時鐘問題93688

1、奧數(shù)學習是鍛煉孩子的數(shù)學能力的一種方式，奧數(shù)經(jīng)典時鐘問題如何解答，以下是常州奧數(shù)網(wǎng)州奧數(shù)網(wǎng)提供的相關(guān)解析資料，請參考閱讀。更多相關(guān)試題資料請點擊《《時鐘是我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚挠嫊r工具。生活中也時常會遇到與時鐘相關(guān)的問題。關(guān)于時鐘的問題有：求某一時刻時針與分針的夾角，兩針重合，兩針垂直，兩針成直線等類型。要解答時鐘問題就要了解、熟悉時針和分針的運動規(guī)律和特點。一個鐘表一圈有60個小格，這里計算就以小格為單位。1分鐘時間，分針走1個小格

2、，時針指走了1605=112個小格，所以每分鐘分針比時針多走1112個小格，以此作為后續(xù)計算的基礎(chǔ)，對于解決類似經(jīng)過多長時間時針、分針垂直或成直線的問題非常方便、快捷。例1：從5時整開始，經(jīng)過多長時間后，時針與分針第一次成了直線？5時整時，分針指向正上方，時針指向右下方，此時兩者之間間隔為25個小格(表面上每個數(shù)字之間為5個小格)，如果要成直線，則分針要超過時針30個小格，所以在此時間段內(nèi)，分針一共比時針多走了55個小格。由每分鐘分針比

3、時針都走1112個小格可知，此段時間為55(1112)=60分鐘，也就是經(jīng)過60分鐘時針與分針第一次成了直線。例2：從6時整開始，經(jīng)過多少分鐘后，時針與分針第一次重合？6時整時，分針指向正上方，時針指向正下方，兩者之間間隔為30個小格。如果要第一次重合，也就是兩者之間間隔變?yōu)?，那么分針要比時針多走30個小格，此段時間為30(1112)=36011分鐘。例3：在8時多少分，時針與分針垂直？8時整時，分針指向正上方，時針指向左下方，兩者之

4、間間隔為40個小格。如果要兩者垂直，有兩種情況，一個是第一次垂直，此時兩者間隔為15個小格(分針落后時針)，也就是分針比時針多走了25個小格，此段時間為25(1112)=30011分鐘；另一次是第二次垂直，此時兩者間隔仍為15個小格(但分針超過時針)，也就是分針比時針多走了55個小格，此段時間為55(1112)=60分鐘，時間變?yōu)?時，超過了題意的8時多少分要求，所以在8時30011分時，分針與時針垂直。由上面三個例題可以看出，求解此類