一元二次方程知識點復(fù)習(xí)[1]

1、11、一元二次方程的一般式、一元二次方程的一般式：，為二次項系數(shù)，為一次項系數(shù)，為20(0)axbxca????abc常數(shù)項。1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法（1）直接開平方法直接開平方法（也可以使用因式分解法）①解為：2(0)xaa??xa??②解為：2()(0)xabb???xab???③解為：2()(0)axbcc???axbc???④解為：22()()()axbcxdac????()axbcxd????（2）因式分解法因

2、式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如：此類方程適合用提供因此，而且其中一個根為020(0)()0axbxabxaxb??????290(3)(3)0xxx??????230(3)0xxxx?????3(21)5(21)0(35)(21)0xxxxx????????22694(3)4xxx??????2241290(23)0xxx??????24120(6)(2)0xxxx???????225120(23)(4)0xxxx

3、???????（3）配方法配方法①二次項的系數(shù)為“1”的時候：直接將一次項的系數(shù)除于2進行配方，如下所示：2220()()022PPxPxqxq????????示例：22233310()()1022xxx????????②二次項的系數(shù)不為“1”的時候：先提取二次項的系數(shù)，之后的方法同上：22220(0)()0()()022bbbaxbxcaaxxcaxacaaa?????????????A222224()()2424bbbbacaxcx

4、aaaa????????示例：22221111210(4)10(2)2102222xxxxx?????????????（4）公式法：公式法：一元二次方程，用配方法將其變形為：20(0)axbxca????2224()24bbacxaa???①當(dāng)時，右端是正數(shù)因此，方程有兩個不相等的實根：240bac????3，2121212||()4xxxxxx????2212121212()xxxxxxxx???等22111212121222212(

5、)4xxxxxxxxxxxxxx??????練習(xí)：練習(xí)：【練習(xí)1】若是方程的兩個根，試求下列各式的值：12xx2220070xx???(1)；(2)；(3)；(4)2212xx?1211xx?12(5)(5)xx??12||xx?【練習(xí)2】已知關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值x221(1)104xkxk?????k(1)方程兩實根的積為5；(2)方程的兩實根滿足12xx12||xx?【練習(xí)3】已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根12xx