預手段使之穩(wěn)定.這里我們先用圖形方法建立所謂“蛛網模型”，對上述現(xiàn)象和問題進行分析，討論市場經濟趨于穩(wěn)定的條件.用差分方程建模并對蛛網模型進行分析，并

68、對結果進行解釋，再作適當推廣和實例分析.

69、 </p><p><b>　　二、主題部分</b></p><p>　　商品的價格

70、是由消費者的需求關系決定的，而下一時期商品的數量由生產者的供應關系決定，商品價格越低生產的數量就越少.這樣的需求和供應關系決定了市場經濟中商品的價格和數量必然是振蕩的.在現(xiàn)實世界里這樣的振蕩會出現(xiàn)不同的形式，有的振幅漸小趨向平穩(wěn)，有的處于封閉狀態(tài)，有的則振幅越來越大導致經濟崩潰.為了使一個規(guī)模日益龐大的市場持續(xù)、健康、快速地發(fā)展，必須合理科學的認識所謂的“蛛網模型”，合理的控制市場，并對蛛網模型進行適當推廣和應用.蛛網模型的主要分析方法

71、有：</p><p>　　1 利用圖解法分析蛛網模型</p><p>　　蛛網模型考察的是生產周期較長的商品.為了用圖解法對蛛網模型進行闡述和分析先做模型假設：</p><p>　　1、從開始生產到生產出產品需要一定的時間，而且在這段時間內生產規(guī)模無法改變；</p><p>　　2、本期的產量決定本期的價格；</p><p

72、>　　3、本期的價格決定下期的產量.</p><p>　　根據假設記第時段商品的數量為，價格為，=1，2，….這里我們把時間離散化為時段，1個時段相當于商品的1個生產周期，如蔬菜、水果可以是一年，肉類則是一個飼養(yǎng)周期.</p><p>　　同一時段商品的價格取決于數量，設 （1）</p><p>　　它反映消費者對這種商品的需求關系，稱需求函

73、數.因為商品的數量越多價格越低，所以在圖1-1中用一條下降曲線表示它，為需求曲線. </p><p>　　下一時段商品的數量由上一時段價格決定，</p><p>　　設 （2）</p><p>　　它反映生產者的供應關系，稱供應函數.因為價格越高生產量才越大，所以在圖中供應曲線是一條上升曲線.<

74、/p><p>　　圖中兩條曲線相交于（）點.是平衡點，因為一旦對某個有，則由（1）、（2）可知…，即商品的數量和價格將永遠保持在（）點但是實際生活中的種種干擾使得不可能停止在點，不妨設偏離（如圖1-1）分析隨著的增加的變化.</p><p>　　數量給定后，價格由曲線上的點決定，下一時段的數量由曲線上的點決定，又由上的點決定，這樣得到一系列的點，，，…，在圖1-1上這些點將按箭頭所示方向趨向，

75、表明是穩(wěn)定平衡點，意味著市場經濟（商品的數量和價格）將趨向穩(wěn)定.</p><p>　　如果需求函數和供給函數由圖1-2的曲線所示，則類似的分析發(fā)現(xiàn)，市場經濟將按照，，，，…，的規(guī)律變化而遠離，及是不穩(wěn)定的平衡點，市場經濟趨向不穩(wěn)定.</p><p>　　如果需求函數和供給函數由圖1-3的曲線所示，即需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值.當市場由于受到外力的干擾偏離原來的均衡狀態(tài)以后

76、，實際產量和實際價格始終按同一幅度繞均衡點上下波動，既不進一步偏離均衡點，也不逐步地趨向均衡點.</p><p>　　圖1-2、圖1-2和圖1-3中折線，，，，… 形似蛛網，于是這種用需求曲線和供應曲線分析市場經濟穩(wěn)定性的圖示法在經濟學中稱蛛網模型.實際上，需求曲線和供應曲線的具體形式通常是根據各個時段的商品的數量和價格的一系列統(tǒng)計資料，，，，… 得到的.一般地說，取決于消費者對這種商品的需求程度和他們的消費水平

77、，則與生產者的生產能力，經營水平等因素有關.</p><p>　　2 利用差分方程分析蛛網模型</p><p>　　利用差分方程可以將蛛網模型的結果用公式表示出來.在點附近取函數和的線性近似，設（1），（2）式分別近似為</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（7）</b

78、></p><p>　　消去，（6），（7）可合并為</p><p>　　…， （8）</p><p>　?。?）是一階線性差分方程，對遞推不難得到</p><p><b>　　（9）</b></p><p>　　由此可得

79、 當 時，</p><p><b>　　當 時. </b></p><p>　?。?）對取值的三種情況的分析</p><p>　　分析（9）式，可以得到以下三種情況.第一種情況：當時，若，則.這說明，隨著時間的增加，如果，則實際產量將以越來越小的幅度圍繞均衡產量上下波動，最后逼近均衡產

