預防醫(yī)學劉明清

1、,,預防醫(yī)學,第十章 人群健康研究的 統(tǒng)計學方法,目錄,第一節(jié) 統(tǒng)計學概述一、統(tǒng)計學的意義二、統(tǒng)計學中的幾個基本概念三、統(tǒng)計資料的類型四、統(tǒng)計工作的基本步驟第二節(jié) 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖一、統(tǒng)計表二、統(tǒng)計圖,目錄,第三節(jié) 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析一、數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述二、數(shù)值變量資料的統(tǒng)計推斷第四節(jié) 分類變量資料的統(tǒng)計分析一、分類變量資料的統(tǒng)計描述二、分類變量資料的統(tǒng)計推斷,學習

2、目標,1. 掌握：總體、樣本等統(tǒng)計學基本概念；統(tǒng)計資料的類型；統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖的制作；數(shù)值變量資料和分類變量資料統(tǒng)計描述的指標、計算及適用條件；數(shù)值變量資料和分類變量資料區(qū)間估計的方法，常用的假設檢驗方法及應用條件。2. 熟悉：醫(yī)學統(tǒng)計工作的基本步驟；頻數(shù)表的編制方法；正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律及參考值范圍的制訂。3. 了解：t分布的特征；統(tǒng)計中兩型錯誤。,重點及難點,重點：總體和樣本的概念；統(tǒng)計資料的類型；統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖的制作要求

3、；數(shù)值變量資料和分類變量資料統(tǒng)計描述的指標、計算及適用條件；抽樣誤差與標準誤；數(shù)值變量資料和分類變量資料區(qū)間估計的方法；常用假設檢驗方法及應用條件。難點：抽樣誤差與標準誤；t分布與t界值；假設檢驗的基本思想；P值的含義；假設檢驗中的兩型錯誤；分布與 檢驗。,第十章 第一節(jié),丁可 南陽醫(yī)學高等專科學校,第一節(jié) 統(tǒng)計學概述,統(tǒng)計學（statistics）是研究數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的一門科學，是認識社會和自然現(xiàn)象客觀規(guī)律數(shù)量

4、特征的重要工具。統(tǒng)計學方法就是幫助人們透過偶然現(xiàn)象認識其內在的規(guī)律性，揭示疾病或現(xiàn)象發(fā)生、發(fā)展規(guī)律，為預防疾病、促進健康提供客觀依據(jù)。,第十章 第一節(jié),（一）同質與變異同質（homogeneity）是指被研究指標的影響因素相同變異（variable）是同質基礎上的各觀察單位（亦稱為個體）之間的差異,第十章 第一節(jié),（二）總體與樣本總體（population）是指根據(jù)研究目的確定的同質觀察單位的全體樣本（sample）從總體

5、中隨機抽取的部分觀察單位，其測量值（或變量值）的集合,第十章 第一節(jié),（三）變量與變量值總體（population）是指根據(jù)研究目的確定的同質觀察單位的全體樣本（sample）從總體中隨機抽取的部分觀察單位，其測量值（或變量值）的集合,第十章 第一節(jié),（四）參數(shù)與統(tǒng)計量參數(shù)（parameter）是指總體的統(tǒng)計指標。習慣上用希臘字母表示總體參數(shù)統(tǒng)計量（statistic）是指樣本的統(tǒng)計指標。習慣上用拉丁字母表示統(tǒng)計量,第十章

6、 第一節(jié),（五）誤差1. 系統(tǒng)誤差（systematic error）：測量結果又傾向性。查明原因，可以避免。2.隨機測量誤差（random error of measurement）：測量結果沒有傾向性。不可避免。3. 抽樣誤差（sampling error）：由于隨機抽樣所引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異以及各樣本統(tǒng)計量之間的差異稱為抽樣誤差。變異是絕對的，抽樣誤差不可避免。,第十章 第一節(jié),（六）概率概率（proba

7、bility）是描述某隨機事件發(fā)生可能性大小的量值，常用符號P表示。隨機事件的概率在0～1之間，即0≤P≤1。小概率事件：P≤0.05或P≤0.01的事件。統(tǒng)計學上，認為小概率事件在一次抽樣中幾乎不可能發(fā)生。,第十章 第一節(jié),（一）數(shù)值變量資料數(shù)值變量資料（measurement data）亦稱定量資料（quantitative data）或計量資料（numerical variable data）（二）分類變量資料分類變量資

