《三角形全等的判定》 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、教學(xué)基本信息教學(xué)基本信息題目題目《三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)八年級(jí)教材內(nèi)容教材內(nèi)容人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)三角形全等的判定個(gè)人信息個(gè)人信息姓名姓名單位單位設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)者張小平張小平江西新余市渝水區(qū)下村中學(xué)1.1.教材分析教材分析對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線(xiàn)段相等、角相等以及兩線(xiàn)互相垂直、

2、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。根據(jù)初二學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師

3、的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。2.2.學(xué)情分析學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷

4、觀察、操作、推理、想象已知：AB=10cm∠B=45讓學(xué)生按照表格中所給出的條件畫(huà)出三角形。畫(huà)完后將三角形剪下來(lái)，與周?chē)瑢W(xué)比一比，看所畫(huà)的兩個(gè)三角形是否全等。本節(jié)課組織學(xué)生進(jìn)行交流，經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗。得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形全等。（學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐、自主探索、交流獲得新知，同時(shí)也滲透了分類(lèi)的思想，引導(dǎo)學(xué)生從六個(gè)元素中選取部分元素可得到全等的三角形.）出示探究二：（生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)

5、題）提出問(wèn)題：某科技小組的同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中，不小心將一塊三角形形狀的玻璃摔成三塊。（如圖），他們決定到市場(chǎng)去配一塊同樣形狀和大小的玻璃，應(yīng)該怎么辦呢？操作探究：教師發(fā)一些形狀、大小完全相同的三角形紙片給學(xué)生，讓學(xué)生把紙片按上圖所示剪成三塊，并請(qǐng)每個(gè)同學(xué)分析每一塊中具備了原三角形中的幾個(gè)條件，并考慮從殘破的三角形紙片中至少選取幾塊，利用它能夠畫(huà)出一個(gè)和原三角形全等的三角形？然后讓每個(gè)同學(xué)把自己畫(huà)出的三角形剪下來(lái)，并與鄰座同學(xué)的三角形互相疊合

6、在一起，它們重合嗎？（教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐入手，采取提問(wèn)、猜測(cè)、探索、歸納等教學(xué)手段，使總結(jié)三角形全等的“角邊角”判定.）（三）歸納總結(jié)提出問(wèn)題：從上面的操作中，你發(fā)現(xiàn)具備什么條件的兩個(gè)三角形全等？總結(jié)規(guī)律：角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”）（在此處要留給學(xué)生較充分的獨(dú)立思考、探究時(shí)間，在探究過(guò)程中，提高邏輯推理能力；在總結(jié)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。）（規(guī)律得出后結(jié)合圖

7、形把該公理用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)）（四）嘗試應(yīng)用1、請(qǐng)同學(xué)們觀察下列圖形，從中找出全等的三角形，并把它們用序號(hào)表示出來(lái)。2、例題講解出示例題：例、已知：如圖，AB、CD相交于O，且∠B=∠C，OB=OC求證：△AOB≌△DOC（先讓學(xué)生獨(dú)立分析已知條件、圖形特征及其與結(jié)論的關(guān)系，并思考證明的方法。而后進(jìn)行小組交流，方法展示，教師最后作評(píng)價(jià)與總結(jié)）（要注意規(guī)范證明過(guò)程）訓(xùn)練鞏固：1、例題變式若將題目中∠B=∠D變?yōu)锳B∥D