一元二次方程期末復習知識點

1、1一元二次方程知識點及練習題一元二次方程知識點及練習題考點一概念考點一概念：一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，并且求知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。1、一元二次方程的一般形式：20(0)axbxca?????????2、二次項：，一次項：，常數(shù)項：。二次項系數(shù)：，一次項系數(shù)：。例1：下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）AB????12132???xx02112???xxCD02???cbxax1222???xxx變式：當k時，關(guān)于x的方

2、程是一元二次方程。3222???xxkx例2、方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為??0132????mxxmm。練習：練習：1.方程的一次項系數(shù)是，常數(shù)項是。782?x2.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是。??112????xmxm考點二方程的解考點二方程的解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解。例1、已知的值為2，則的值為。322??yy1242??yy例2、關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為??04

3、222?????axxa。練習：練習：1.已知方程的一根是2，則k為，另一根是0102???kxx。2.已知m是方程的一個根，則代數(shù)式。012???xx??mm2考點三考點三一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：1、直接開平方法2、配方法（方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。）3、公式法242bbacxa????4、因式分解法（）00abb??????????????或請記住以下公式：3五、一元二次方程的應(yīng)用（要注意實際問題不能取負數(shù)

4、）本章練習題：一、填空題1、方程x(x4)=8x12的一般形式是；二次項是一次項是，常數(shù)項是。2、對于方程，=，=，=，=23520xx???abc24bac?此方程的解的情況是。3、設(shè)、是方程的兩個根，則=，1x2x23520xx???1x2x12xx??4、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則x022???mxxm5、參加一次同學聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了45次，若設(shè)共有x人參加同學聚會。列方程得。6、已知是方程

5、的一個根，則=.1?x062???xaxa7、=xx42?2)2(?x二、選擇題8、下列方程中是一元二次方程是（）A、B、C、D、212xx??267x??225xy??23520xx???9、.若關(guān)X的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍（036)1(2????xxk）A.k≤4且k≠1B.k＜4且k≠1C..k＜4D.k≤410、用配方法解一元二次方程，變形正確的是（）1442??xxA.B.C.D.0)21(2??x21)21

6、(2??x21)1(2??x0)1(2??x11.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元如果平均每月增長率為x則由題意列方程應(yīng)為()A.200(1x)2=1000B.2002002x=1000C.2002003x=1000D.200[1(1x)(1x)2]=1000三、解方程12、(2x1)=7（直接開平方法）13、(用配方法)204722???xx14、（公式法）15、（因式分解法）31022??xx22