8、料（categorical variable data）又稱定性資料（qualitative data）1．無序分類（unordered categories）2．有序分類（ordered categories）,第十章 第一節(jié),資料類型的劃分是根據(jù)研究目的確定的，而統(tǒng)計分析方法的選用，則與資料類型密切相關。在資料的分析過程中，根據(jù)有關專業(yè)理論和實際需要，各類資料間可以互相轉化，以滿足不同統(tǒng)計分析方法的要求。,第十章 第一節(jié),（

9、一）統(tǒng)計設計：第一步，最關鍵的環(huán)節(jié)（二）收集資料：經(jīng)常性資料和一時性資料（三）整理資料：查漏補缺，系統(tǒng)化、條理化（四）分析資料 1. 統(tǒng)計描述 2. 統(tǒng)計推斷,第十章 第一節(jié),第十章 第二節(jié),丁可 南陽醫(yī)學高等?？茖W校,（一）統(tǒng)計表的結構和制表要求 1. 統(tǒng)計表主要有標題、標目（包括橫標目、縱標目）、線條、數(shù)字和備注五部分構成。 2. 編制統(tǒng)計表主要的要求是表的中心內容要

10、突出，一張表表達一個中心問題為宜。,第十章 第二節(jié),第十章 第二節(jié),（一）統(tǒng)計表的種類 1. 簡單表,第十章 第二節(jié),（一）統(tǒng)計表的種類 2.復合表,第十章 第二節(jié),（一）統(tǒng)計表的類型與選擇 1. 資料是連續(xù)性的，其目的是用線段升降表達事物的動態(tài)變化趨勢，選擇普通線圖； 2. 表示變量分布的頻數(shù)表資料，其目的是用直方的面積表達各組段的頻數(shù)或頻率分布情況，宜選擇直方圖； 3. 資料是相互獨立的，其目的是

11、用直條的長短比較數(shù)值的大小，選擇直條圖；,第十章 第二節(jié),（一）統(tǒng)計表的類型與選擇4. 事物內部各部分的百分構成比資料，其目的是用面積大小表達各部分所占的比重大小，則應選擇圓圖；5. 雙變量連續(xù)性資料，其目的是用點的密集程度和趨勢表達兩個變量的相互關系，選擇散點圖；6. 資料是連續(xù)性的，其目的是比較兩組或多組資料的集中趨勢和離散趨勢，宜選擇箱式圖。,第十章 第二節(jié),（二）制圖通則1. 根據(jù)資料性質和分析目的正確選用適當?shù)?/p>

12、統(tǒng)計圖。2. 要有標題，簡明扼要地說明統(tǒng)計圖資料的時間、地點和主要內容，一般放在圖下方。3. 繪制有坐標軸的圖形時，縱橫兩軸應有標目并注明單位。一般將兩軸的相交點即原點初定為0。縱橫軸比例一般以5∶7或7∶5為宜。4. 在同一張圖內比較不同事物時，須用不同線條或顏色來表示，并附圖例加以說明。,第十章 第二節(jié),（三）常用統(tǒng)計圖及其繪制方法1. 直條圖（bar graph） 直條圖是以等寬直條（柱）的長短來表示各指標數(shù)值的大小。

13、適用于指標為各自獨立的分類資料。,第十章 第二節(jié),第十章 第二節(jié),第十章 第二節(jié),（三）常用統(tǒng)計圖及其繪制方法2.構成圖（constituent ratio chart） 它是以圖形的面積大小表示事物內部各組成部分所占比重或比例。適用于按性質分類、能計算構成比的資料。構成圖可分為圓形圖和百分條圖。,第十章 第二節(jié),第十章 第二節(jié),圖10-3 復方豬膽囊治療單純型老年氣管炎近期療效比較,第十章 第二節(jié),圖10-4 復方豬膽

