帶剛性約束碰振系統(tǒng)的復(fù)雜分岔與混沌研究.pdf

1、機(jī)械運動中的間隙導(dǎo)致碰撞振動現(xiàn)象，它往往具有強(qiáng)非線性和非光滑性，由此可產(chǎn)生如分岔和混沌等一系列復(fù)雜的動力學(xué)行為。擦邊是碰撞運動中一類由于系統(tǒng)振子擦邊而出現(xiàn)的特殊運動狀態(tài)。本文研究帶剛性約束碰振系統(tǒng)的擦邊余維二分岔和混沌現(xiàn)象，主要工作內(nèi)容包括:
　　第一部分，對一類含間隙剛性約束單自由度碰振系統(tǒng)，運用不連續(xù)映射方法，結(jié)合在系統(tǒng)擦邊點附近建立的局部Poincaré映射得到了擦邊周期運動的全局Poincaré映射。運用全局Poincar

2、é映射討論了系統(tǒng)擦邊周期軌道的穩(wěn)定性，并且推導(dǎo)出滿足系統(tǒng)發(fā)生擦邊余維二分岔的解析判據(jù)。最后對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬畫出了系統(tǒng)的擦邊曲線圖以及落在曲線上的余維二分岔點，并且分析了系統(tǒng)擦邊余維二分岔點鄰域的分岔與混沌等動力學(xué)行為。
　　第二部分，研究了一般的帶剛性約束兩自由度碰振系統(tǒng)，首先構(gòu)建系統(tǒng)擦邊點的局部Poincaré映射，引入擦邊周期運動不連續(xù)映射，推導(dǎo)出系統(tǒng)擦邊周期運動全局Poincaré映射。通過分析系統(tǒng)擦邊周期軌道的穩(wěn)定性，推