未決賠款準(zhǔn)備金估計(jì)方法比較研究——基于賠付額增量為負(fù)的情況.pdf

1、本文考慮的是在以賠付額增量為數(shù)值基礎(chǔ)的流量三角形出現(xiàn)負(fù)數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用的未決賠款準(zhǔn)備金估計(jì)的模型，并對(duì)這些模型進(jìn)行比較分析，同時(shí)為了更多的反映未決賠款準(zhǔn)備金的數(shù)據(jù)特征，本文提出了可以在賠付額增量出現(xiàn)大量負(fù)數(shù)時(shí)，獲得未決賠款準(zhǔn)備金后驗(yàn)分布的模型。在實(shí)務(wù)中：損余物資回收、獲得第三方補(bǔ)償(代位求償)、委付獲利以及錯(cuò)賠、騙賠后的追回，都有可能導(dǎo)致賠付額增量為負(fù)。一些傳統(tǒng)的未決賠款準(zhǔn)備金提取方法，如：鏈梯法，在這種特殊情況下仍然能獲得未決賠款準(zhǔn)備金

2、的估計(jì)結(jié)果，但是當(dāng)流量三角形中出現(xiàn)足量負(fù)數(shù)時(shí)，如果特定的假設(shè)沒有得到滿足，很多估計(jì)方法將失效，即使一些方法在這種情況下仍然能夠獲得估計(jì)值，也不能獲得未決賠款準(zhǔn)備金的分布。在傳統(tǒng)的未決賠款準(zhǔn)備金提取方法中，鏈梯法歷來被視為黃金準(zhǔn)則，這主要是因?yàn)殒溙莘ㄈ菀渍莆?，以及廣泛的應(yīng)用。作為黃金準(zhǔn)則的鏈梯法，能在各種數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上獲得未決賠款準(zhǔn)備金的估計(jì)結(jié)果，包括流量三角形中存在足量賠付額增量負(fù)值時(shí)，但是鏈梯法還是存在自身的缺陷，它只能對(duì)最終賠付額、發(fā)展

3、因子和未決賠款準(zhǔn)備金進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)，由于抽樣的波動(dòng)性導(dǎo)致點(diǎn)估計(jì)值很不穩(wěn)定。因此鏈梯法隨機(jī)模型產(chǎn)生了，它們對(duì)鏈梯法有一定改進(jìn)，不但能夠在賠付增量存在大量負(fù)數(shù)時(shí)獲得未決賠款準(zhǔn)備金的點(diǎn)估計(jì)值，還可以給出估計(jì)精度，但他們提供的信息還是不足，為此本文展示了一個(gè)考慮了賠付額增量為負(fù)的通過分層貝葉斯估計(jì)和MCMC(馬爾科夫蒙特卡羅)模擬的三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型，該模型不但能夠精確估計(jì)和度量點(diǎn)估計(jì)值和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，還能模擬出未決賠款準(zhǔn)備金的后驗(yàn)分布圖，反映出

4、更多的數(shù)據(jù)特征，便于我們更好的了解未決賠款準(zhǔn)備金的發(fā)展規(guī)律。本文將用到Package WinBLJGS做MCMC模擬。 全文共有五個(gè)部分。第一部分緒論，介紹本文的選題背景、國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)綜述以及本文的研究思路和研究限制。第二部分，關(guān)于本文分析的一些基礎(chǔ)介紹，主要包括未決賠款準(zhǔn)備的分類，未決賠款準(zhǔn)備金計(jì)算估計(jì)方法的分類、比較及選擇，流量三角形及其估計(jì)原理，導(dǎo)致賠付額增量出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況，鏈梯法對(duì)未決賠款準(zhǔn)備金估計(jì)的具體過程和證明。第

5、三部分，鏈梯法隨機(jī)模型介紹，以Mack模型和超泊松分布為例，找出在流量三角形中存在大量賠付額增量存在負(fù)數(shù)時(shí)，仍然能有效的估計(jì)未決賠款準(zhǔn)備金的鏈梯法隨機(jī)模型，并進(jìn)行對(duì)比分析，獲得本文實(shí)證分析的參照基礎(chǔ)。第四部分，分層貝葉斯估計(jì)及MCMC模擬的三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型的引入，并就如何運(yùn)用三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)模型，以及如何用分層貝葉斯和MCMC模擬獲得參數(shù)估計(jì)、未決賠款準(zhǔn)備金及其后驗(yàn)分布圖的具體過程進(jìn)行了介紹。第五部分，對(duì)模型的應(yīng)用比較，主要用Mac