14、囊治療老年性氣管炎近期療效比較,（三）常用統(tǒng)計圖及其繪制方法3.線圖（line graph）:用線段的升降來表示某事物（某現(xiàn)象）隨時間或條件而變化的趨勢。適用于連續(xù)性資料。,第十章 第二節(jié),第十章 第二節(jié),（三）常用統(tǒng)計圖及其繪制方法4.直方圖（histogram） 直方圖又稱頻數(shù)分布圖，是以各矩形的面積表示各組段的頻數(shù)，各矩形面積的總和為總頻數(shù)，適用于表示連續(xù)性資料的頻數(shù)分布。,第十章 第二節(jié),第十章 第二節(jié),圖10-

15、6 某市某年150名3歲女孩身高頻數(shù)分布,（三）常用統(tǒng)計圖及其繪制方法　5. 散點圖（scatter diagram） 散點圖是用點的密集程度和變化趨勢來表示兩種現(xiàn)象間的相關關系。適用于雙變量資料，均具有連續(xù)性變化的特征。,第十章 第二節(jié),第十章 第二節(jié),圖10-7 15名8歲男孩身高與坐高散點圖,（三）常用統(tǒng)計圖及其繪制方法 6.箱式圖（box plot） 用于比較兩組或多組資料的集中趨勢和離散趨勢，箱式圖

16、的中間橫線表示中位數(shù)，箱子的長度表示四分位數(shù)間距，兩端分別是P75和P25，箱式圖最外面兩端連線表示最大值和最小值。,第十章 第二節(jié),第十章 第二節(jié),圖10-8 抑腫瘤藥不同劑量與對照組用藥后小白鼠腫瘤重量的比較,第三節(jié) 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析,劉琥 濟寧醫(yī)學院,1. 頻數(shù)表的編制,編制頻數(shù)表步驟流程圖,（一）頻數(shù)分布,2.頻數(shù)分布表的用途,（1）揭示數(shù)值變量頻數(shù)分布的類型和特征 （2）作為陳述資料的形式（3）便于發(fā)現(xiàn)一

17、些特大或特小的可疑值（4）便于進一步的統(tǒng)計分析,3.數(shù)值變量資料頻數(shù)分布的類型和特征,44,1.算術均數(shù)（mean） 樣本均數(shù)： 總體均數(shù)：（1）應用：對稱分布資料，尤其是正態(tài)分布資料。（2 ）計算直接法加權法,（二）集中趨勢指標,45,2.幾何均數(shù)(geometric mean)：（1）應用：等比數(shù)列資料；對數(shù)正態(tài)分布資料（2） 計算：直接法 加權法,46,3.中位數(shù)（median）（

18、1）概念：將一組觀察值從小到大按順序排列，位次具中的觀察值就是中位數(shù)。（2）應用：偏態(tài)分布；分布一端或兩端無確定數(shù)據(jù)；資料的分布情況不清楚。（3）計算：直接法 頻數(shù)表法,離散趨勢即個體值之間的變異程度，數(shù)據(jù)越分散，變異程度越高。極差四分位數(shù)間距方差標準差變異系數(shù),47,（三）離散趨勢指標,48,1.全距（R） 全距也稱極差，是一組觀察值中最大值與最小值之差。反映個體變異的

19、范圍。全距大，說明離散程度大；反之，說明離散程度小。缺點：（1）除了最大值和最小值外，不能反映組內其他數(shù)據(jù)的離散程度。（2）樣本含量懸殊時不宜比較其全距。（3）即使樣本含量不變，全距的抽樣誤差亦較大，即不夠穩(wěn)定。,49,2.四分位數(shù)間距（Q） 上四分位數(shù)（P75）與下四分位數(shù)（P25）之差 Q= P75- P25 四分位數(shù)間距可看成中間一半變量值的全距。它與全距類似，數(shù)值越大，說明變異程度越

20、大；反之，說明變異度越小。 用四分位數(shù)間距作為說明個體差異的指標，比全距穩(wěn)定，但仍然未考慮到每個觀察值的離散程度。 應用：與中位數(shù)結合用于說明偏態(tài)分布資料的特征。,50,3.方差全面地考慮每個變量值的離散程度。離均差：總和為零離均差平方和：除了與變異度有關外，還與變量值的個數(shù)有關。取其均數(shù)，即為方差。,,51,,,4.標準差（standard deviation）總體方差開平方，就是總體標準差。標準差越大，說明個體

