時(shí)鐘問題92936

1、時(shí)鐘問題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1行程問題中時(shí)鐘的標(biāo)準(zhǔn)制定；2時(shí)鐘的時(shí)針與分針的追及與相遇問題的判斷及計(jì)算；3時(shí)鐘的周期問題.知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥時(shí)鐘問題知識(shí)點(diǎn)說明時(shí)鐘問題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。我們通常把研究時(shí)鐘上時(shí)針和分針的問題稱為時(shí)鐘問題，其中包括時(shí)鐘的快慢，時(shí)鐘的周期，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?。時(shí)鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米

2、每秒或者千米每小時(shí)，而是2個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對(duì)于正常的時(shí)鐘，具體為：整個(gè)鐘面為360度，上面有12個(gè)大格，每個(gè)大格為30度；60個(gè)小格，每個(gè)小格為6度。分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮呤种恍「?，每分鐘?.5度注意：但是在許多時(shí)鐘問題中，往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的

3、分析。要把時(shí)鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時(shí)針慢，所以分針與時(shí)針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時(shí)鐘的快慢問題中，要學(xué)會(huì)十字交叉法。例如：時(shí)鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合，所需時(shí)間為分。【例1】王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快30秒.而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢30秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？【解析】鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)的慢那么它一小時(shí)只走（360030）3600個(gè)小時(shí)，手表又

4、比鬧鐘快那么它一小時(shí)走（360030）3600個(gè)小時(shí)，則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走1小時(shí)手表則走（360030）3600（360030）3600個(gè)小時(shí)，則手表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢1—【（360030）3600（360030）3600】=1—1439914400=114400個(gè)小時(shí)，也就是1144003600=四分之一秒，所以一晝夜24小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢四分之一乘以24等于6秒【鞏固】小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分。有一天晚上10點(diǎn)整，小強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘

5、，他想第二天早晨6∶00起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？【解析】6：24【鞏固】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。有一天晚上8:30，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？【解析】7點(diǎn)【鞏固】當(dāng)時(shí)鐘表示1點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？于是，分針追上了110110=220，對(duì)應(yīng)格所需時(shí)間為分鐘所以此人外出40分鐘評(píng)注：通過上面的例子，看到

6、有時(shí)是將格數(shù)除以，有時(shí)是將格數(shù)除以，這是因?yàn)橛袝r(shí)格數(shù)是時(shí)針、分針共同走過的，對(duì)應(yīng)速度和；有時(shí)格數(shù)是分針追上時(shí)針的，對(duì)應(yīng)速度差對(duì)于這個(gè)問題，大家還可以將題改為:“在9點(diǎn)多鐘出去，9點(diǎn)多鐘回來，兩次的夾角都是110答案還是40分鐘【例9】上午9點(diǎn)多鐘，當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí)，鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)幾分？【解析】時(shí)針與分針第一次重合的經(jīng)過的時(shí)間為：（分），當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí)，鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)分?！纠?0】小紅上午8點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)時(shí)

7、，時(shí)針與分針正好重合在一起。10點(diǎn)多鐘做完時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了多長時(shí)間？【解析】8點(diǎn)多鐘時(shí)時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：（分）10點(diǎn)多鐘時(shí)時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：（分），小紅做作業(yè)用了時(shí)間【例11】小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時(shí)，時(shí)針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時(shí)間？【解析】9點(diǎn)和10點(diǎn)之間分針和時(shí)針在一條直線上的時(shí)刻為：（分），時(shí)針與分針第一次

8、重合的時(shí)刻為：（分），所以這道題目所用的時(shí)間為：（分）【例12】一部動(dòng)畫片放映的時(shí)間不足1時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。這部動(dòng)畫片放映了多長時(shí)間？【解析】根據(jù)題意可知，時(shí)針恰好走到分針的位置，分針恰好走到時(shí)針的位置，它們一共走了一圈，即（分）【例13】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整。那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合？【解析】根據(jù)題意可知，10點(diǎn)時(shí)

9、，時(shí)針與分針成60度，第一次重合需要分針追36060=300（度），（分）第二次重合需要追360度，即分。模塊二、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)及鬧鐘問題【例14】鐘敏家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分。星期天上午9點(diǎn)整，鐘敏對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在11點(diǎn)半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上？【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是62:60=31:3011點(diǎn)半與9點(diǎn)相差150分，根據(jù)十字交叉法，鬧鐘走了1503130=155(分)

10、所以鬧鐘的鈴應(yīng)當(dāng)定在11點(diǎn)35分上?！纠?5】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分。有一天晚上9點(diǎn)整，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶40。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是58:60=29:30晚上9點(diǎn)與次日早晨6點(diǎn)40分相差580分，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過了5803029=600(分)所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是7點(diǎn)?！纠?6】有一個(gè)時(shí)鐘每時(shí)快20秒，它在3月1日中午12時(shí)準(zhǔn)確