80、量.第二種情況：當時，若，則.這說明，隨著時間的增加，如果，則實際產量將以越來越大的幅度圍繞均衡產量上下波動，最后無窮大地偏離均衡產量.第三種情況是：當時，若，則為常數.這說明，隨著時間的增加，如果，則實際產量將以相同的幅度圍繞均衡產量上下波動，即不進一步偏離，也不逐步逼近均衡產量.這與上述圖解法說明的三種情況一致.驗證圖解法說明的蛛網模型，提出3類不同蛛網模型的情況.</p><p>　　（2）模型的靈敏度分析

81、</p><p>　　首先考察參數，的含義.需求函數的斜率（取絕對值）表示商品供應量減少1個單位時價格上漲1個單位時價格上漲幅度；供應函數的斜率表示價格上漲一個單位時（下一時期）商品供應的增加量.所以的數值反映消費者對商品需求的敏感程度，如果這種商品是生活必需品，消費者處于持幣待購狀態(tài)，商品數量稍缺，人們立即蜂擁搶購，那么會比較大；反之，若這種商品非必需品，消費者購物心理穩(wěn)定，或者消費水平低下.則較小.的數值反映

82、生產經營者對價格的敏感程度 ，如果他們目光短淺，熱衷于追逐一時的高額利潤，價格稍有上漲即大量增加生產，那么會比較大；反之，若他們素質較高，有長遠計劃，則較小.</p><p>　　雖然現(xiàn)在研究蛛網模型的方法比較多樣化，但是主流的還是圖解與差分分析的方法，圖解法能更利于你直觀了解蛛網模型產生的原因，了解因素致使蛛網模型的產生，而差分分析法則利用理論來建立和分析蛛網模型，取得了實質性的論證，兩種方法結合能更有利于研究

83、蛛網模型，形象生動，有理論依據，再對模型進行靈敏度分析，論證消費者和商家對商品價格很感敏，會導致經濟的不穩(wěn)定.再對模型進行適當的推廣以及應用，政府該如何讓解決蛛網模型帶來的經濟問題等.</p><p>　　研究趨勢：在西方經濟學中，傳統(tǒng)蛛網模型被用于說明商品價格與產量波動的各種形志，解釋某些商品，特別是農產品價格與產量的循環(huán)波動過程，通俗易懂， 為人稱道。但長期以來．這種模型因過于簡單，卻一直在應用上受著限制。在

84、理性預期學派出現(xiàn)以后、其假設條件受到懷疑，在實際應用上更被忽視。在當代的西方經濟學教科書中．傳統(tǒng)蛛網模型雖然仍作為動態(tài)模型的一個重要方法加以介紹，但多是為了增強數理邏輯說明的需要用來解釋某些擬想的情況，而成功應用的實例并不多見。</p><p><b>　　三、總結部分</b></p><p>　　蛛網模型的推廣與引用是一個前沿性研究課題．本文回顧了20世紀30年代以

85、來80年間全球范圍內對蛛網模型的理論，這些理論在研究方法上綜合運用管理學、數學理論、經濟學等多學科知識．</p><p>　　本文強調科學、理論的認識蛛網模型，直觀與論證相結合，并且進行適當的推廣與應用，避免蛛網模型帶來的經濟問題.應指出的是，這里所討論的只是局部的均衡分析.對有些產品，比如煤炭，石油、木材等的價格，這樣的分析就很不夠了.因為這些基本生產資料的價格稍有改變，就會影響到整體經濟的很多方面，這時，就需

86、要周密地、詳盡地考察市場各部門的相關關系，從而進行總體均衡分析.</p><p><b>　　四、參考文獻</b></p><p>　　[1] 金祥榮.濟學[M].杭州：浙江大學出版社，2004.</p><p>　　[2] 姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，1993.</p><p>　　[3] 高鴻業(yè).西

87、方經濟學第二版[M].北京：中國人民大學出版社，2000.</p><p>　　[4] 蔣中一.數理經濟學的基本方法[M].第三版.紐約：麥格勞-希爾公司，1984.</p><p>　　[5] 梁小民.西方經濟學教程[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1998. </p><p>　　[6] 阿西瑪珈普羅斯.微觀經濟學[M].香港：牛津大學出版社，1978.</p

88、><p>　　[7] 西奧多·W·舒爾茨.改造傳統(tǒng)農業(yè)[M].上海：商務印書館，1987.</p><p>　　[8] 李玉珠，王濟民.市場經濟下糧食供給波動與宏觀管理研究[J].農業(yè)經濟問題，1997，（6）.</p><p>　　[9] 王慧賢. 蛛網模型——市場供求穩(wěn)定性分析[J].學報，2003，（5）.</p><p&g