21、的變異就越大，則平均數(shù)的代表性就越差。計算： 直接法： 加權法：,52,,標準差的應用（1）用于描述正態(tài)分布數(shù)值變量資料的離散程度。（2）結合均數(shù)描述正態(tài)分布的特征，估計參考值范圍。（3）用于計算變異系數(shù)。（4）用于計算標準誤。,53,5.變異系數(shù)（coefficient of variation）即標準差與均數(shù)之比用百分數(shù)表示。變異系數(shù)是相對數(shù)，沒有單位。變異系數(shù)愈小 ，說明一組變量值的變異程度愈小 ；反之，變

22、異系數(shù)愈大，說明變異程度大。應用：（1） 比較度量衡單位不同的多組資料的變異度。（2） 比較均數(shù)相差較大的幾組資料的變異度。,變異指標小結,54,1．極差較粗，適合于任何分布。2．標準差與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布。3．變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4．平均指標和變異指標分別反映資料的不同特征， 常配套使用如 正態(tài)分布：均數(shù)、標準差； 偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位數(shù)間

23、距,55,1.正態(tài)分布的特征（1）正態(tài)曲線在橫軸上方均數(shù)處最高。（2）正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。（3）正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)和標準差。均數(shù)是位置參數(shù)，標準差是變異度參數(shù)。（4）正態(tài)曲線下的面積分布有一定規(guī)律。,（四）正態(tài)分布與醫(yī)學參考值范圍,曲線下面積分布規(guī)律,2.參考值范圍的估計,醫(yī)學參考值：大多數(shù)正常人某指標的波動范圍?！罢Ｈ恕辈皇侵竿耆】档娜?，而是沒有患有影響研究指標疾病或有關因素的同質人群。,57,制訂參

24、考值范圍的步驟,（1）明確研究總體，從“正常人”總體中抽樣（2）統(tǒng)一測定方法以控制測量誤差。（3）判斷是否需要分組（如性別、年齡）確定。（4）根據(jù)專業(yè)知識決定單側還是雙側。（5）確定適當?shù)陌俜址秶＃?）根據(jù)資料的分布類型選定適當?shù)姆椒ㄟM行范圍估計。,58,59,兩種方法計算95%參考值范圍,,（一）均數(shù)的抽樣誤差與標準誤,概念：樣本統(tǒng)計量的標準差叫做標準誤。意義：是描述均數(shù)抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標。是樣本均數(shù)的標準差，反映含

25、量相同的樣本均數(shù)的離散趨勢或變異程度。同類性質的資料，均數(shù)的標準誤越大，說明樣本均數(shù)的變異程度越大，樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)分布越分散，樣本均數(shù)與總體均數(shù)越遠離，因此，用樣本均數(shù)推論總體均數(shù)的可靠性越小，抽樣誤差越大。,二、數(shù)值變量資料的統(tǒng)計推斷,抽樣誤差,數(shù)值變量資料,標準誤,,均數(shù)標準誤的用途1.可用來衡量樣本均數(shù)的可靠性，反映抽樣誤差的大小。標準誤越小，說明樣本均數(shù)間的離散程度越小，用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)越可靠，反之亦然。2.可

26、用來估計總體均數(shù)的可信區(qū)間。3.可用于均數(shù)的假設檢驗。,（二）t分布,t 分布特征：1. 單峰分布，以0為中心左右對稱。2. t 分布是一簇曲線，其形狀受自由度ν的影響。,t 界值,統(tǒng)計學家已將各種自由度對應的t分布曲線下的尾部面積（概率）的百分界值編制成t界值表。 由于t分布是以0為中心的對稱分布，故表中只列出正值，所以查表時，不管t 值正負只用絕對值。 表右上角插圖中陰影部分，表示tα

