四、時鐘問題

1、解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：時鐘問題屬于行程問題中的追及問題。鐘面上按“時”分為12大格，按“分”分為60小格。每小時，時針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時針的轉(zhuǎn)速是分針的，兩針速度差是分針的速度的，分針每小時可追及。1、二點到三點鐘之間，分針與時針什么時候重合？分析：兩點鐘的時候，分針指向12，時針指向2，分針在時針后52＝10（小格）。而分針每分鐘可追及1－＝（小格），要兩針重合，分針必須追上10小格，這樣所需要時間應(yīng)為（10

2、）分鐘。解：（52）（1－）＝10＝10（分）答：2點10分時，兩針重合。2、在4點鐘至5點鐘之間，分針和時針在什么時候在同一條直線上？分析：分針與時針成一條直線時，兩針之間相差30小格。在4點鐘的時候，分針指向12，時針指向4，分針在時針后54＝20（小格）。因分針比時針速度快，要成直線，分針必須追上時針（20小格）并超過時針（30小格）后，才能成一條直線。因此，需追及（20＋30）小格。解：（54＋30）（1－）＝50＝54（分）答

3、：在4點54分時，分針和時針在同一條直線上。3、在一點到二點之間，分針什么時候與時針構(gòu)成直角？分析：分針與時針成直角，相差15小格（或在前或在后），一點時分針在時針后51＝5小格，在成直角，分針必須追及并超過時針，才能構(gòu)成直角。所以分針需追及（51＋15）小格或追及（51＋45）小格。如果從1點38分開始到2點43分，共敲3下。因此，小明應(yīng)從1點38分開始看書，到2點43分時結(jié)束的。5、一只掛鐘，每小時慢5分鐘，標準時間中午12點時，把

4、鐘與標準時間對準?，F(xiàn)在是標準時間下午5點30分，問，再經(jīng)過多長時間，該掛鐘才能走到5點30分？分析：1、這鐘每小時慢5分鐘，也就是當(dāng)標準鐘走60分時，這掛鐘只能走60－5＝55（分），即速度是標準鐘速度的＝。2、因每小時慢5分，標準鐘從中午12點走到下午5點30分時，此掛鐘共慢了5（17－12）＝27（分），也就是此掛鐘要差27分才到5點30分。3、此掛鐘走到5點30分，按標準時間還要走27分，因它的速度是標準時鐘速度的，實際走完這27