應用ARFIMA模型對金融時間序列長期記憶性的研究.pdf

1、在現(xiàn)實中，資本市場呈現(xiàn)出非線性的性質，而非線性系統(tǒng)的一個重要特征就是具有長期記憶性。由于長期記憶性的存在將使得以布朗運動，隨機游走和鞅假設為基礎的資本市場定價模型失效，進而將降低建立在這些假設基礎上的市場有效性檢驗的可信度，因此有必要對資本市場的長期記憶性進行深入的研究和探討。 (1)本文對金融時間序列的長期記憶性進行研究，介紹了長期記憶性的定義和兩種廣泛使用的檢驗方法，R/S分析法和MRS分析法。闡述了對時間序列進行單位根檢驗

2、的意義，以及三種單位根檢驗方法，DF和ADF檢驗法，PP檢驗法，和KPSS檢驗法。此外，還對描述長期記憶性的ARFIMA模型進行了研究，介紹了ARFIMA模型的構成和參數(shù)估計的方法。 (2)為了解決建立ARFIMA模型過程中的關鍵問題，即如何進行分數(shù)階差分，本文提出了一種進行分數(shù)階差分的方法，并推導了相應的數(shù)學公式。將滯后因子的表達式(1-L)d進行變換后生成的上三角矩陣，與原始時間序列組成的行向量相乘，得到分數(shù)差分后的行向量。