時鐘問題53392

1、時鐘問題時鐘問題時鐘問題是基于時針、分針等在鐘面以不同的速度運動彼此不斷重合、分離、重合、……的關(guān)系而出現(xiàn)的一類試題。從運動的角度來看，時鐘問題可以視為行程問題的變形，同時因為時鐘特有的性質(zhì)，在該類題目的運算中也有自己的特點。時鐘問題的一般類型就是時針和分針重合、成一直線或直角問題，實際上相當于時針和分針的追及問題或相遇問題。也會有一些其他體型，如牽涉到弧度的問題，以及時鐘快慢的問題等。時針和分針間的距離一般用角度即兩者的夾角來表示，如

2、重合時距離為0，成一直線時距離為180度，成直角時距離為90度。各自的速度也用角度來表示：時針每十二個小時繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走3601260=0.5度分針每小時繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走36060=6度速度差為65.5=5.5度分鐘速度和為65.5=6.5度分鐘例1：鐘表的時針與分針在4點多少分第一次重合()A22又711分B21又911分C19又811分D20又713分正確答案：B解析：4點整時，分針指向12，時針指向4，時針在前，分針

3、在后；要兩針重合，需要分針趕上時針。分針與時針的速度差為5.5度分鐘，而4點時時針與分針相距120度，則分針需1205.5=21又911分鐘能追上時針，此時兩針第一次重合。例2：從4時到5時，鐘的時針與分針可成直線的機會有多少次？A.1次B.2次C.3次D.4次正確答案：B解析：兩針成一直線，包括兩針重合以及成180角兩種情形。例6：小李開了一個多小時會議，會議開始時看了手表，會議結(jié)束又看了手表，發(fā)現(xiàn)時針與分針恰好互換了位置，問這個會議

4、大約開了1小時多少分？A.51B.47C.45D.43正確答案：A解析：經(jīng)過一個多小時，時針與分針互換位置，那么會議開始時分針一定在時針之前。則經(jīng)過一個多小時之后，時針走過一個小角度到達分針的位置，分針走過2圈差一點的角度，到達時針的位置，此時分針與時針在相同的時間內(nèi)總共走過2圈的角度，相當于一個相遇問題。時針、分針的速度和為65.5=6.5度分鐘，故時針和分針用了720（0.56）≈111分鐘=1小時51分走過2圈的路程。例7：189

5、8年4月1日，星期五，三只新時鐘被調(diào)到相同的時間：中午12點。第二天中午，發(fā)現(xiàn)A鐘的時間完全準確，B鐘正好快了1分鐘，C鐘正好慢了1分鐘?，F(xiàn)在假設(shè)三個鐘都沒有被調(diào)，它們保持著各自的速度繼續(xù)走而且沒有停。那么到，三只時鐘的時針分針會再次都指向12點。A.1900年3月20日正午12點B.1900年3月21日正午12點C.1900年3月22日正午12點D.1900年3月19日正午12點正確答案：A解析：由題意：B鐘在1天的時間內(nèi)快了1分鐘，