具有隨機(jī)保費(fèi)收入風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、本文所考慮的風(fēng)險(xiǎn)模型是經(jīng)典的sparre Andersen模型的一個(gè)直接推廣．模的基本結(jié)構(gòu)為： 在第二章中，我們系統(tǒng)的研究了模型(s1)在個(gè)體保費(fèi)額退化為常數(shù)時(shí)的種特殊情形，即 在第三章中，我們研究當(dāng)索賠間隔時(shí)間服從指數(shù)分布時(shí)模型(s2)的破產(chǎn)概率以及赤字分布．利用隨機(jī)游動(dòng)的理論證明了破產(chǎn)概率所滿足的卷積公式．利用離散壽命分布類的性質(zhì)得到了最終破產(chǎn)概率的上下界估計(jì)．獲得了關(guān)于赤字分布利用破產(chǎn)概率表示的一個(gè)顯示解，并且利

2、用這個(gè)顯示解得到了關(guān)于赤字分布的上下界估計(jì)． 第四章討論索賠間隔時(shí)間為一般的隨機(jī)變量時(shí)關(guān)于模型(s2)的破產(chǎn)概率以及延遲更新過(guò)程．在索賠額服從零截尾的幾何分布時(shí)獲得了關(guān)于破產(chǎn)概率的顯示解．研究了延遲更新過(guò)程下的Gerber-Shiu期望貼現(xiàn)懲罰函數(shù)． 最后一章研究索賠間隔時(shí)間服從指數(shù)分布時(shí)的模型(s<,1>)．利用連續(xù)型壽命分布類的性質(zhì)給出了關(guān)于赤字尾概率的函數(shù)型上界，并且作為它的直接應(yīng)用，得到了關(guān)于破產(chǎn)概率以及赤字尾概