Vasicek利率模型下幾種歐式未定權(quán)益的定價(jià).pdf

1、對(duì)未定權(quán)益進(jìn)行定價(jià)是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)既具有理論意義又有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的重要問題.關(guān)于歐式未定權(quán)益定價(jià)的研究,在利率為常數(shù)或者是時(shí)間的確定性函數(shù)時(shí),國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量地研究工作,得到了許多結(jié)果.然而,當(dāng)利率是隨機(jī)變量時(shí),目前的研究成果并不多見.但是,這種情形在實(shí)際中又是存在的現(xiàn)象,因此必須考慮到利率的不確定性對(duì)衍生資產(chǎn)定價(jià)的影響.該文考慮的是一個(gè)完備的,連續(xù)的市場(chǎng)模型,其中資產(chǎn)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)過程假設(shè)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,利率運(yùn)動(dòng)過程假設(shè)為Va

2、sicek利率模型.在這種情形下,利用Black-Scholes風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原則,推導(dǎo)出了幾種歐式未定權(quán)益的定價(jià)公式.主要得到了如下結(jié)果:(1)在資產(chǎn)運(yùn)動(dòng)過程服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,利率服從Vasicek模型的假設(shè)下,利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原則,討論了二元期權(quán)并得到了歐式買權(quán)的定價(jià)公式,以及買權(quán)和賣權(quán)的平價(jià)關(guān)系.(2)利用(1)得到的平價(jià)關(guān)系和條件數(shù)學(xué)期望的性質(zhì),推導(dǎo)了任選期權(quán)的定價(jià)公式,并得到了顯示解析式.(3)采用幾何平均計(jì)算資產(chǎn)的平均價(jià)格,在