一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與易錯(cuò)題

1、千里之行，始于足下一元二次方程與二次函數(shù)講解學(xué)習(xí)是自己的事，別人替代不了。2013.7.27一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)一、一元二次方程考點(diǎn)一、一元二次方程1、一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知)0(02????acbxax數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b

2、叫做一2ax次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)二、一元二次方程的解法考點(diǎn)二、一元二次方程的解法1、直接開(kāi)平方法、直接開(kāi)平方法:利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)bax??2)(ax?時(shí)，，，當(dāng)b0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。0?bbax???bax???2、配方法、配方法:配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用222

3、)(2bababa????x代替，則有。222)(2bxbbxx????配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式3、公式法、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：)0(02????acbxax)04(2422??????acbaacbbx公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次

4、項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c。千里之行，始于足下一元二次方程與二次函數(shù)講解學(xué)習(xí)是自己的事，別人替代不了。2013.7.27是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一、二次函數(shù)概念：一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如2yaxbxc???（abc，，是常數(shù)，0a?）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)0a?，而bc，可以為零二次函數(shù)的定義域

5、是全體實(shí)數(shù)。2.二次函數(shù)2yaxbxc???的結(jié)構(gòu)特征：⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2⑵abc，，是常數(shù)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)二、二次函數(shù)的基本形式二、二次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式：2yax?的性質(zhì)：a的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越小。2.2yaxc??的性質(zhì)：上加下減。a的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)0a?向上??00，y軸0x?時(shí)，y隨x的增大而增大；0x?時(shí)，y隨x的