89、t;　　[10] 黎詣遠. 微觀經濟分析[M ]. 北京：清華大學出版社，1987.</p><p>　　[11]Jocob K Goeree.Cars H Homes .Heterogeneous Bliefs and the Non-linear Cobweb Model [J]. Journal of Economic Dynamics and Control,2000,（24):761-798.</

90、p><p>　　[12]Tamotsu Onozaki Gernotsieg. Complex Dynamics in A Cobweb Model with Adaptive Production Adjustment [J]. Journal of Behavior and Organization，2000，4（2）：101-115.</p><p>　　[13]郭樹林.單元彈性下蛛網

91、理論模型的建立與證明[J].南京工程學院學報，2002，2(1)：10-13.</p><p>　　[14]邵正芝.蛛網理論與彈性理論[J].青島大學學報，2000，13 (2)：8-13.</p><p>　　[15]張金水.數理經濟學[M].北京：清華大學出版社，1998.</p><p><b>　　開題報告</b></p>

92、<p>　　蛛網模型的推廣及其應用　　</p><p><b>　　選題的背景、意義</b></p><p><b>　　選題的背景、意義</b></p><p>　　蛛網模型及其假設條件是二十世紀三十年代出現(xiàn)的一種進行動態(tài)均衡分析的模型。在市場經濟中，決定一種商品市場價格的因素及其復雜。用動態(tài)分析的方法通過對

93、農產品、畜產品這類生產周期較長商品的產量和價格的波動過程及其結果考察發(fā)現(xiàn)：其波動呈現(xiàn)出明顯的周期性規(guī)律。在每期產品投放市場前，企業(yè)對其價格和需求一無所知，只好以目前的價格作為決定產量的依據，即由上期的價格確定的本期的產量，再以本期的價格確定下期產量。上述過程重復進行，產品的價格和產量就顯示出明顯的周期性波動。</p><p>　　價格對于供求關系的變化反映相當靈敏，價格的變動即可以調節(jié)需求也可以調節(jié)供給.提價可以

94、增加供給，減少需求，而降價可以減少供給，增加需求.通過價格對供求關系的調節(jié)，最終導致需求量與供給量平衡.此時的價格一般稱為均衡價格，能否通過對均衡價格的分析，進而對商品的價格做出初步預測，顯然是個有意義的問題.</p><p>　　在自由貿易的集市上你注意過這樣的現(xiàn)象：一個時期由于豬肉的上市量遠大于需求，銷售不暢導致價格下降，農民覺得養(yǎng)豬賠錢，于是轉而經營其他農副業(yè).過一段時間后豬肉上市量大減，供不應求導致價格上

95、漲.原來的飼養(yǎng)戶看到有利可圖，又重操舊業(yè).這樣下一個時期會重現(xiàn)供大于求、價格下降的局面.在沒有外界干預的情況下，這種現(xiàn)象將循還下去.</p><p>　　在完全自由競爭的市場經濟中上述現(xiàn)象通常是不可避免的.因為商品的價格是由消費者的需求關系決定的，商品數量越多價格越低.而下一時期商品的數量由生產者的供應關系決定，商品價格越低生產的數量就越少.這樣的需求和供應關系決定了市場經濟中商品的價格和數量必然是振蕩的.在現(xiàn)實

96、世界里這樣的振蕩會出現(xiàn)不同的形式，有的振幅漸小趨向平穩(wěn)，有的處于封閉狀態(tài)，有的則振幅越來越大導致經濟崩潰.當然政府會對后者采取干預手段.</p><p>　　我們知道動態(tài)均衡分析，它將市場均衡理論與彈性理論結合起來，再引進時間因素來考察市場價格和產量的變動情況，即用供求定理解釋某些生產周期長的商品，在供求不平衡時所發(fā)生的價格和產量循環(huán)影響和變動.科學的認識和理解蛛網模型，能夠合理的解決蛛網模型帶來的經濟問題，再對

97、模型進行適當的推廣，加深對蛛網模型的印象，從而進行其他方面的應用.</p><p><b>　?。ǘ┪墨I綜述</b></p><p>　　1 利用圖解法分析蛛網模型</p><p>　　蛛網模型考察的是生產周期較長的商品.為了用圖解法對蛛網模型進行闡述和分析先做模型假設：</p><p>　　1、從開始生產到生產出產品

98、需要一定的時間，而且在這段時間內生產規(guī)模無法改變；</p><p>　　2、本期的產量決定本期的價格；</p><p>　　3、本期的價格決定下期的產量.</p><p>　　根據假設記第時段商品的數量為，價格為，=1，2，….這里我們把時間離散化為時段，1個時段相當于商品的1個生產周期，如蔬菜、水果可以是一年，肉類則是一個飼養(yǎng)周期.</p><