27、/2,ν以外尾部面積占總面積的百分數(shù)，即概率P。 隨著自由度?的增大，t界值逐漸減小，當自由度無窮大時，雙側t0.05=1.96，單側t0.05,=1.645，即為u分布的界值。,64,（三）總體均數(shù)的估計,點估計數(shù)值變量資料： →區(qū)間估計,參數(shù)估計的方法（數(shù)值變量資料）,總體均數(shù)95%可信區(qū)間σ已知 σ未知，且樣本量較小 σ未知，且樣本量較大,（四）假設檢驗的意義和基本步驟,基本步驟1.建立假

28、設：注意單側還是雙側2.確定檢驗水準3.選定檢驗方法，計算統(tǒng)計量4.確定概率P值，作出推斷結論,對資料性質的要求（數(shù)值變量資料）,各樣本是相互獨立的隨機樣本各樣本都來自正態(tài)分布的總體各個總體方差齊,1.樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較,（1）小樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較,（2）大樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較,（3）已知總體標準差時,,2.配對數(shù)值變量資料的比較,3.兩樣本均數(shù)的比較,（1）兩小樣本均數(shù)的比較,,（2）兩大樣本均數(shù)的比較,72,假設

29、檢驗應注意的問題1.資料必須合乎隨機化抽樣的原則2.選用的假設檢驗方法應符合其應用條件3.實際差別大小與統(tǒng)計意義的區(qū)別4.判斷不能絕對化5.單雙側檢驗的選擇,73,假設檢驗中的兩類錯誤 Ⅰ型錯誤（第Ⅰ 類錯誤）：拒絕了實際上成立的H0，這類“棄真”的錯誤稱為Ⅰ型錯誤，其大小用α表示。 Ⅱ型錯誤（第Ⅱ 類錯誤）：不拒絕實際上不成立的H0，這類“取偽”的錯誤稱為Ⅱ型錯誤，其概率大小用β表示。

30、β值的大小在進行假設檢驗時一般并不知道。,假設檢驗中的兩類錯誤,第四節(jié) 分類變量資料的統(tǒng)計分析,劉琥 濟寧醫(yī)學院,一、分類變量資料的統(tǒng)計描述（一）常用的相對數(shù)指標率構成比相對比,77,1、率,率（rate）稱為頻率指標或強度指標，它說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率程度或強度。,78,2、構成比,構成比（constituent ratio）稱為構成指標，它反映事物內部各組成部分所占整體的比重或分布。,79,3、相對比,相對比（relat

31、ive ratio）也稱比，是A、B兩個有關聯(lián)的指標之比。說明A是B的若干倍或百分之幾。,（二）應用相對數(shù)的注意事項,1．計算相對數(shù)時分母不宜過小,2．資料分析時不能以構成比代替率,3．注意資料的可比性,4．正確計算平均率,5．樣本率或構成比的比較應做假設檢驗,二、分類變量資料的統(tǒng)計推斷,（一）率的抽樣誤差和標準誤,82,,率的抽樣誤差與標準誤,,(理論值),(估計值),83,（二）總體率可信區(qū)間,1.正態(tài)近似法：當樣本含量n足夠大，樣

32、本率P或1-P均不太小時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。總體率95%的可信區(qū)間：　2.查表法：當n較小，如〈50，特別是P接近于0或1時，按二項分布原理估計總體率的可信區(qū)間。,（三）卡方檢驗,基本思想：檢驗實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度。,T≥5，且n≥40：直接使用基本公式或專用公式1≤T＜5，且n≥40：用連續(xù)性校正 檢驗T＜1或n＜40：用精確概率法,1.四格表資料的卡方檢驗,基本公式,專用公式,,,,,2. 配對四格表資料的卡

33、方檢驗,要求：不能有1/5以上的格子理論頻數(shù)小于5，或者不能有任意一個格子的理論頻數(shù)小于1。,,3.行列表資料的卡方檢驗,本章小結,本章重點講述了醫(yī)學統(tǒng)計學基本概念、統(tǒng)計資料的類型、統(tǒng)計圖表的制作及具體的統(tǒng)計分析方法。統(tǒng)計分析時，首先要明確資料類型，確定設計類型，然后選擇不同的方法進行統(tǒng)計分析。數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述重點講述了集中趨勢、離散趨勢指標及其應用條件。數(shù)值變量資料的統(tǒng)計推斷講述了區(qū)間估計和假設檢驗兩個方面。應用中要注意各公式