時(shí)鐘問題53308

1、關(guān)于時(shí)鐘的問題有：求某一時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角，兩針重合，兩針垂直，兩針成直線等類型。要解答時(shí)鐘問題就要了解、熟悉時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特點(diǎn)。一個(gè)鐘表一圈有60個(gè)小格，這里計(jì)算就以小格為單位。分針每小時(shí)走60個(gè)小格（也就是說每分鐘走1個(gè)小格），時(shí)針走每小時(shí)走5個(gè)小格（每分鐘走112個(gè)小格），所以每分鐘分針比時(shí)針多走1112個(gè)小格，以此作為后續(xù)計(jì)算的基礎(chǔ)，對(duì)于解決類似經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)針、分針垂直或成直線的問題非常方便、快捷。一、成直一、成直線

2、問題線問題例1：從5時(shí)整開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后，時(shí)針與分針第一次成了直線？5時(shí)整時(shí)，分針指向正上方，時(shí)針指向右下方，此時(shí)兩者之間間隔為25個(gè)小格（表面上每個(gè)數(shù)字之間為5個(gè)小格），如果要成直線，則分針要超過時(shí)針30個(gè)小格，所以在此時(shí)間段內(nèi)，分針一共比時(shí)針多走了55個(gè)小格。由每分鐘分針比時(shí)針多走1112個(gè)小格可知，此段時(shí)間為55（1112）=60分鐘，也就是經(jīng)過60分鐘時(shí)針與分針第一次成了直線。例2：從9點(diǎn)整開始，經(jīng)過多少分，在幾點(diǎn)鐘，時(shí)針與

3、分針第一次成直線？9時(shí)整時(shí)，分針指向正上方，時(shí)針指向正右方，兩者之間間隔為45個(gè)小格。如果要第一次成直線，也就是兩者之間間隔變?yōu)?0個(gè)小格，那么分針要比時(shí)針多走15個(gè)小格，此段時(shí)間為時(shí)時(shí)間，分針走60個(gè)小格，時(shí)針只走了5個(gè)小格，所以每小時(shí)分針比時(shí)針多走55個(gè)小格。解析：就此題而言，可以看作是跑道同向相遇問題：時(shí)針:v1=5格小時(shí)分針：v2=60格小時(shí)n60=（v2v1）12即：重合一次，多走60個(gè)格，假設(shè)重合了N次，所以多走了n60；再

4、有，一小時(shí)多走（605）個(gè)格，總共走了12小時(shí)，所以多走了（605）12個(gè)格。解出：n=11例4：爺爺家的老式鐘的時(shí)針與分針每隔66分鐘重合一次這只鐘每晝夜慢多少分鐘解析：正常的鐘每隔(1211)小時(shí)=(72011)分鐘重合一次，那么一晝夜也就是24小時(shí)共重合(1211)24=22次。爺爺家的老式鐘是72611分鐘重合一次，慢了611分鐘。也就是說爺爺家的老式鬧鐘每重合一次慢了611分中，那么一晝夜共重合了22次，就是慢了61122=1