99、p>　　同一時段商品的價格取決于數量，設 （1）</p><p>　　它反映消費者對這種商品的需求關系，稱需求函數.因為商品的數量越多價格越低，所以在圖1-1中用一條下降曲線表示它，為需求曲線. </p><p>　　下一時段商品的數量由上一時段價格決定，</p><p>　　設

100、 （2）</p><p>　　它反映生產者的供應關系，稱供應函數.因為價格越高生產量才越大，所以在圖中供應曲</p><p><b>　　線是一條上升曲線.</b></p><p>　　圖中兩條曲線相交于（）點.是平衡點，因為一旦對某個有，則由（1）、（2）可知…，即商品的數量和價格將永遠保持在（）點但是實際生活中的種種干擾使得不可能停止在點

101、，不妨設偏離（如圖1-1）分析隨著的增加的變化.</p><p>　　2 利用差分方程分析蛛網模型</p><p>　　利用差分方程可以將蛛網模型的結果用公式表示出來.在點附近取函數和的線性近似，設（1），（2）式分別近似為</p><p><b>　　（6）</b></p><p><b>　?。?）<

102、/b></p><p>　　消去，（6），（7）可合并為</p><p>　　…， （8）</p><p>　?。?）是一階線性差分方程，對遞推不難得到</p><p><b>　　（9）</b></p><p>　　由此可得

103、 當 </p><p><b>　　當 時. </b></p><p>　　3 對取值的三種情況的分析</p><p>　　分析（9）式，可以得到以下三種情況.第一種情況：當時，若，則.第二種情況：當時，若，則.第三種情況是：當時，若，則為常數.</p><p&g

104、t;　　4 模型的靈敏度分析</p><p>　　首先考察參數，的含義.需求函數的斜率（取絕對值）表示商品供應量減少1個單位時價格上漲1個單位時價格上漲幅度；供應函數的斜率表示價格上漲一個單位時（下一時期）商品供應的增加量.所以的數值反映消費者對商品需求的敏感程度，如果</p><p>　　這種商品是生活必需品，消費者處于持幣待購狀態(tài)，商品數量稍缺，人們立即蜂擁搶購，那么會比較大；反之，

105、若這種商品非必需品，消費者購物心理穩(wěn)定，或者消費水平低下.則較小.的數值反映生產經營者對價格的敏感程度 ，如果他們目光短淺，熱衷于追逐一時的高額利潤，價格稍有上漲即大量增加生產，那么會比較大；反之，若他們素質較高，有長遠計劃，則較小.</p><p><b>　?。ㄈ┌l(fā)展趨勢</b></p><p>　　研究趨勢：在西方經濟學中，傳統(tǒng)蛛網模型被用于說明商品價格與產量

106、波動的各種形志，解釋某些商品，特別是農產品價格與產量的循環(huán)波動過程，通俗易懂， 為人稱道。但長期以來．這種模型因過于簡單，卻一直在應用上受著限制。在理性預期學派出現(xiàn)以后、其假設條件受到懷疑，在實際應用上更被忽視。在當代的西方經濟學教科書中．傳統(tǒng)蛛網模型雖然仍作為動態(tài)模型的一個重要方法加以介紹，但多是為了增強數理邏輯說明的需要用來解釋某些擬想的情況，而成功應用的實例并不多見.</p><p>　　二、研究的基本內容

107、與擬解決的主要問題</p><p>　　（一）本課題主要研究內容：</p><p><b>　　1.蛛網模型：</b></p><p><b>　　(1)圖解法分析；</b></p><p>　　(2)差分方程形式分析；</p><p>　　(3)對取值的三種情況的分析；&l

108、t;/p><p>　　2.蛛網模型的靈敏度分析</p><p>　　3.蛛網模型在農產品周期分析中的應用：</p><p>　　(1)政府對農產品市場進行干預；</p><p>　　(2)期貨市場與農產品市場蛛網被動的消除；</p><p>　?。ǘ┍菊n題擬定解決的問題：</p><p>　　1.

109、使用圖解法與差分方程建模分析蛛網模型；</p><p>　　2.模型的靈敏度分析；</p><p>　　3.利用蛛網模型分析農產品經濟以及期貨市場；</p><p>　　三、研究的方法與技術路線、研究難點，預期達到的目標</p><p><b>　?。ㄒ唬┭芯糠椒?lt;/b></p><p>　　本文

110、的主要任務是利用圖解法對蛛網模型進行分析，并用差分方程法建立一個數學模型，再對該模型進行靈敏度分析.</p><p>　　主要方法是在圖解法的基礎上，利用差分方程的思想建立一個理論上的數學模型.用靈敏度分析法對該模型進行靈敏度分析，給出生產者對商品價格以及消費者對商品需求的敏感程度. 同時挖掘模型的應用價值，力圖通過理論研究來指導實踐活動，并對模型進行適當的推廣與應用.</p><p>&